选择哪种类型的单位就业呢？
目标层
选择单位A
准则层
C1 稳定性
C2 薪酬待遇
C3 未来发展
方案层
P1 事业单位
P2 企业
层次分析法的基本步骤
层次分析法的步骤
建立层次结构模型 构造判断矩阵 矩阵一致性检验 判断矩阵排序的计算
层次分析法的步骤
建立层次结构模型 将决策目标、考虑因素和决策方案按它们
最低层：仅包含一个层次，也称方案层或措施层，包含若 干个元素，表示为实现目标可供选择的各种方案和措施。
层次分析法的步骤
建立层次结构模型
目标层
选择单位A
准则层
C1 稳定性
C2 薪酬待遇
C3 未来发展
方案层
P1 事业单位
P2 企业
层次分析法的步骤
构建层次结构模型习题：
某城市为了改善城市环境，提高综合效益， 提出了2种可供选择的方案：①增加城市绿化面 积D1，②减少城市环境污染D2。
目标层A的判断矩阵A
层次分析法的步骤
构造判断矩阵
例：检验判断矩阵A 的一致性 解：用和积法计算 A 的特征向量和特征根
1、将矩阵A 的每一列归一化得到矩阵 A
n
aij aij / aij i1
层次分析法的步骤
1 A 2
4
1/ 2 1 2
1/ 4 1/ 2
1
层次分析法及其应用
医学信息学系 兰雪
实验目的
理解层次分析法的基本原理 掌握层次分析法的基本步骤
层次分析法的基本原理
选择的烦恼
选择哪种类型的单位就业呢？
选择单位
C1 稳定性
C2 薪酬待遇
C3 未来发展
P1 事业单位
P2 企业
选择的过程： 在目标既定的情况下， 以若干因素为准则，从 备选方案中选择最优方 案的过程——决策过程。
在决策时，需要考虑到：经济效益B1、社 会效益B2、环境效益B3这3个准则层因素对目标 实现的影响。其中，经济效益B1需考虑直接经 济效益C1、间接经济效益C2；社会效益B2，需 考虑提高生活质量C3、增加旅游收益C4；环境 效益B3需考虑改善城市面貌C5、改善空气质量 C6。
请根据已知信息，构建层次结构模型。
下式计算：
CI max n
n1
其中n为判断矩阵的阶数，λ max为判断矩阵的最大特征根，
可由下式计算：
max
1 n
n i1
(AW)i Wi
其中n为判断矩阵的阶数，Wi为判断矩阵的特征向量。当
判断矩阵为1阶或2阶时，其符合一致性的要求是CI=0。
层次分析法的步骤
构造判断矩阵
例：检验判断矩阵A 的一致性
层次分析法的步骤
1 A 2
4
1/ 2 1 2
判断矩阵的一致性检验
一个正确的判断矩阵是符合逻辑的。例如，若A比B重要， B又比C重要，则从逻辑上讲A应该比C重要，而若在两两比 较时出现C比A重要的结果，则在逻辑上是不合理的，此时 我说该矩阵不符合一致性准则。
在使用AHP时，只有通过一致性检验，才能说明判断 矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析。
层次分析法的步骤
构造判断矩阵
构造两两判断矩阵
准则层——稳定性（C1）的判断矩阵C1
层次分析法的步骤
构造判断矩阵
构造两两判断矩阵
准则层——薪酬待遇（C2）的判断矩阵C2
层次分析法的步骤
构造判断矩阵
构造两两判断矩阵
准则层——未来发展（C3）的判断矩阵C3
层次分析法的步骤
构造判断矩阵
之间的相互关系分为最高层、中间层和最低 层。给出层次结构图。
层次分析法的步骤
建立层次结构模型
最高层：仅包含一个层次，也称为目标层，只有一个元素， 表示决策的目标。
中间层：至少包含一个层次，可统称为准则层，每个层次 有若干元素，且上一层元素支配下一层元素，表示为实现 决策目标而建立的决策准则。
层次分析法的步骤
建立层次结构模型 构造判断矩阵 矩阵一致性检验 判断矩阵排序的计算
层次分析法的步骤
构造判断矩阵 对层次结构模型自上而下的分层，依次构
造较低层次所有元素对较高层次每个元素的 两两重要性程度比较判断矩阵。
层次分析法的步骤
构造判断矩阵
目标层
选择单位A
准则层
C1 稳定性
C2 薪酬待遇ic Hierarchy Process AHP）是由美 国运筹学家萨蒂（T. L. Saaty）提出的，是一种定性与定 量相结合的分析方法。
AHP的原理是将决策者对复杂问题的决策思维过程进行模 型化和数量化。通过这种方法，可以将复杂问题分解为若 干层次和若干因素。在各因素间或各方案间进行简单的比 较和计算，就可以得出不同因素或方案的重要性程度的权 重。从而为决策方案的选择提供依据。
n
aij aij / aij i1
a111/1(24)0.14 a120.5/3.50.14
a212/70.29
a221/3.50.29
a314/70.57 a322/3.50.57
a130.25/1.750.14 a230.5/1.750.29 a331/1.750.57
层次分析法的步骤
构造判断矩阵
判断矩阵的一致性检验
在实际操作中使用一致性比率CR(Consistency Ratio)作 为判定判断矩阵（n≥3）是否符合一致性的指标。当CR=0 时，判断矩阵完全一致，当CR<0.1时，矩阵的一致性是可 以接受的，而当CR>0.1时，认为判断矩阵不符合一致性要 求，需要对矩阵进行重新修正。
C3 未来发展
方案层
P1 事业单位
P2 企业
层次分析法的步骤
注意：判断矩阵中的数值默认为是“行比列”的结果。
层次分析法的步骤
构造判断矩阵
构造两两判断矩阵
目标层A的判断矩阵A
层次分析法的步骤
构造判断矩阵
目标层
选择单位A
准则层
C1 稳定性
C2 薪酬待遇
C3 未来发展
方案层
P1 事业单位
P2 企业
层次分析法的步骤
构造判断矩阵
判断矩阵的一致性检验
CR可由下式计算： CR CI RI
其中RI为平均随机一致性指标（Random Index），仅与 矩阵的阶数（n）相关，其取值如下表所示：
平均随机一致性指标RI值
层次分析法的步骤
构造判断矩阵
判断矩阵的一致性检验
CI为判断矩阵的一致性指数（Consistency Index）可由