而 P 0.000276 满足 F F (m 1, n m) 或 P 故线性关系显著
F 32.874
方差分析 df 回归分析 残差 总计 SS MS F Significance F 2 21.6006 10.8003 32.8784 0.000276 7 2.29944 0.32849 9 23.9
某商店商品流通率与商品零售额资料
年份 零售额 x 流通费率 y 1991 10.2 7 1992 11.7 6.2 1993 13 5.8 1994 15 5.3 1995 16.5 5 1996 19 4.8 1997 22 4.6 1998 25 4.3 1999 28.5 4.2 2000 32 4.1
§6.2 非线性回归模型应用
用变换后的数据进行回归计算
SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple 0.99054 R R Square 0.98117 Adjusted 0.97882 R Square 标准误差 0.13842 观测值 10 方差分析 df 回归分析 残差 总计 SS MS F Significance F 1 7.98772 7.98772 416.907 3.5E-08 8 0.15328 0.01916 9 8.141
8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 系列1
1 y 1 2 u x
§6.2 非线性回归模型应用
变量变换 数据变换
1 x x
'
y 1 2 x u
'
年份 零售额 x 流通费率 y 1/x 1991 10.2 7 0.09804 1992 11.7 6.2 0.08547 1993 13 5.8 0.07692 1994 15 5.3 0.06667 1995 16.5 5 0.06061 1996 19 4.8 0.05263 1997 22 4.6 0.04545 1998 25 4.3 0.04 1999 28.5 4.2 0.03509 2000 32 4.1 0.03125
§6.1 非线性回m-1个自变量x2，x3 …，xm，
假设因变量与自变量的关系非是线性的，这是
建立的回归模型为非线性回归模型
§6.1 非线性回归模型的形式及其分类
二、非线性回归模型类型P177
（一）可化为线性回归的非线性回归模型
（二）不可线性化的非线性回归模型
Coefficients 标准误差 t Stat P-valueLower 95% Intercept 2.64459 0.12936 20.4443 3.4E-08 2.34629 X Variable 41.9742 1 2.05571 20.4183 3.5E-08 37.2337
§6.2 非线性回归模型应用
2001年流通费用率预测为
1 ˆ 2.64459 41.9742 y 3.79946 36 .33
§6.2 非线性回归模型应用
三、不能化为线性回归的非线性回归的处理 一般用分段求和法
§5.2
多元线性回归预测法
二、检验模型 本例： m ＝3， n ＝10，取检验水平为0.05
F0.05 (m 1, n m) F0.05 (2,7) 4.74
§5.2
多元线性回归预测法
二、检验模型 根据有关计算结果进行显著性检验 （2）t检验（检验因变量与某个自变量的线性 关系是否显著）： t值越大，或P值越小，回 归效果越好。满足下列条件，则可认为线性 关系显著的，否则为线性关系不显著的
| t | t / 2 (n m)
或
P
m为回归系数个数， n为样本容量
§6.2 非线性回归模型应用
一、确定模型的形式 常用方法有 （1）经验法 （2）散点图法 二、可化为线性回归的非线性回归模型的处理 1、做变量代换：把非线性转化为线性 2、数据转换：按变量代换的结果转化数据 3、最小二乘估计：用转换后的数据计算，分 析，检验 4、用原变量表示预测模型
§6.2 非线性回归模型应用
变量变换后的回归模型为
' ˆ y 2.64459 41.9742x
而
故
1 x x 1 ˆ 2.64459 41.9742 y x
'
§6.2 非线性回归模型应用
用原变量表示的回归模型为
1 ˆ 2.64459 41.9742 y x 预测：2001年该商品零售额为36.33进