1、在[-pi pi]画出序列x=[2 4 6 8 10 12 14 1618DTFT幅度，相位特性；>> w=-pi:2*pi/255:pi;>> x=[2 4 6 8 10 12 14 16 18];>> den=[1 -0.6];>> h=freqz(x,den,w);>>subplot(2,2,1);>> plot(w,real(h));>>subplot(2,2,2);>> plot(w,imag(h));>>subplot(2,2,3);>> plot(w,abs(h));>>subplot(2,2,4);>> plot(w,angle(h));2 画x(n-10)的DTFT幅度、相位特性> >w=-pi:2*pi/255:pi;>> x=[2 4 6 8 10 12 14 16 18];>> h1=freqz(x,1,w);>> h2=freqz([zeros(1,10) x],1,w);>> plot(w,real(h2));>> plot(w,imag(h2));>> plot(w,abs(h2));>> plot(w,angle(h2));3 画exp(0.2pi*n)x(n)的DTFT幅度、相位特性>> w=-pi:2*pi/255:pi;w0=0.2*pi;>> num1=[2 4 6 8 10 12 14 16 18];>> l=length(num1);>> h1=freqz(num1,1,w);>> n=0:l-1;>> num2=exp(w0*i*n).*num1;>> h2=freqz(num2,1,w);>> subplot(2,2,1)>> plot(w,abs(h1))>> title('origin serials a-w curve')>> subplot(2,2,2)>> plot(w,abs(h2))>> title('f-shift a-w curve')>> subplot(2,2,3)>> plot(w,angle(h1))>> title('origin serials angle-w curve')>> subplot(2,2,4)>> plot(w,angle(h2))>> title('f-shift angle-w curve')4 序列x1=[1 2 3 4 3 2 1]求x与x1卷积的DTFT并画图>> w=-pi:2*pi/255:pi;>> x1=[12 3 4 3 2 1];>> x=[2 4 6 8 10 12 14 16 18];>> y=conv(x,x1);>> h1=freqz(x,1,w);>> h2=freqz(x1,1,w);>> hp=h1.*h2;>> h3=freqz(y,1,w);>> subplot(2,2,1)>> plot(w,abs(hp))>> title('幅度乘积')>> subplot(2,2,2)>> plot(w,abs(h3))>> title('卷积序列的幅度')>> subplot(2,2,3)>> plot(w,angle(hp))>> title('相位譜的和')>> subplot(2,2,4)>> plot(w,angle(h3))>> title('卷积序列的相位谱')5 求x与x1乘积的DTFT并画图>> w=-pi:2*pi/255:pi;>> x=[2 4 6 8 10 12 14 16 18];>> x1=[1 2 3 4 3 2 1];>> h1=freqz(x,1,w);>> h2=freqz(x1,1,w);>> h=h1.*h2;>> h3=freqz(h,1,w);>> subplot(2,1,1);>> plot(w,abs(h3));>> title('幅度特性')>> subplot(2,1,2);>> plot(w,angle(h3));>> title('相角特性')6已知X1(z)=2+3z^(-1)+4z^(-2),X2(z)=3+4z^(-1)+5z^(-2)+6z^(-3),求下X3(z)=X1(z)X2(z) >>x1=[2 3 4];>>x2=[3 4 5 6];>>y=conv(x1,x2);>>y=6 17 34 43 38 24X3(z)=6+17z^(-1)+34z^(-2)+43z^(-3)+38z^(-4)+24z^(-5)1、x=[1 1 1 1 1];>> y=fft(x,101);>> y1=fft(x,1024);>> subplot(2,1,1)>> stem(y)>> subplot(2,1,2)>> stem(y1)2、x1=[1 3 5 7 9];x2=[2 2 0 1 1];y=circonv(x1,x2);h1=fft(x1);h2=fft(x2);h3=fft(y);hp=h1.