§ 3.1.1 随机事件的概率一、教材分析自然界和人类社会中出现的确定性现象有其必然的结果，而随机事件现象因其不确定性吸引着人们不断探索。

随机事件的概率是高考考查的重点，教材编排中本章放在了“统计”之后，“计数原理”之前，结合古今现实生活的实例展开的，“统计”一章让学生掌握的分析实例的统计方法为本章的学习奠定了基础，大大加强了学生的实践能力，而且为后续概率部分的学习提供了有力保证。

二、教学目标知识和技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念。

（2）通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性。

（3）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。

过程与方法：（1）创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲。

（2）发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果。

体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高。

（3）明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法。

（4）通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法。

.情感、态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系。

（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神。

三、教学重、难点重点：通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系。

难点：利用频率估计概率，体会随机事件发生的随机性和规律性。

四、学法与教学用具学法：实践教学法,指导学生做简单易行的试验，让学生自然地发现随机事件的某一结果发生的规律性。

教学用具：硬币数枚、粉笔五、教学设想六、教学过程教学环节教学程序及设计设计意图创设情境引入新课引入：以北宋大将狄青抛掷100枚铜钱的故事引入，激发学生的学习兴趣，配合实际生活中的抛掷硬币和彩票中奖的例子，设置疑问，引导学生进入到这节课要研究的问题：随机事件的概率。

创设情境激发学生兴趣、引入新课，同时说明新课来自实际生活，便于学生接受。

新课引入后，直接书写课题。

一、必然事件、不可能事件和随机事件日常生活中我们熟知的事情中，有些问题是能够准确回答的。

而还有另一些事情不确定的、偶然的。

结合这些事件，引导学生得到必然事件、不可能事件、随机事件的一般含义。

暂时不说破在条件S下。

（预留位置进行板书）得到一定会发生的事件，叫做必然事件。

一定不会发生的事件，叫做不可能事件。

可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

以种子发芽作为一个事件，一个种子发芽是随机事件，若种子被煮熟，则种子发芽就是不可能事件。

对于事件A，通过改变条件，使事件A在这个条件下是确定事件，在另一条件下是随机事件。

让学生明确“在条件S下”的重要性。

得到精确的定义。

以日常生活中我们熟知的事情引导学生得到必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

易于学生接受。

师生合作共探新知在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件。

简称必然事件。

在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件。

简称不可能事件。

必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件。

在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件。

简称随机事件。

再补充说明事件的概念及表示方法。

确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示。

对于事件A，能否通过改变条件，使事件A在这个条件下是确定事件，在另一条件下是随机事件。

让学生列举一些必然事件、不可能事件、随机事件的实例，加强理解。

数学理论的建立，往往来自于解决实际问题的需要。

对于事情发生的必然性与偶然性，及偶然性事情发生的可能性有多大，我们将从数学的角度进行分析与探究。

2、事件A发生的频率与概率回顾上一章统计中的关于频数和频率的定义，举例设问：抛掷一枚硬币100次，正面向上的次数为49次，正面向上这个事件的频数和频率。

得到频数和频率的新定义。

在相同的条件S下重复n次试验，若某事件A出现的次数为n A，则称n A为事件A出现的频数，事件A出现的频率()()()范围内。

随机事件的频率在，，不可能事件的频率为必然事件的频率为1,01.10,≤≤=AfnnAfnAn物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映。

对于随机事件。

知道他发生的可能性大小是非常重要的。

用概率度量随即事件发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据。

帮助学生回忆上节课的试验，引导学生观察、归纳和总结事件的频数和频率的概念。

通过比较，让学生明确概率度量随即事件发生的可能性大小，得出获得随机事件发生的概率的方法----试验。

如何获得随机事件发生的概率呢？最直接的方法就是试验（观察）。

试验步骤：第一步，个人试验，收集数据：每人试验10次；第二步，小组统计，上报数据：每小组汇报试验结果给老师； 第三步，班级统计，分析数据：分析抛掷硬币“正面朝上”频率分布情况；第四步，数据汇总，统计“正面朝上”次数的频数及频率；让同学们结合试验结果、课本上有用计算机模拟硬币试验，以及历史上一些抛掷硬币的试验结果。

引导学生发现平率的规律，回顾在他们做同样次试验时，结果可能性。

第五步，对比研究，探讨“正面朝上”的规律性。

上述试验表明，随机事件A 在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A 发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？①随着试验次数的增加，硬币“正面朝上”的频率稳定在0.5附近；②抛掷相同次数的硬币，硬币“正面朝上”的频率不是一成不变的。

（讨论：0.5的意义，引出概率的概念。

） 思考：既然随机事件A 在大量重复试验中发生的频率()A f n 趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常数来度量事件A 发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件A 发生的概率，记作()A P 的概率。

对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率()A f n 稳定在某个常数上，把这个常数记作()A P ，称为事件A 的概率。

讨论：事件A 的概率()A P 范围？频率与概率的区别和联系？ 1、频率与概率的区别和联系：（重点、难点）⑴频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会稳定在概率附近；⑵频率本身是随机的，在试验前不能确定；⑶概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。

2、讨论：研究随机事件的概率有何意义？为了节约课堂时间，试验是在课前由课代表组织进行，课堂直接利用汇总的数据。

学生经历了试验整个过程，尊重学生认知规律，学生对试验结果也会更加有感觉。

师生合作讨论，得到概率的概念。

教师提出思考任务，引导学生思考、总结，并对学生的回答进行评价、补充。

教师总结研究随机事件的概率意义，点拨数学思想方法——如何求随机事件的概率。

利用频率估计随机事件的概率。

任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数，它度量该事情发生的可能性。

小概率事件很少发生，而大概率事件则经常发生。

对个人而言，知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策。

3、数学思想方法点拨——如何求随机事件的概率？通过大量重复试验，利用频率估计概率。

例子：天气预报、保险业、彩票业等。

例题精讲巩固新知例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？例2：做同时掷两枚硬币的试验，观察试验结果：⑴试验可能出现的结果有几种？分别把它们表示出来。

⑵做100次试验，每种结果出现的频数、频率各是多少？重复⑵的操作，你会发现什么？你能估计“两个正面朝上”的概率吗？照应导入：通过模拟试验，我们知道抛两枚硬币，得到“两个正面朝上”的概率为0.25，那狄青抛100个铜钱都正面朝上，这种事情你敢相信吗？揭示谜底：狄青所抛铜钱正面朝上是必然事件，而不是随机事件，因为他所抛的铜钱正反两面是相同的。

精讲例题，照应导入，首尾呼应。

小结归纳布置作业1、课堂小结⑴随机事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵理解概率的定义及其与频率的区别和联系，体会随机事件的随机性与规律性。

掌握利用频率（统计规律）估计概率的思想方法。

2、课堂作业113P练习1（必做）如果某种彩票的中奖概率为0.001，那么买1000张彩票一定能中奖吗？试论述中奖概率为0.001的含义。

（要求突出频率与概率的区别和联系）（选做）试求上题中，买1000张彩票都不中奖的概率？小结归纳，让学生对知识有个系统把握，针对性布置作业，巩固新知。

（五）教学反思本节课以实际生活中的例子展开，让学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，学生参与到知识的发生、发展中来，体会数学知识与现实世界的联系，有所不足的是由于条件限制无法把有些知识应用多媒体的直观演示。

枞阳县浮山中学2010 -- 2011 学年度第二学期公开课说课稿学科：数学课题：随机事件的概率课型：新授课授课教师：汪亮生时间：2011年5月26日。