北京四中广外校区2017-2018学年度七年级第一学期期中考试数学试卷（时间100分钟，A 卷满分100分，B 卷满分20分）A 卷一、选择题（每小题2分，共20分） 1. -2的相反数是（ ）.A. 21- B. 2 C.21 D ．-22．规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记作（ ）． A ．+155米B ．−155米C ．+8689.43米D ．−8689.43米3.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km ，这个数据用科学记数法表示是 （ ）km ．A ．12105.9⨯B ． 111095⨯C ．131095.0⨯D ．11105.9⨯4.下列等式中是一元一次方程的有 （ ）．A. 3x 2–2x =4xB. –5 – 4 = –9C. x + 3 = 5 – y D ．1+ x =5 5.下列变形中，正确的是（ ）．A ．若x +1=y –1，则x =yB ．若﹣2x =1，则x =﹣2C ．若y x =，则22x y= D ．若1a b -=，则1a b =- 6.下列各式中一定为负数．．的是 ( ) ． A ．(1)-- B ．1-- C ．3(1)-- D ．2(1)- 7.下列计算正确的是 ( ).A.ab b a 33=+B.3a 3=-aC.2a 52353a a =+D. 2ab ab ab -= 8.下列说法正确的是（）．A ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B ．倒数等于它本身的数是1C ．25m n 和22nm -是同类项D ．22310x y ⨯是5次单项式9.已知22223,(23),c (23)a b =-⨯=-⨯=-⨯，则a ，b ，c 的大小关系是（）．A. b>a>cB.b>c>aC.a>b>cD. c>a>b-2-11210.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）．A ．0a b ->B ． a b a b +=+C ．b a >D ． ()()210a b +-< 二、填空题（每题2分，共12分） 11. |−2017| =．12. 单项式242-ab c 的系数是．13．数轴上点A 表示-3，从A 出发，沿数轴移动3个单位长度到达点B ， 则点B 表示的数是________． 14．若x y -=1，则4x y +-的值是．15．对于有理数m ，n ，我们规定m n mn n ⊗=-，例如3535510⊗=⨯-=，(3)4= 则-⊗． 16．小红将边长为10cm 的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x cm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，那么纸盒的表面积为cm 2. 三、计算题（每题4分，共40分）17.584-+-5118. 584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭19. 1215.54332-++-20. (2)(5)(5)9-⨯-÷-+21. 135(36649-+-⨯4122.110.563⎛⎫---⨯⨯ ⎪⎝⎭23.42)x x +-（24.-5-1-3-7)a a （25.22534-8-2x x x x +++26.(x －3y )－2(y －2x )四、解方程（每题4分，共8分）27.10374x x -=- 28.()11213123x x ⎛⎫+=+-⎪⎝⎭五、解答题（29题4分，30题5分，31题5分，32题6分，共20分）29．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5 ，－3 ，0 ，212 ，23-．22 30.3533A a ab B a a A b a b B =++=--已知：，，且、互为倒数，求的值．31.先化简再求值：()[]ab a b a ab b a b a -----22224223，其中1a =-，12b =．32. A 、B 两点在数轴上的位置如图所示，其中点A 对应的有理数为-2，点B 对应 的有理数为-11，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴负方 向运动，设运动时间为t（1）当t =1时，点P 表示的有理数为_______，此时线段PB 的长为_______； （2）当线段PB 的长等于3时，求t 的值；（3）若有理数m n q 、、满足：m 在数轴上对应的点位于线段AB 之间，n 在数轴上对应的点位于线段OA 之间，01q <<，且5d q m m n n q =+----+， 试求：227(2)2(2)5(2)3(2)d q d q d q d q +++-+-+的值．B 卷（满分20分）1.（4分）如图，一个三阶幻方（由9个数构成，并且横行、竖行和对角线上数的和都相等），则a 的值是．2. （4分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第4个图中共有个点，第n 个图中共有个点.3.（4分）如图是一个数表，现用一个矩形在数表中个数，当32a b c d +++=时，a =______．4. （4分）小明问小白：“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？”，看着小白一脸的茫然，小明热心地为小白讲解：【小明提出问题】利用一元一次方程将0.7化成分数． 【小明的解答】 解：设0.7=x ．方程两边都乘以10，可得100.7=10x ⨯．由0.7=0.777，可知100.7=7.777=70.7⨯+，即710x x +=．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用） 可解得79x =，即70.7=9．【小明的问题】将0.4写成分数形式．【小白的答案】49．（正确的！）请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方．．．．．．．程．进行解答的过程：①0.73；②0.432．5. （4分）代数式35(31)x x --展开后等于1514132151413210...a x a x a x a x a x a ++++++，第1个图 第2个图 第3个图（1）求0a ；（2）求151413210...a a a a a a ++++++； （3）求15131131...a a a a a ++++.四中广外校区2017----2018学年度第一学期初一数学期中考试参考答案（时间100分钟，A 卷满分100分，B 卷满分20分）A 卷一、选择题：（2'1020'⨯= ）1. B2.B3.A4.D5.C6.B7.D8.C9.A 10.D 二、填空题：（2'612'⨯=）11. 2017 12．－２ 13. 0或－614. 5 15.－16 16. （100－24x ）三、计算题（4'1040'⨯=）17. －1 18. 2 19. －9 20. 7 21. 1 22. －6 23 5x －2 24. －8a+625. 2351x x -++ 26. 5x －5y四、（4'28'⨯=）27. 13x =- 28. x=2五、解答题：（共20分）29. （4分）画数轴标点略，...............2分13 1.502 3.52-<-<<<.........4分222230.A-3B=a 3()........1a 33............28 3............3ab 1............48ab+1 =81+3=11............5a ab a ab ab a b --=-+=+∴=∴=⨯（5分）解：（3+5ab+3）分3+5ab+3分分、互为倒数分原式分2222222222222222231:32(2)4=322+43243244 (31)a 1,2=414(1)(1)214213 (2)a b a b ab a b a aba b a b ab a b a ab a b a b ab a ab a b a b ab a ab a ab b a ab⎡⎤-----⎣⎦----=----=-++-=+=-=+=⨯-+-⨯=-=（5分）解：（）（3）3分当时原式............................5分32（6分）：（1）－5， 6 ..................2分（2）t=2或4 ..................3分22222(3)5()()552 5....................47(2)2(2)5(2)3(2)2(2)(2)....................5252(2)(2)2(252)(252)d q m m n n q q m n m q n q m n m q n q d q d q d q d q d q d q d q d q d q q q q q =+----+=------+=---+-++=-++++-+-+=+-+=-+∴+-+=-++--++=分分225550545....................6⨯-=-=分B 卷1、(4分) －12、(每空2分) 31 （3(1(1))2n n ++） 3、(4分) 5 4、 73(2)99①.分0.73= 389.0.432900=②（2分） 5、（1）(1分)－1 （2）(1分)－243 （3）(2分)－122。