*h2;subplot(2,2,1);stem(x1);subplot(2,2,2)subplot(2,2,3)stem(abs(h3))title('序列卷积的DFT的幅度') subplot(2,2,4)stem(abs(hp))title('序列DFT的乘积的幅度')3、x1=[1 3 5 7 9];x2=[2 2 0 1 1];x1e=[x1 zeros(1,length(x2)-1)];x2e=[x2 zeros(1,length(x1)-1)];y=conv(x1,x2);ye=circonv(x1e,x2e);subplot(4,1,1)stem(x1e);subplot(4,1,2)stem(x2e);subplot(4,1,3);stem(y);subplot(4,1,4)stem(ye);实验二序列的时域特性二、实验原理1.对离散系统y(n)=T[x(n)]，若满足：当x(n)=ax1(n)+bx2(n),时，输出为y(n)= ay1(n)+by2(n),其中：y1(n)= T[x1(n)], y2(n)= T[x2(n)]。
则此系统称为线性系统。
2.对离散系统y(n)=T[x(n)]，若满足：当x(n)=x1(n-n0)时，输出为y(n)= y1(n- n0)，其中：y1(n)= T[x1(n)]。
则此系统称为时不变系统3.既满足线性又满足时不变特性的系统称为线性时不变系统（LTI）。
4.任何输入序列的输出可以用输入序列与系统单位冲击响应的卷积来表示：y(n)= ∑h(n-k)x(k)。
5.有界输入产生有界输出的系统称为稳定系统。
6.MA TLAB相关函数filter:功能：产生离散系统的输出。
调用格式：y=filter(num,den,x)其中：num: 系统函数的分子向量，num=[a0, a1, ... a N]den: 系统函数的分母向量，den=[b0, b1, ... b M]x: 输入序列impz:功能：求系统的冲激响应调用格式：y=impz(num,den,N),N为样本数。
conv:功能：求卷积调用格式：y=conv(x1,x2)三、实验内容1.滑动平均系统y(n)=[x(n)+x(n-1)+...+x(n-M+1)]/M: 表示求输入序列的平均值，实际上起到低通滤波的作用。
例程：n=0:100；x1=cos(2*pi*0.05*n);x2=cos(2*pi*0.5*n)x=x1+x2;M=length(x1)num=ones(1,M);y=filter(num,1,x)/M;subplot(2,2,1)plot(n,x1)axis([0,100,-2.2])xlabel(‘时间序号n’)；ylabel（‘振幅’）；title（‘信号x1’）subplot(2,2,2)plot(n,x2)axis([0,100,-2.2])xlabel(‘时间序号n’)；ylabel（‘振幅’）；title（‘信号x2’）subplot(2,2,3)plot(n,x)axis([0,100,-2.2])xlabel(‘时间序号n’)；ylabel（‘振幅’）；title（‘信号x’）subplot(2,2,4)plot(n,y)axis([0,100,-2.2])xlabel(‘时间序号n’)；ylabel（‘振幅’）；title（‘信号y’）比较输出序列y与输入序列x，看看发生了什么变化。
2.线性特性系统差分方程为：y(n)-0.4y(n-1)+0.75y(n-2)=2.24x(n)+2.49x(n-1)+2.24x(n-2),验证此系统的线性特性。
例程：n=0:40;a=3;b=3;x1=cos(2*pi*0.1*n);x2=cos(2*pi*0.2*n);x=a*x1+b*x2;num=[2.24 2.49 2.24]; den=[1 -0.4 0.75];ic=[0 0];%初始值y1=filter(num,den,x1,ic);y2=filter(num,den,x2,ic);y=filter(num,den,x,ic);yt=a*y1+b*y2;d=y-yt;subplot(3,1,1);stem(n,y);title(‘叠加输入的输出’)subplot(3,1,2)stem(n,yt)title(‘输出信号的叠加’)subplot(3,1,3)stem(n,d)title(‘信号差’)观察y与yt，判断系统是否为线性系统。