典例2、关于同步卫星的说法正确的是（ D ） 典例 A.它可以在地面上任一点的正上方,且离地心的距离按需要选择不同值 B.它可以在地面上任一点的正上方且离地心的距离是一定的 C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值 D.它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
典例1、下列说法正确的是（ ACD ） 典例 A、人造地球卫星最小的发射速度是7.9Km／s B、人造地球卫星最小的环绕速度是7.9Km／s C、人造地球卫星的发射速度应介于第一和第二宇宙速度之间 D、在月球表面成功发射一颗环月卫星所需的最小发射速度是
V = GM R
其中Ｍ是月球质量 ，Ｒ是月球半径
万有引力定律的应用——两条重要思想的领会： 两条重要思想的领会： 万有引力定律的应用 两条重要思想的领会
（1）中心天体—环绕天体模型
处理思想：中心天体施加给环绕天体的引力提供环绕天体做匀速 圆周运动需要的向心力 即 F引 = F向
ma
m F引 M
向
a =
向
GM r2
GM r
GM r3
4π 2 r 3 GM
GM = gR2
请同学们思考：为什么不能说物体随星球自转需 要的向心力等于星球对它的万有引力？
典例：1、同步卫星离地球球心的距离为r,运行速率为V1，向 心加速度大小为a1，地球赤道上的物体虽地球自转的向心加速 度大小为a2，线速度为V2，地球半径为R,则（ A ）
A、a1：a2=r：R C、 V1：V2=R2：r2 B、 a1：:2=R2：r2 D、 V1：V2=
Mm G 2 = r
V 2 m r
V =
2
mrω
ω =
T =
2π 2 m( ) r T
四条对应关系中，每一条约去环绕天体质量m 剩四物理量， 四条对应关系中，每一条约去环绕天体质量m后 ，剩四个物理量，知 其三个量， 其三个量，就能求第四个量
A
B
典例： 典例：1、如图卫星A、B的半径之比为rA：rB=1: 2， B 4:1 2 :1 则 aA：aB= ________ VA：VB= _______
2 2 :1 ωA：ωB= ________
1: 2 TA：TB= _______ 2
典例2、我国发射的探月卫星“嫦娥一号”，贴近月球表面飞行，已知 典例 月球的质量约为地球质量的1／81，月球的半径约为地球半径的1／4， 地球近地卫星的飞行速度约为8Km／s，则该探月卫星绕月运行的速率 为多少？
解：根据
m1m 2 2、表达式：F = G r2
× 引力常量 G = 6.67×10 -11 N m2 / kg2
3、适用条件：①严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个 物体间的距离远大于物体本身的大小时， 两物体才能 看成质点 ②对于两个质量分布均匀的球体，公式也成立，r是两球心间的距离。
典例: 典例:1、关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是( C D ) 关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是( A、公式中 G 为引力常量，通过实验测得为 6.67×10 11 N m2 / kg2 × B、当 r 趋近于零时，万有引力将趋近于无穷大 C、m1 与 m2 相互吸引的力大小相等与 m1、 m2 是否相等无关 D、引力常量G是卡文迪许通过扭秤实验装置测得的
R g
h
Mm G ( R + h)2
T =
'
2π 2 = m( ) ( R + h) T
2
4π
(R + h)3 GM
Mm 由引力等于重力， 由引力等于重力，得 G 2 = m ' g GM = gR 2 r
T=
4π 2 ( R + h) 3 gR 2
第一宇宙速度— 成功发射一颗卫星所需的最小发射速度
V 近地 =
V 近月 =
Mm G 2 = r
GM
地
V2 m r
得V =
GM r
近地卫星 r ≈ R
R地
GM
月
M地R V 81×1 9 = = = V MR 1× 4 2
近地 月 近月 月 地
V近月=16／9Km/s ／
R月
（2）星球表面的物体受到的重力等于星球对它的万有引力
m R M
Mm F引 = G → G 2 = mg r
第六章 基本知识点梳理
开普勒三大定律
开普勒第一定律——轨道定律 轨道定律 开普勒第一定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆， 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在椭圆的一个焦点上。 太阳处在椭圆的一个焦点上。
行星 太阳
开普勒第二定律——面积定律 面积定律 开普勒第二定律
对每个行星来说， 对每个行星来说，它与太阳的连线在相等 的时间扫过相等的面积; 的时间扫过相等的面积;
开普勒第三定律——周期定律 周期定律 开普勒第三定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转 周期的二次方的比值都相等， 周期的二次方的比值都相等， K是一个跟 中心天体有关的常数
a k= 2 T
3
万有引力定律
1、内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟 这两个物体的质量乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比.
R :
r
Mm V 2 2π G 2 = m = m( ) 2 r r r T
要特别注意两条思想中r与R的不同
G
Mm = mg 2 R
GM = gR 2
通过下面的例子体会两条思想的综合使用 典例： 地球半径为R 典例：1、地球半径为R，地表的重力加速度 g,一颗人造卫星距地面的高度为h,求 一颗人造卫星距地面的高度为h, 为g,一颗人造卫星距地面的高度为h,求：该 卫星的运动周期 由引力提供向心力， 解：由引力提供向心力，得
理解：（1）第一宇宙速度指的是发射速度不是环绕速度 （2）当然对近地卫星（r≈R）,在数值上V发=V环 （3）第一宇宙速度的计算公式 M—星球质量 R—星球半径
V = GM R
（4）地球上成功发射一颗卫星做需的最小发射速度 （即第一宇宙速度）V=7.9Km／s 注意：（1）环绕速度与发射速度是两个不同的概念 （2）近地卫星V发=V环，除此之外，轨道越高的卫星，需要 的发射速度越大，进入轨道后的环绕速度越小
故第一宇宙速度在数值上等于最大的环绕速度
第二宇宙速度v=11.2km/s 第二宇宙速度 — 物体刚好能克服地球引力作用，离开地球绕太阳运动所需 的最小发射速度 第三宇宙速度 v=16.7km/s —物体刚好能摆脱太阳引力束缚而飞到太阳系以外所需的最小 发射速度
同步卫星特点： 同步卫星特点： “三定”— 定轨道、定周期、定高度 三定” 定轨道、定周期、 轨道平面与地球赤道平面重合， 1、轨道平面与地球赤道平面重合，相对地球 静止 运动周期、角速度与地球自转周期、 2、运动周期、角速度与地球自转周期、角速 度相同T=24小时 度相同T=24小时 T=24 4 高轨卫星,距地面高度为定值h= h=3 3、高轨卫星,距地面高度为定值h=3.6×10 Km