相似三角形的判定
1．已知△MNP如图所示，则下列四个三角形中与△MNP相似的是（）
2. 如图，不等长的两对角线AC、BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若
OA﹕OC＝OB﹕OD＝1﹕2，则此四个三角形的关系，下列叙述正确的是（）
A．甲、丙相似，乙、丁相似
B．甲、丙相似，乙、丁不相似
C．甲、丙不相似，乙、丁相似
D．甲、丙不相似，乙、丁不相似
3. 如图，在正方形网格上的三角形①②③中，与△ABC相似的三角形有．(填写序号)
4. 在△ABC中，AB＝12，AC＝15，D是BA延长线上的一点，且AD＝8．在CA的延长线上取一点E，
要使得以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为．
5. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，求证：△DEF∽△CBA．
参考答案 1．C 2．B 3．①② 4．10或6.4
5． 证明：∵点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，∴12DE BC =，12DF AC =，1
2
EF AB =， ∴DE DF EF
BC AC AB
==
，∴△DEF ∽△CBA ．。