一、选择题1．一个风力发电机叶片的转速为19~30转每分钟，转子叶片的轴心通过低速轴跟齿轮箱连接在一起，再通过齿轮箱把高速轴的转速提高到低速轴转速的50倍左右，最后由高速轴驱动发动机工作。

即使风力发电机的叶片转得很慢也依然可以发电。

如图所示为三级[一级增速轴（Ⅱ轴）、二级增速轴（Ⅲ轴）、输出轴（Ⅳ轴）]增速箱原理图，已知一级增速轴（Ⅱ轴）与输入轴（Ⅰ轴）的速比为3.90，二级增速轴（Ⅲ轴）与一级增速轴（Ⅱ轴）的速比为3.53，输出轴（Ⅳ轴）与二级增速轴（Ⅲ轴）的速比为3.23（速比输出轴转速输入轴转速）。

若该风力发电机叶片的转速为20转每分钟，则（）A．输出轴（Ⅳ轴）的转速为1500转每分钟B．一级增速轴（Ⅱ轴）与输入轴（Ⅰ轴）接触部分的半径之比为3.90:1C．一级增速轴（Ⅱ轴）与输入轴（Ⅰ轴）接触部分的线速度之比为1:3.90D．一级增速轴（Ⅱ轴）与输入轴（Ⅰ轴）接触部分的向心加速度之比为3.90:12．下列关于圆周运动的说法中正确的是（）A．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动B．广州随地球自转的线速度大于北京的线速度C．图中转盘上跟随水平转盘匀速转动的物块收到重力支持力、静摩擦力和向心力共4个力的作用D．时针与分针的角速度之比为1∶603．下面说法正确的是（）A．平抛运动属于匀变速运动B．匀速圆周运动属于匀变速运动C．圆周运动的向心力就是做圆周运动物体受到的合外力D ．如果物体同时参与两个直线运动，其运动轨迹一定是直线运动4．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是（ ）A ．线速度大的角速度一定大B ．线速度大的周期一定小C ．角速度大的周期一定小D ．角速度大的半径一定小5．两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A 运动的半径比B 的大，则（ ）A ．A 所需的向心力比B 的大 B ．B 所需的向心力比A 的大C ．A 的角速度比B 的大D ．B 的角速度比A 的大6．一个圆锥摆由长为l 的摆线、质量为m 的小球构成，小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。

已知重力加速度大小为g ，空气阻力忽略不计。

下列选项正确的是（ ）A ．小球受到重力、拉力和向心力的作用B ．小球的向心加速度大小为a =g sinθC ．小球圆周运动的周期为2l T gπ= D ．某时刻剪断摆线，小球将做平抛运动7．如图所示，A 、B 两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上。

已知两物块的质量AB 2m m ，运动半径A B 2r r =，两物块动摩擦因数均为μ，重力加速度为g 。

则在两物块随圆盘转动过程中，下列说法正确的是（ ）A ．两物块相对圆盘静止时线速度AB v v = B ．两物块相对圆盘静止时向心力F A >F BC ．当圆盘角速度增加到B g r 时A 物块开始相对圆盘滑动D ．当圆盘角速度增加到Ag r 时A 物块开始相对圆盘滑动8．两个质量分别为2m 和m 的小木块a 和b （可视为质点）放在水平圆盘上，a 到转轴OO ′的距离为L ，b 到转轴的距离为2L ，a 、b 之间用长为L 的强度足够大的轻绳相连，两木块与圆盘间的最大静摩擦力均为各自所受重力的k 倍，重力加速度大小为g 。

若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，在加速转动过程中，下列说法正确的是（ ）A ．a 比b 先达到最大静摩擦力B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．2kgL ω=是b 开始滑动的临界角速度 D ．当23kgLω=时，a 所受摩擦力的大小为53kmg9．如图所示．脚盘在水平面内匀速转动，放在盘面上的一小物块随圆盘一起运动，关于小物块的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A ．只受重力和支持力B ．受重力、支持力和压力C ．受重力、支持力和摩擦力D ．受重力、支持力，摩擦力和向心力10．为限制车辆进出，通常在公园等场所门口放置若干石球。

如图所示，半径为0.40m 的固定石球底端与水平地面相切，以切点O 为坐标原点，水平向右为正方向建立直线坐标系x O 。

现使石球最上端的小物块（可视为质点）获得大小为2.1m/s 水平向右的速度，不计小物块与石球之间的摩擦及空气阻力，取重力加速度210m/s g =，则小物块落地点坐标为（ ）A ．0.40m x =B ．0.59m x =C ．0.80m x =D ．0.84m x =11．在一些公路的弯道处，我们可以看见路面向内侧倾斜，公路横截面如图所示。

现有一水平弯道，其半径为R ，路面倾斜角为θ，重力加速度为g ，为了使汽车在转弯时车轮与地面之间不产生侧向摩擦力，则车速应该是（ ）A ．sin gR θ B ．tan gR θ C ．cos gR θ D ．gR12．如图，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B ∶R C ＝3∶2，A 轮的半径大小与C 轮相同，它与B 轮紧靠在一起，当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来。

a 、b 、c 分别为三轮边缘的三个点，则a 、b 、c 三点在运动过程中的（ ）A ．线速度大小之比为3∶3∶2B ．角速度之比为3∶3∶2C ．转速之比为2∶3∶2D ．向心加速度大小之比为9∶6∶2二、填空题13．用如图所示的装置来测量小球做平抛运动的初速度和圆盘匀速转动的角速度，现测得圆盘的半径为R ，在其圆心正上方高h 处沿OB 方向水平抛出一小球，使小球落点恰好在B 处，重力加速度为g ，则小球在空中运动的时间t =______，小球的初速度v =______，圆盘转动的角速度ω=______。

