对称平板波导的模式计算课程设计目录摘要 (I)Abstract (II)1 设计目的及任务要求 (1)1.1 设计目的 (1)1.2 任务要求 (1)1.3 软件简介 (1)2原理分析 (2)2.1 均匀介质薄膜波导 (2)2.2 平面光波导 (3)故 (4)即 (4)从而得到TM波，与TE波的相位差取值。
(4)对于对称平面光波导n1=n3。
m=0时为最低模,m=1,m=2其模式结构如图2.3所示。
(5) (5)图2.3 m取不同值时波导结构 (5)2.3 平板波导的波动理论 (5)TE模： TM模： (6)波动方程： (6)TE模：把电场垂直于光的传输方向（也就是z轴），这种电磁场分布称为横电模。
(6)3 对称平面波导的BeamPROP仿真设置 (7)4 平面波导仿真图 (12)4.1 波导结构观察 (12)4.2 波导传输仿真 (12)4.3 不同模式仿真图 (13)由图形分析比较可得，第一个模式的场没有零点，第二个有一个零点，其他以此类推。
. 165 总结 (17)参考文献 (18)摘要能够引导光束的传播，从而使光束的能量在横的方向上受到限制，并使损耗和噪声降到最小，这种器件通常称为光波导，简称波导光束在介质中传输时，由于介质的吸收和散射而引起损耗，由于绕射而引起发散，这些情况都会导致光束中心部分的强度不断地衰减。
因此，有必要设计制作某种器件，它能够引导光束的传播，从而使光束的能量在横的方向上受到限制，并使损耗和噪声降到最小，这种器件通常称为光波导，简称波导。
结构最简单的波导是由三层均匀介质组成的，中间的介质层称为波导层或芯层，芯两侧的介质层称为包层。
芯层的介电常数比芯两侧包层的介电常数稍高，使得光束能够集中在芯层中传输，因而起到导波的作用。
这种波导的介电常数分布是陡变的，也称为阶梯变化的，常称这种波导为平板波导。
最简单的平板型光波导是由沉积在衬底上的一层均匀薄膜构成，因而又叫做薄膜波导。
正如大家所熟悉的单层电路板，所有电路都位于基板的一个平面内一样。
本文从理论上推导了对称平板波导的模式计算,利用BeamPROP软件仿真，探究了对称平板波导的模式分类及各自特点，得到了其仿真特性和一些仿真图，验证了相关理论，并且加深了对对称平板波导的模式的理解。
关键词：波导模式计算仿真AbstractPropagating light beams can be guided, so that the energy of the beam in the horizontal direction is restricted, and to minimize losses and noise, such devices commonly referred to as an optical waveguide, the waveguide shortWhen the beam propagating in a medium, the medium due to absorption and scattering caused by the loss, due to the divergence caused by diffraction, these conditions could result in the central portion of the intensity of the beam attenuation constant. Therefore, it is necessary to design a device which can guide the propagating light beams, so that the energy of the beam in the horizontal direction is restricted, and to minimize losses and noise, such devices commonly referred to as an optical waveguide, the waveguide short . The simplest structure of the waveguide is formed by three homogeneous medium, the dielectric layer is called an intermediate layer or a dielectric layer of the waveguide core layer on both sides of the core is called the cladding. Dielectric constant than the dielectric constant of the core layer is clad on both sides of the core is slightly higher, so that the beam can be concentrated in the core layer transmission, and thus acts as guided waves. This distribution is steep waveguide dielectric constant change, also called