数学初高中衔接考试卷
（考试时间：120分钟 满分：100分）
一、 选择 （每题4分，共32分）
1.若b a b a b a +<<>则且,,0,0一定是 ( )
非正数非负数负数正数...
.D C B A
2.若669,32
--+-<x x x x 则的值是 ( )
9.9.3.3.
D C B A --
3. 若
743c b a ==，则
b c
b a ++3的值为 ( ) 8.
5
.
3
.
.
D C B A
4.实数0111=+-+b a b a b a 满足、，则b a a b +的值为 ( )
3.1.1.
3
.
D C B A --
5.若0362,2
21=+-x x x x 是方程的两个根，则
2
11
1x x +的值为 ( ) 2
9.
2
1
.
2
.2.D C B A - 6.若实数,b a ≠且058,0582
2
=+-=+-b b a a b a 满足、则
1
1
11--+
--b a a b 的值为 ( ) 20
2.202.2
.20.或或D C B A --
7.若t 是一元二次方程的根)0(02
≠=++a c bx ax 则判别式ac b 42
-=∆
和完全平方式()2
2b at M +=的关系是 ( ).
大小关系不能确定....D M C M B M A <∆>∆=∆
8.已知菱形ABCD 的边长为5，两条对角线交与O 点，且OA 、OB 的长分别是关于x 的 方程()03122
2
=++-+m x m x 的根，则m 等于 ( )
3
5.35.5.3.或或---D C B A
二、 填空 (每题4分,共20分)
1. 若
2
2442
--+=-x b
x a x x ，则b a += . 2. 已知最简根式b a b a a -+72与是同类根式，则满足条件的b a 、的值 . 3. 若方程03)1(22
=+++-k x k x 的两根之差为1，则k 的值是 . 4. 如果方程0)()()(2
=-+-+-b a x a c x c b 的两根相等，则c b a 、、之间的 大小关系是 .
5. 已知方程23)1(-=+k x k 的解大于1，求k 的取值范围 .
三、解答 (共48分)
1. 解方程：（8分）
（1）02232222
=++--x x x ；（2）49
491=+++
x x x
2. 化简：（10分） （1）y
y x x y xy x y
xy y x x y -++-
-+2
；（2）已知01251022=-++y xy x ，化简2
235x y x x ++.
3.对字母m 讨论，求关于x 的不等式m mx x m +>+222
的解.(10分)
4.求证：无论a 取什么实数，二次函数22
-++=a ax x y 的图像都与x 轴相交于两个不同 的点，并求这两点间距离最小时的二次函数解析式.（10分）
5. 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m （件）与每件的销售价x （元）满足一次函数.5430,3162≤≤-=x x m （10分）
（1）写出商场卖出这种商品的销售利润y 与每件销售价x 之间的函数关系式；
（2）如果商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？。