填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时 间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答 题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4
不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考 试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5
②
与直线
相交，所得弦长为 2
③设 A、 B 为两个定点， m为常数，
，则动点 P 的轨迹为椭圆
④若椭圆的左、右焦点分别为 对称点 M的轨迹是圆
F1、 F2，P 是该椭圆上的任意一点，则点
F2 关于∠Ｆ1PF2 的外角平分线的
其中真命题的序号为
（写出所有真命题的序号） .
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
A． 90 个
B ． 120 个
C． 180 个
D ． 200 个
10．下列说法正确的是 ( ) A．“ｘ2=1”是“ x=1”的充分不必要条件 B．“ x= - 1”是“ｘ2-5x- 6=0”的必要不充分条件
C．命题“
使得
”的否定是：“
均有
”
D．命题“若 α=β，则 sin α=sin β”的逆否命题为真命题
高考数学模拟试题 ( 一)
一、选择题（本题Βιβλιοθήκη 12 个小题，每题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内
.）
1. 已知集合 M={x∣ -3x - 28 ≤0},N = {x|
-x-6 ＞0} ，则 M∩N 为（ ）
A.{x| 4 ≤x＜ -2 或 3＜x≤7} C.{x|x ≤ -2 或 x＞ 3 }
的图像（ ）
A. 向左平移 个单位
B. 向右平移 个单位
C. 向左平移 个单位
D. 向右平移 个单位 5. 如图，是一程序框图，则输出结果中
（）
A.
B.
C.
D.
6．平面
的一个充分不必要条件是（ ）
A. 存在一条直线
B. 存在一个平面
C. 存在一个平面
D. 存在一条直线
7．已知以 F1（ -2,0 ）， F2（ 2,0 ）为焦点的椭圆与直线 长轴长为（ ）
11. 设等比数列
的公比 q=2， 前 n 项和为 ，则
（）
A. 2
B. 4
C.
D.
12．设曲线
在点 (3,2) 处的切线与直线 ax+y+1=0 垂直，则 a=（ ）
A． 2
B ． -2
C．
D．
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分．把答案直接填在题中的横线上 . ）
13. 已知 最小值
不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。 不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在 座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6
外语听力有试听环
外语考试 14:40 入场完毕，听力采用 CD 播放。 14： 50 开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此 结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。
B. {x|-4 ＜x≤ -2 或 3≤x＜ 7 } D. {x|x ＜ -2 或 x≥3}
2. A.2-i
在映射 f 的作用下对应为
，求 -1+2i 的原象（ ）
B.-2+i
C.i
D.2
3. 若 A． a＞b＞ c
B ．b＞ a＞ c
，则（ ） C ．c＞ a＞ b
D． b＞c＞ a
4. 要得到函数 y=sin2x 的图像，可以把函数
六大注意 1
考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码 上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将 条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无 误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2
有且仅有一个交点，则椭圆的
A．
B．
C．
D．
8.O 是平面上一定点， A、 B、 C是平面上不共线的三个点，动点 P 满足 ，则 p 的轨迹一定通过△ ABC 的 （ ）
A. 外心
B. 重心
C. 内心
D. 垂心
9. 设 {a n} 是等差数列，从 {a 1,a 2,a 3, …,a 20} 中任取 3 个不同的数，使这 3 个数仍成等差数列，则这样不 同的等差数列最多有 （ ）
， ．
，则 的
14. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据
可得几何体的表面积为
．
15. 已知 (1+x)+(1+x) 2+(1+x) 3+…+(1+x) n=a0+a1x+a2x+…+a nx n，
若 a1+a2+…+a n-1 =29-n, 则自然数 n 等于
．
16. 有以下几个命题：
①曲线 x2-(y+1) 2=1 按 a=(-1,2) 平移可得曲线 (x+1) 2-(y+3) 2 =1
拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等
拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常 小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生 号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪 处理。
3
注意保持答题卡的平整
17．（本小题满分 12 分）
求函数 y=7-4sinxcosx+4cos 2x-4cos 4x 的最大值与最小值 . 18. （本小题满分 12 分） 同时抛掷 3 个正方体骰子，各个面上分别标以数（ 1， 2， 3， 4，5， 6），出现向上的三个数的积被 4 整除的事件记为 A. （ 1）求事件 A发生的概率 P(A) ； （ 2）这个试验重复做 3 次，求事件 A 至少发生 2 次的概率； （ 3）这个试验反复做 6 次，求事件 A 发生次数 ξ 的数学期望 . 19. （本小题满分 12 分） 如图所示，已知四棱锥 P-ABCD的底面是直角梯形 , ∠ABC=∠BCD=9°0 ,AB=BC=PB=PC=2CD=侧2面, PBC⊥ 底面 ABCD,O是 BC的中点， AO交 BD于 E. (1) 求证： PA⊥BD； (2) 求证：平面 PAD⊥平面 PAB； (3) 求二面角 P-DC-B. 20. （本小题满分 12 分） 如图， M是抛物线 y 2=x 上的一点，动弦 ME、 MF分别交 x 轴于 A、 B 两点，且 MA=MB. （ 1）若 M为定点，证明直线 EF 的斜率为定值； （ 2）若 M为动点，且∠ EMF=9°0 , 求△ EMF 的重心 G的轨迹方程 . 21. （本小题满分 12 分）