step change, often referred to as a slab waveguide such a waveguide. The simplest type optical waveguide plate is deposited on the substrate by a layer of a uniform thin film, which is also known as a thin film waveguide.As you are familiar with the single circuit board, all circuits are located within the same plane of the substrate. Theoretically derived from the symmetric slab waveguide mode is calculated using BeamPROP software simulation, explores the symmetrical slab waveguide pattern classification and their characteristics, got some of its characteristics and simulation diagram simulation to verify the theory, and deepened the symmetry understanding slab waveguide modes.Keywords: computer simulation waveguide mode1 设计目的及任务要求1.1 设计目的培养较为扎实的光电子的理论知识及较强的实践能力；加深对光电器件的选型及光路形式的选择的了解；强化使用实验仪器进行电路的调试检测能力。
1.2 任务要求（1）学习RSOFT软件。
（2）设计一个对称平板波导。
（3）利用rsoft软件对该光路进行系统设计，并进行相应的设计、模拟和仿真工作。
1.3 软件简介RSoft是一款非常实用的光波导仿真软件。
其中包含了BPM,FDTD,FEM等多种算法，使得它能够适用于各种不同要求场合。
本课程主要使用RSoft算法集中的BPM算法对光波导和简单光波导器件进行仿真计算，从而对光在波导中的传输有一定得了解。
BeamPROP 是一个高度集成了计算机辅助设计和模拟仿真的专业软件，专用于设计集成光学波导元件和光路。
此软件由美国RSOFT公司出品，1994年投入市场，被学院及产业公司的开发设计人员广泛使用。
此软件使用先进的有限差分光束传播法(finite-difference beam propagation method)来模拟分析光学器件。
用户界面友好，分析和设计光学器件轻松方便。
其主程序为一套完善的用于设计光波导元件和光路CAD设计系统，且可控制相关的模拟参数，如：数值参数、输入场以及各种显示、分析功能选项。
另一功能为模拟程序，它可以在主程序内或独立执行模拟分析工作，以图形方式显示域的特性以及用户感兴趣的各种数值特性。
2原理分析2.1 均匀介质薄膜波导薄膜波导是最简单的光波导类型，对薄膜波导的分析，在光波导领域具有典型意义。
另一方面，薄膜波导又是集成光学的技术基础。
⑴波导结构薄膜波导也称平面介质波导，其结构如图2.1所示，是由两层低折射率介质膜和中间夹有的一层高折射率介质膜所组成的三层结构。
中间一层称为芯层，折射率为n 1，是光波传播的通道，下面一层称为衬底，折射率为n 2，上面一层称覆盖层，折射率n 3。
上下两层都是限制光线的阻挡层。
为了保证光线在芯层的传播，必须要求n 1大于n 2 和n 3，一般设定n 1＞n 2 ＞n 3。
⑵波导光线均匀介质波导的芯层光线沿直线传播，经与上下界面的反射和折射，形成锯齿形光线。
光线可分为两种，满足全反射条件的光线，始终被束缚在芯层内，称为束缚光线或导波光线，未满足全反射条件的光线称为折射光线或辐射光线，这种光线可穿过界面进入衬底或覆盖层。
⑶导波条件假定芯层的锯齿形光线向z 方向传播，但是局部光线的指向却有上倾和下倾两种可能，即波矢量K 不是唯一确定的，其x 方向分量α±=cos K n K 01x 1具有双值不确定性。
然而K 的z 分量α=sin K n K 01z 1却是唯一确定的，而且在n 3 复盖层n 1 芯层n 2 衬底图2.1 薄膜波导示意图x一条光线的传播过程中始终保持不变以，这是一个重要的不变量，以β表示，称为传播常数。
因而θ=α=βcos K n sin K n 0101（2.1）因为导波光线必须满足界面反射条件，即αsin ＞12n /n ，所以传播常数β必须满足以下条件01K n ＞β＞02K n（2.2）(2.2)式被称为导波条件，适用于多种类型的波导。
有的文献定义参数0K /β=β为有效折射率(或用eff n 表示)，因而导波条件也可表示为1n ＞β＞2n (2.3)均匀介质波导的缺点是存在多模色散问题，即不同光线之间存在传播时间差。
锯齿形光线的传播时间为，其中z 为传播距离，θ为光线与z 轴的夹角，因为受到全反射条件的限制，12n /n ＜θcos ＜1，所以导波光线之间的最大时间差可表示为(2.4)其中，为折射率相对偏差。