14．自行车的“牙盘”和“飞轮”用链条相连，如图所示，当把后轮架空，匀速摇动脚踏板时，“牙盘”和“飞轮”边缘都可看作匀速圆周运动。

如果已知某型号自行车的“牙盘”和“飞轮”的半径之比为24:10，那么，“牙盘”和“飞轮”的周期之比为____，角速度之比为_________，线速度之比为______。

15．汽车质量为2t，凸形桥、凹形桥半径均为50m，车速为10m/s，车与桥面间的动摩擦因数为0.2，车经过凸形桥顶点时对桥面的压力大小为______N，所受摩擦力大小为_________N；车经过凹形桥顶点时对桥面的压力大小为_______N，所受摩擦力大小为_______N.16．行车下吊着质量为m的物体，悬绳长为l，一起沿水平轨道前进，速度为v，若行车突然刹车，此时绳中张力大小为________；若绳子能承受的最大拉力为2mg，则行车速度最大不能超过______.17．如图所示，长L=0.5m，质量可以忽略的杆，一端连接着一个质量为m=2kg的小球A，另一端可绕O点在竖直平面内做圆周运动．取g=10m/s2，在A以速率v=1m/s通过最高点时，小球A对杆的作用力大小为_________N，方向是____________．18．如下图所示,将一根长20cm,劲度系数为360N/m的弹簧一端固定于O点,另一端接一质量为0.5kg的小球.当小球以360r/min的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时,弹簧的伸长量为__________cm．19．如图，一个圆盘在水平面内绕中心轴匀速转动，角速度为 2rad/s，盘面上距圆盘中心0.2m 处有一个质量为 0.5kg 的小物体随盘一起做匀速圆周运动，则圆盘对物体的静摩擦力大小为_____N．20．长为L＝0.5 m的轻杆，其一端固定于O点，另一端连着质量m＝1 kg的小球，小球绕O 点在竖直平面内做圆周运动，当它通过最高点速度v ＝3 m/s 时，小球受到细杆的作用力大小为__________ N ，是__________．(填“拉力”或“支持力”)(g ＝10 m/s 2)三、解答题21．如图所示为自行车传动部分示意图，a 为脚蹬，曲轴25cm oa =，链条c 与齿轮b 、d 链接，齿轮b 、d 的半径分别为10cm b r =，4cm d r =，后轮（主动轮）e 的半径为36cm e r =。

如果脚蹬带动齿轮b 以每分钟30转的转速匀速转动，传动过程无打滑现象，试求：（1）齿轮b 的角速度； （2）齿轮d 的角速度； （3）自行车行进的速度。

22．有一列重为100吨的火车，以72km/h 的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m 。

（g 取102m /s ） (1)试计算铁轨受到的侧压力；(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使火车受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。

23．如图所示，绳一端系着质量为0.6kg M =的物体A （可视为质点），静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为0.3kg m =的物体B （可视为质点），A 与圆孔O 间的距离0.2m r =，A 与水平面间的最大静摩擦力为2N 。

现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内可使物体B 处于静止状态？（g 取210m /s ）24．一长为0.8m 的轻杆一端与一质量为2kg 的小球相连，可绕轻杆另一端在竖直平面内自由转动，求：(1)在最高点时，小球对轻杆无作用力，这时小球的速度为多少？ (2)当小球在最高点速度为1m/s 时，杆对球的作用力大小方向？ (3)当小球在最高点的速度为4m/s 时，杆对球的作用力大小方向？25．测定气体分子速率的部分装置如图所示，放在高真空容器中，A 、B 是两个圆盘，绕一根共同轴以相同的转速n ＝25转/秒匀速转动．两盘相距L ＝20厘米，盘上各开一很窄的细缝，两盘细缝之间成60°的夹角．已知气体分子恰能垂直通过两个圆盘的细缝，求气体分子的最大速率。

26．如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m 的A 、B 两个小物块（细线伸直）。

A 离轴心r 1=10cm ，B 离轴心r 2=20cm ，A 、B 两与圆盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.3倍，取g=10m/s 2。

求： (1)若细线上刚要出现张力时，圆盘的角速度1ω；(2)欲使A 、B 与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度2ω； (3)当圆盘转速达到A 、B 刚好不滑动时，烧断细线，则A 、B 将怎样运动?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：DA ．输出轴（Ⅳ轴）的转速为20×3.90×3.53×3.23转每分钟=889.3转每分钟，选项A 错误 BC ．一级增速轴（Ⅱ轴）与输入轴（Ⅰ轴）接触部分的线速度相等，则根据2v rn π=可知，半径之比为1:3.90，选项BC 错误； D ．根据2v a r=可知，一级增速轴（Ⅱ轴）与输入轴（Ⅰ轴）接触部分的向心加速度之比为3.90:1，选项D 正确。