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1
1.3 磁路的基本定律
B3 =
3
A3
=
0.002 －4 T = 1 T 20×10
由磁化曲线查得： H1 = 6.5 A/m H3 = 3 A/m 最后求得 F1 = F2 = Um1＋Um3 = H1l1＋H3l3 = (6.5×30＋3×10) A = 225 A
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f
2 m
Z 0 R 0 jX 0
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1.4 铁心线圈电路
则
E R 0 j X 0 I Z 0 I U R 0 j X 0 I R j X I Z Z 0 I
+
I
R
jX － R0
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1.2 物质的磁性能
2. 磁饱和性
≠常数
磁化曲线（B－H曲线）
B
c
d
B = f (H)
b a
O
H
起始磁化曲线
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1.2 物质的磁性能
3. 磁滞性 B的变化总是滞后于H的变化
剩 磁 矫顽磁力
B
B
Bm Br
－Hm －Hc
O －Br －Bm Hc Hm
H O 基本磁化曲线
(3) 各段磁路的磁场强度 B0 1 H0 = = －7 A/m 4×10 0 l0/2 = 796 000 A/m = 7 960 A/cm 由磁化曲线查得： H1 = 9.2 A/cm H2 = 14 A/cm

I
l1
I
A1 A2
l2
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1.3 磁路的基本定律
(4) 各段磁路的磁位差 Um0 = H0 l0 = 7 960×1 A = 7 960 A Um1 = H1 l1 = 9.2×30 A = 276 A l0/2 Um2 = H2 l2 = 14×12 A = 168 A (5) 磁通势 F = Um0＋Um2＋Um2 = ( 7 960＋276＋168 ) A = 8 404 A
U
–
E
jX0 ＋
铜损耗
铁损耗
PCu RI 2 PFe R 0 I
2
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第1章
磁 路
下一章
练习题
1.1.1 1.2.1 1.2.2 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.4.1 1.4.2 1.4.3 * 以教师画勾的题为准。

1.3.4
LFChun 制作
第1章
磁 路
1.4 铁心线圈电路
一、 直流铁心线圈电路
励磁 U → I → N I→

电压与电流的关系: U I= R 线圈的功率： P = R I2
＋ U －
I
Φ
Φ
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1.4 铁心线圈电路
二、 交流铁心线圈电路
1. 电磁关系 d 励磁：u → i →N i →Φ →e =－N dt d di →e =－N =－L dt dt u = Ri－e－e Φ 的磁路为非线性磁路。 设 = m sinωt 则 e =－N m cosωt = Em sin( t －90°)
解：(1) 磁路中的磁通 = B0A0 = 1×0.001 Wb = 0.001 Wb (2) 各段磁路的磁感应强度 l0/2 B0 = 1 T 0.001 B1 = = T=1T A1 0.001
I
l1
I
A1
A2 l2
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1.3 磁路的基本定律
0.001 B2 = = T = 1.25 T A2 0.000 8
四指回转方向表示磁感线方向
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1.1 磁场的基本物理量
1. 磁通Φ 单位：Wb 2. 磁感应强度 B —— 磁通密度 单位：T 在均匀磁场中： Φ B= Wb/m2 A 3. 磁场强度 H 单位：A/m
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1.1 磁场的基本物理量
H 与 B 的区别 ① H ∝I，与介质的性质无关。 ② B 与电流的大小和介质的性质均有关。 4. 磁导率
2. 功率关系 有功功率:
铜损耗
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1.4 铁心线圈电路
(1) 磁滞损耗 Ph (2) 涡流损耗 Pe 铜损耗使线圈发热， 铁损耗使铁心发热。 减小铁损耗的方法： 0.35mm ① 使用软磁材料减小Ph 。0.30mm 0.27mm ② 增大铁心的电阻率， 0.22mm 减小涡流及其损耗 。 ③用很薄的硅钢片叠成铁心， 减小涡流及其损耗 。
N I 一定时， 因 Rm0 的存在，使Φ 大大减小； 若要保持 Φ 一定，则需增大磁通势 F。
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1.3 磁路的基本定律
2. 交变磁通的磁路欧姆定律
磁路欧姆定律： Φ m Fm Zm
m
磁通势幅值： 磁阻抗： 其中：磁阻 R m
F m NI

