题型二：锯木棍或者分东西
例2 :有两根钢管，长度分别为2.4米和4.2米 。如果把它们截成同样长的小段而没有剩余 ，要使每段尽可能长，一共可以截成多少段 ？
先求所有木棍 的最大公因数
相同木棍的长度
各自÷锯成 木棍的长度
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结果相加
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题型五：积与因数的关系
例5:甲、乙两数的乘积是3072，它们的最大 公约数是16，求这两个数。
甲×乙=3072 16和192
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3072÷16÷16= 12
48和64
12=1×12= 2×6=4×4
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五年级下册数学最大公因数的奥数题 全国通用( 张要加工一种盆景，第一批加工 303盆，第二批加工179盆，第三批加工535 盆。各批都平均分给工人加工，分别剩余3 盆、4盆和10盆。一共有多少工人参加加工 ？
先各自减掉剩 余的
再求出它们的最 大公因数
工人的人数
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同步练习
1、把36枝笔和40本练习本平均奖给几 个三好学生，结果多出一枝笔，练习 本还缺两本。共有几个三好学生？
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等，并且在甲、乙两村的中点和乙、丙两村
的中点都要栽上树。那么相邻两棵树的距离 最多是多少米?
先求出甲乙村 的中点就离
450÷2=225米 630÷2=315米
在求出它们的最 大公因数
就是最大距 离
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题型一：长方形剪成小正方形的个数问题
例1 把一张72厘米、宽48厘米的长方形纸， 裁成若干个小正方形没有剩余，要使正方形 的长方形尽可能大，可以分成多少个小正方 形?
先求长和宽的 最大公因数
正方形的边长
长÷边长 宽÷边长
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哪些数字是互质的？
1. 两个相邻自然数一定是互质数，如:16和17互质； 2. 1和任何自然数一定是互质数，如：1和50互质； 3. 两个不同的质数一定是互质数，如：17和23互质； 4. 质数与比它小的任一自然数一定是互质数，如:79和25 互质； 5. 合数与任一不是它的因数的质数一定是互质数， 如：80和13互质。
同步练习
巩固练习：已知甲、乙两数的和是 125，它们最大公约数是25，求这 两个数。
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题型六：辗转相除法
当两个数字非常大的情况，我们要用大数÷ 小数=商---余数 小数÷余数=商----余数
结果相乘
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同步练习
巩固练习：把一张长60厘米、宽48 厘米的长方形纸，裁成若干个相等 的小正方形而没有剩余，小正方形 的面积最大是多少？
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再用余数÷余数=商----余数 如此循环 知道余数等于0为止
求3139和2117的最大公因数
3139÷2117= 1------1022 2117÷1022=1------73 1022÷73=14------0
最大公因数就是73
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五年级下册
最大公因数奥数题
几个数公有的因数，
叫做这几个数的公 因数；其中最大的 一个，叫做这几个 数的最大公因数。
方法一： 先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18
或找出27 的因数：1，3 ，9 ，27
方法二：
• 18=2×3×3 • 27=3×3×3 • 18和27的最大公因数3×3=9
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方法三： 用短除法求最大公因数 3 18 27
36 9 23
18和27的最大公因数是3×3 =9
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质数是对一个数来说，互质数 是对两个数的关系来说的。
同步练习
巩固练习:一条公路由王村经张镇到李庄 ，已知王村和张镇相距1200米，张镇和 李庄相距4320米，现在准备在路边栽树 ，要求相邻两棵树之间的距离相等，并 且在王村和张镇的中点、张镇和李庄的 中点都要栽上树。那么相邻两树之间的 距离最多是多少米？
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请你选择适当的方法求出每组数的最大公因数
5和11 8和9 1和8
4和8 9和3 20和25
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同步练习
2、有50个梨，75个橘子和100个苹 果，要把这些水果平均分给几个小 组，并且每个小组分得的三种水果 的个数也相同，最多可以分给几个 小组？
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题型三：植树问题
例3 :条道路由甲村经乙村到丙村。甲、乙 两村相距450米，乙、丙两村相距630米。现 在准备在路边栽树，要求相邻两棵树之间相