不可能事件的概率为 0 必然事件的概率为 1
22.05.2019
江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@
概率用来度量随机事件A发 生的可能性大小
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思考：随机事件A在重复试验中出现的
频率f (A)是不是不变的？随机事件A的概 n
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第二步：每个小组把本组同学的试验结果 统计一下，填入下表：
组次 试验总次数 正面朝上总的次数 正面朝上的比例
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第三步：把全班同学的试验结果统计一下， 填入下表：
随机事件的概 率
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思考：
问题：
1.在标准大气压下，且温度低于0℃时，雪 会融化吗？
2.木柴燃烧能产生热量吗？
；
3.一天内,在常温下,这块石头会被风化吗？
4.某地明年1月1日刮西北风?
5.一个电影院某天的上座率超过 ? 50%
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（一）事件的分类
必然事件：在条件s下, 一定会发生的事件，
叫做相对于条件s的必然事件， 简称必然事件。
不可能事件：在条件s下，一定不会发生的
事件，叫做相对于条件s的不可 能事件，简称不可能事件。
必然事件与不可能事件统称为相对
于条件s的确定事件，简称确定事件。
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随机事件：在条件s下可能发生也可能不
发生的事件，叫做相对于条件
s的随机事件，简称随机事件。
确定事件和随机事件统称为事件，一 般用大写字母A、B、C……表示。
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例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
班级 试验总次数 正面朝上总的次数 正面朝上的比例
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历史上有人曾经做过大量重复 掷硬币的试验，如下表所示：
试 验 者 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例
棣莫佛 蒲丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
2048 4040 10000 12000 24000
（1）“抛一石块，下落”. （2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”； （3）“某人射击一次，中靶”； （4）“如果a,b都是实数,则a+b=a+b；”; （5）“将一枚硬币抛掷4次出现两次正面和两次反面”； （6）“导体通电后，发热”； （7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取 一张，得到4号签”； （8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； （9）“没有水份，种子能发芽”； （10）“在常温下，焊锡熔化”．
率是不是不变的？它们之间有什么区别与 联系？
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（1）大量重复进行同一试验时，随机事件发 生与否呈现出规律性：频率总在P(A)附近摆 动，当试验次数越多时，摆动幅度越小。
（2）0≤P(A)≤1，不可能事件的概率为0， 必然事件的概率为1，随机事件的概率大于0 而小于1。
棣莫佛 蒲丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
2048 4040 10000 12000 24000
1061 2048 4979 6019 12012
0.5181 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
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（四）随机事件A的概率
事件（1）、（4）、（6）是必然事件； 事件（2）、（9）、（10）是不可能事件； 事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件．
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问：
随机事件发生或者不发生是 不是没有任何规律呢？
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事件A的概率 ：对于给定的随机事件A,如
果随着试验次数的增加，事件
A发生的频率 fn(A) 稳定在某个 常数上，把这个常数记作P(A)，
的概率。
称为事件A的概率，简称为A
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例如：P(正面朝上)= 0.5
P（反面朝上）= 0.5
棣莫佛 蒲丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
2048 4040 10000 12000 24000
22.05.2019
1061 2048 4979 6019 12012
0.5181 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
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（三）频数与频率
频数：在相同的条件S下重复n次试验，观察
某一事件A是否出现，称n次试验中事 件A出现的次数 nA 为事件A出现的频数。
频率：事件A出现的比例
n
f n(A)
A
n
为事
件A出现的频率。
0fn(A)1
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试验者 试验次数 正面朝上的频数 正面朝上的频率
（二）试验
我们来做抛掷一枚硬币的试 验，观察它落地时哪一个面朝上。
22.05.2019
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第一步：全班每人各取一枚同样的硬币， 做10次掷硬币的试验，每人记录 下试验结果，填在表格中：
姓名 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例
22.05.2019
1061 2048 4979 6019 12012
0.5181 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
22.05.20步：找出掷硬币时“正面朝上”这个事 件
发生的规律性。
试验者 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例