线性规划在企业中的运用摘要：运筹学是一门定量优化的决策科学，而线性规划是运筹学的一个基本分支，它广泛应用现有的科学技术和数学方法，解决实际中提出的专门问题、为决策者选择最优决策提供定量依据，帮助决策人员选择最优方针和决策，其英文名字为Operational Research.50年代中期，钱学森等教授将其由西方引入我国，并结合我国国情实际运用。
线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，线性规划是辅助企业“转轨”、“变型”的十分有利的工具，它在帮助企业经营决策、计划优化等方面具有重要的作用。
关键词：运筹学；线性规划；应用；企业运筹学的特点是利用数学、管理科学、计算机科学技术等研究事物的数量化规律，使得有限的人、财、物、时、空、信息等资源得到合理充分合理的利用。
它以数学为工具，寻找解决各种问题的最优方案，并从系统的观点出发研究全局的规划。
运筹学早期应用在军事领域，二战后转为民用，并且在企业中的应用越来越广泛，取得了良好的经济效益。
运筹学的思想贯穿了企业发展的始终，运筹学对各种决策方案进行科学评估，为管理决策服务，使得企业管理者更有效合理地利用有限资源。
优胜劣汰，适者生存，这是自然界的生存法则，也是企业的生存法则。
只有那些能够成功地应付环境挑战的企业，才是得以继续生存和发展的企业。
线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，早在1939年苏联的康托洛维奇（H.B.Kahtopob ）和美国的希奇柯克（F.L.Hitchcock）等人就在生产组织管理和制定交通运输方案方面首先研究和应用线性规划方法。
1947年旦茨格等人提出了求解线性规划问题的单纯形方法，为线性规划的理论与计算奠定了基础，特别是电子计算机的出现和日益完善，更使规划论得到迅速的发展，可用电子计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划（或非线性规划）问题。
从应用范围来看，小到一个班组的计划安排，大至整个部门，以至国民经济计划的最优化方案分析，它都有用武之地，从解决技术问题的最优化，到工业、农业、商业、交通运输业以及决策分析部门它都可以发挥作用。
线性规划方法具有适应性强，应用面广，计算技术比较简便的特点。
其基本思路是在满足一定的约束条件下，使预定的目标达到最优。
它的研究内容可归纳为两个方面：一是系统的任务已定，如何合理筹划，精细安排，用最少的资源(人力、物力和财力)去实现这个任务；二是资源的数量已定，如何合理利用、调配，使任务完成的最多。
前者是求极小，后者是求极大。
线性规划是在满足企业内、外部的条件下，实现管理目标的极值(极小值和极大值)问题，就是要以尽量少的资源输入来实现更多的社会需要的产品的产出。
因此，线性规划是辅助企业“转轨”、“变型”的十分有利的工具，它在辅助企业经营决策、计划优化等方面具有十分重要的作用。
一、运筹学的原则及工作步骤的基本阐述运筹学在其发展过程中形成了一些原则，如:合伙原则、催化原则、互相渗透原则、独立原则、宽容原则、平衡原则。
而这些原则在企业中也得到了充分的应用。
同时企业中需要决策,运筹学则为这些工作决策提供了良好的解决思路。
一般来说，运筹学的相应的工作步骤如下：1、提出和形成问题。
要弄清问题的目标，可能的约束，问题的可控变量及有关参数，搜集有关资料。
2、建立模型。
把问题中的可控变量、参数和目标与约束之间的关系用一定的模型表现出来。
3、求解。
用各种手段（主要是数学方法）将模型求解。
解可以是最优解、次优解、满意解。
4、解的检验。
首先检查求解步骤和程序有无错误，然后检查解是否反映现实问题。
5、解的控制。
通过控制解的变化过程对解是否要做一定的改变。
6、解的实施。
是指将解用到实际中必须考虑到实施的问题，如向实际部门讲清解的用法，在实施过程中可能产生的问题和需要修改的地方。
以上过程应反复进行。
以上是运筹学的原则及工作步骤，而将这些原则及工作步骤系统的运用到企业中去却是一大飞跃。
二、线性规划的含义其含义是解决多变量最优决策的方法，是在各种相互关联的多变量约束条件下，解决或规划一个对象的线性目标函数最优的问题，即给与一定数量的人力、物力和资源，如何应用而能得到最大经济效益。
当资源限制或约束条件表现为线性等式或不等式，目标函数表示为线性函数时，可运用线性规划法进行决策。
线性规划法就是在线性等式或不等式的约束条件下，求解线性目标函数的最大值或最小值的方法。
其中目标函数是决策者要求达到目标的数学表达式，用一个极大或极小值表示。
约束条件是指实现目标的能力资源和内部条件的限制因素，用一组等式或不等式来表示。
线性规划是决策系统的静态最优化数学规划方法之一。
它作为经营管理决策中的数学手段，在现代决策中的应用是非常广泛的，它可以用来解决科学研究、工程设计、生产安排、军事指挥、经济规划；经营管理等各方面提出的大量问题。
三、线性规划在企业中运用的必要性随着经济全球化的不断发展，企业面临更加激烈的市场竞争。
企业必须不断提高盈利水平，增强其获利能力，在生产、销售、新产品研发等一系列过程中只有自己的优势，提高企业效率，降低成本，形成企业的核心竞争力，才能在激烈的竞争中立于不败之地。
过去很多企业在生产、运输、市场营销等方面没有利用线性规划进行合理的配置，从而增加了企业的生产，使企业的利润不能达到最大化。
在竞争日益激烈的今天，如果还按照过去的方式，是难以生存的，所以就有必要利用线性规划的知识对战略计划、生产、销售各个环节进行优化从而降低生产成本，提高企业的效率。