2 NI
m
Z m R m jX
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1.3 磁路的基本定律
【例 1.3.1】 图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之
间的一段空气隙构成。各部分尺寸为：l0/2 = 0.5 cm ， l1 = 30 cm ，l2 = 12 cm ，A0 = A1 = 10 cm2 ， A2 = 8 cm2 。 线圈中的电流为直流电流。今要求在空气隙处的磁感应 强度达到 B0 = 1 T，问需要多大的磁通势？
E =－j XI
漏阻抗
U = UR－Eσ－E
=－E＋j L I＋RI
=－E + ( R＋j L ) I =－E + Z I
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1.4 铁心线圈电路
忽略漏阻抗，有
U =－E U Φm = 则 4.44 f N 当 U 、f 一定时， Φm 基本不变。
铁损耗 P = UI cos = PCu + PFe = RI2 + ( Ph + Pe ) 磁滞损耗 涡流损耗
二、 磁性物质 1. 高导磁性
※ 铸钢：
0
≈1 000 0 硅钢片： ≈ ( 6 000 ~ 7 000) 0 坡莫合金： 比 0 大几万倍。
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1.2 物质的磁性能
磁性物质内部存在着很多很小的“磁畴”。
磁畴（磁化前）
磁畴（磁化后）
磁性物质的高导磁性被广泛应用于变压器 和电机中。
2 N I R m jX
2
m
4 . 44
2N
Xm f 2 R X m
2N
2
2 m
m
j
Rm Rm X
2 2 m
I
励磁电阻： 励磁电抗： 励磁阻抗：
R 0 4 . 44 X 4 . 44
f
X
2
Rm X Rm Rm X
2
2 m
0
2N
2
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第1章
磁 路
1.3 磁路的基本定律
主磁通
＋ u －
i
Φ
Φ 磁 路
漏磁通
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1.3 磁路的基本定律
一、 磁路欧姆定律
1.恒定磁通的磁路欧姆定律 Φ 铁心中： Bc = Ac i Bc Φ + = Hc = c c Ac u － 气隙中： B0 = Φ A0 B0 Φ = Hc = 0 0 A0 全电流定律: ∮H dl = I 左边= ∮H dl =∮H dl = Hc lc＋H 0 l0
i
＋ u －
e
－ －
+
Φ
Φ
e +
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1.4 铁心线圈电路
N 漏电感： L = i 漏电抗： X = L = 2f L 漏磁电动势：
＋ E =－j4.44 f NΦm u 的磁路为线性磁路。 －
E = 4.44 f NΦm
i
e
－ －
+
Φ Φ
e +
u = uR－e－eσ
I
l1
I
A1 A2
l2
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1.3 磁路的基本定律
N1 I1 = F2 = N2 I2 ，线圈的绕向及各量的方向如图所示。 磁路左右对称，具体尺寸为： A1 = A2 = 8 cm2 ，l1 = l2 = 30 cm，A3 = 20 cm2，l3 = 10 cm。若已知 3 = 0.002 Wb， 问两个线圈的磁通势各是多少？2大连理工大学电气工程系
1.3 磁路的基本定律
即
因此
由于
H1 l1 = H2 l2 H1 = H2 B1 = B2 1 = 2
I1 N1
Φ1
Φ2
I2 N2
Φ3
1 = 2 =
3
N1
l1 l3 A3
l2 N2 A2 A
2
所以
2 0.002 = Wb 2 = 0.001 Wb
A1
0.001 B1 = = －4 T = 1.25 T A1 8×10
磁抗 X m
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1.3 磁路的基本定律
二、磁路基尔霍夫定律 1.磁路基尔霍夫第一定律
Φ3－Φ1－Φ2 = 0 任一闭合面： Φ = 0
2. 磁路基尔霍夫第二定律 F1－F2 =∮H dl = ∮H dl = H1l1－H2 l2
Φ1
闭合面
Φ2
i1
Φ3 l1 l3 l2
i2
磁位差Um Um = Hl Um = F