在各类经济活动中，经常遇到这样的问题：在生产条件不变的情况下，如何通过统筹安排，改进生产组织或计划，合理安排人力、物力资源，组织生产过程，使总的经济效益最好。
这样的问题常常可以化成或近似地化成所谓的“线性规划”（Linear Programming,简记为LP）问题。
线性规划是应用分析、量化的方法，对经济管理系统中的人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现有效管理。
利用线性规划我们可以解决很多问题。
如：在不违反一定资源限制下，组织安排生产，获得最好的经济效益（产量最多、利润最大、效用最高）。
也可以在满足一定需求条件下，进行合理配置，使成本最小。
同时还可以在任务或目标确定后，统筹兼顾，合理安排，用最少的资源（如资金、设备、原材料、人工、时间等）去完成任务。
下面我们用线性规划方法对企业在生产中的具体问题进行探讨。
四、线性规划的模型线性规划的模型决定于它的定义，线性规划的定义是：求一组变量的值，在满足一组约束条件下，求得目标函数的最优解。
根据这个定义，就可以确定线性规划模型的基本结构。
1.变量:变量又叫未知数，它是实际系统的未知因素，也是决策系统中的可控因素，一般称为决策变量，常引用英文字母加下标来表示，如Xl，X2，X3，Xm等。
2.目标函数:将实际系统的目标，用数学形式表现出来，就称为目标函数，线性规划的目标函数是求系统目标的数值，即极大值（如产值极大值、利润极大值）或者极小值（如成本极小值、费用极小值、损耗极小值等等）。
3.约束条件:约束条件是指实现系统目标的限制因素。
它涉及到企业内部条件和外部环境的各个方面，如原材料供应、设备能力、计划指标、产品质量要求和市场销售状态等等，这些因素都对模型的变量起约束作用，故称其为约束条件。
约束条件的数学表示形式有三种，即≥、＝、≤。
线性规划的变量应为正值，因为变量在实际问题中所代表的均为实物，所以不能为负。
线性规划问题的一般形式为：其中为待定的决策变量，已知的系数组成的矩阵称为约束矩阵。
以前人们在用这个模型求解时计算非常麻烦，而近几十多年来，由于电子计算机应用的飞速发展，应用计算机处理线性规划问题使人们求解变得越来越容易了。
LINDO软件是解决线性规划问题的有力工具，它可用于解决50000个约束条件，20000个变量的线性规划问题，所以线性规划的具体运用也越来越受管理者的重视了。
五、线性规划在企业中的应用使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划，以谋求最大的利润或最小的成本，运筹学主要用线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。
线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组（或线性不等式组，或线性方程与线性不等式混合组）的非负变量，使这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式.建立数学模型的一般步骤：（1）确定决策变量（有非负约束）；对于一个企业来说，一般是直生产某产品的计划数量。
（2）写出目标函数（求最大值或最小值）确定一个目标函数；（3）写出约束条件（由等式或不等式组成）. 约束条件包括指标约束需求约束、资源约束等；（4）最后根据目标函数为作出最合适的企业生产计划决策。
下面我们从企业在进行制定生产计划、设备使用、材料的使用、配料分配、运输、广告促销几方面看看如何运用线性规划使企业得到最优方案。
例：某工厂生产甲、乙两种产品，每件甲产品要耗钢材2kg、煤2kg、产值为120元；每件乙产品要耗钢材3kg，煤1kg，产值为100元。
现钢厂有钢材600kg，煤400kg，试确定甲、乙两种产品各生产多少件，才能使该厂的总产值最大？解：设甲、乙两种产品的产量分别为X1、X2，则总产值是X1 、X2的函数f(X1，X2)＝120X1＋100X2资源的多少是约束条件：由于钢的限制，应满足2X1＋3X2≤600；由于煤的限制，应满足2X1＋X2≤400。
综合上述表达式，得数学模型为求最大值（目标函数）：f(X1，X2)＝120X1＋100X22X1＋3X2≤6002X1＋X2≤400X1≥0，X2≥0Xl，X2为决策变量，解（略）得：Xl≤150件，X2≤100件fmax＝(120 ×150＋100×100)元＝28000元故当甲产品生产150件、乙产品生产100件时，产值最大，为28000元。
六、结束语把线性规划的知识运用到企业中去，可以使企业适应市场激烈的竞争，及时、准确、科学的制定生产计划、投资计划、对资源进行合理配置。
过去企业在制定计划，调整分配方面很困难，既要考虑生产成本，又要考虑获利水平，人工测算需要很长时间，不易做到机动灵活，运用线性规划并配合计算机进行测算非常简便易行，几分钟就可以拿出最优方案，提高了企业决策的科学性和可靠性。
其决策理论是建立在严格的理论基础之上，运用大量基础数据，经严格的数学运算得到的，从而在使企业能够在生产的各个环节中优化配置，提高了企业的效率，对企业是大有益处的。
参考文献：[1]路正南张怀胜:运筹学基础教程.中国科学技术大学出版社[2]管梅谷，郑汉鼎.线性规划.济南:山东科学技术出版社[3]张干宗线性规划（第二版）武汉大学出版社[4]江道琪何建坤陈松华实用线性规划方法及其支持系统清华大学出版社[6]吴方.线性规划初步.沈阳:辽宁教育出版社[7]胡清淮魏一鸣线性规划及其应用科学出版社。