第三章直线方程测试题
一选择题（共55分，每题5 分） 1.已知直线经过点 A （0,4）和点B （ 1，2），则直线AB 的斜率为（ A.3 B.-2 C. 2 D.不存在 2•过点（1,3）且平行于直线x 2y 0的直线方程为（
） A • x 2y 7 0 B • 2x y 3.在同一直角坐标系中，表示直线 y i ax 与y x a 正确的是 0 C • x 2y 5 y 八 r
y 八
B y 八 x
C D
D • 2x y 5 0
)
A 4.若直线 x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则
3
2 （ 2
3 y i )和(x 2, 2 B •—
3 y 2）两点的直线的方程是 a=
D.
A. y y 2 y i x X i
y i
x 2 X i
B. y
y 2 y i x X i
y i x i X 2
C.(y 2 y i )(x X i ) (X 2
D.(X 2 x i )(x X i ) (y 2 6、若图中的直线 L i 、 L
2、 A 、K i < K 2< K
3 B 、K 2 < K i < K 3
C 、K 3 < K 2< K i
D 、 K i < K 3< K 2 L 3的斜率分别为
5.过(x i , x i )(y y i ) y i )(y y i ) x
)
7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x 对称的直线方程为（
A 、3x+2y-5=0
B 、2x-3y-5=0
C 、3x+2y+5=0
D 、3x-2y-5=0
&与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是( A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0
D. 2x+3y+8=0
三计算题(共71分) 16、(15分)已知三角形 BC 边上的中点。

(1 )求AB 边所在的直线方程; 高所在直线方程。

17、(12分)求与两坐标轴正向围成面积为 2平方单位的三角形，并且两截距之差为 3的直
9、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为 A.a=2,b=5; B.a=2,b= 5； C.a= 2
,b=5; b,则( ) D.a=
2 ,b= 5.
10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D
(3,1)
11、 A C 过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( 4x+3y-13=0 3x-4y-16=0 B 4x-3y-19=0 D 3x+4y-8=0 每题5分) 二填空题(共20分， 12.过点(1 , 2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 13两直线2x+3y — k=0和 X — ky+12=0的交点在 y 轴上，则 k 的值是
14、两平行直线X 3y 4 0与 2x 6y 9 0的距离是
15空间两点 M1 (-1,0,3) ,M2(0,4,-1)间的距离
是
ABC 的顶点坐标为 A (-1 , 5)、B (-2, -1)、C (4, 3), M 是
(2)求中线AM 的长(3)求AB 边的
线的方程。

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20、 1 :
18. （12 分） 直线 x m 2
y 6 0与直线 (m 2)x 3my
2m 0 没有公共点，求实数
m
的值。

19． 16 分） 求经过两条直线 11 : x y 4 0和l 2 : x y 2 0 的交点，且分别与直线
2x y1 0（1）平行，（2）垂直的直线方程。

（ 16 分） L 2：2X
L 的方程
过点（2,3 ）的直线L 被两平行直线L I ：2 — 5y — 7 = 0所截线段AB 的中点恰在直线x — 4 x — 5y + 9 = 0与 y — l = 0上，求直线
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4
2005-2006高中数学必修 1第三章直线方程测试题答案
即 6x-y+11=0
1 5
6
或 直线AB 的斜率为 k 一—
6
2 ( 1)
1
6x-y+11=0
学 1, y 0 -^2^ 1 故 M ( 1, 1)
率为k
②b a 3则有b 4或-1 （舍去）此时a 1直线方程为4x 18. 方法（1）解：由题意知
1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x 或 x+y-3=0 13. ± 6
14、 V 10 20
15.733
16、解：（1） 由两点式写方程得 1直线AB 的
方程为
y 5 6(x 1)
(2)设
的坐标为（x 0, y 0），则由中点坐标公式得 X 0 AM
1)2
(1 5)2 275 （3）因为直线 AB 的斜率为 k AB =
6 ...... （ 3分）设AB 边的高所在直线的斜
则有k
k
AB
k
6)
所以AB 边高所在直线方程为
3
6(x
4)即x 6y 14 0 .......... ( 10 分)
17.解：设直线方程为
a
1则有题意知有［ab 3 ab
2
又有①a b 3则有b 1或b
4（舍去）此时a 4直线方程为 x+4y-4=0
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2
x m y 6
即有(2m 2-m 3
+3m)y=4m-12
(m 2)x 3my 2m 0
因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以
m( 2m-m 2
+3)=0 m=0或 m=-1 或 m=3
当m=3时两直线重合，不合题意，所以 m=0或 m=-1
方法(2)由已知，题设中两直线平行，当
m 2 3m 2m -m 2 3m 仆 十
,
m 0时， ---- =p ——由 -- 得m 3或m
1
1 m
2 6 1 m 2
由3
m 细得m 3所以m 1
m 2
6
当m=0时两直线方程分别为 x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点, 综合以上知，当
m=-1
即2x y 1 0。

则1 2 3 c 0, •c=- 7。

即 x 2y 7
0 。

P 的坐标(a, b)，由P 到L 1 ,、L 2的距离相等，得
•••所求直线方程为x 2y 0。

• •-10' 方法2：v 所求直线的斜率 •••求直线的方程为 y 1
k 一，且经过点(1, 3),
2
扣 1
)， ..........
•
•8' .9' 7
J 22
52
2a 5b 9 2a 5b J 22
52
2m 2-m 3+3m= 0
或m=0时两直线没有公共点。

x y 4
19解：由
x y 2
0，得
• (2)
-l l 与丨2的交点为
(1, 3)。

(1) 设与直线2x y 1
0平行的直线为2x y c 0
4' 则 2 3c 0，二 c= 1。

• •6' •••所求直线方程为2x y 7'
方法2：v 所求直线的斜率 k 2，且经过点(1, 3), • •5' •••求直线的方程为
2(x 1),
• •…6'
7'
(2) 设与直线2x
y 1
0垂直的直线为x 2y c 0
8' •9'
• 10'
20、解：设线段AB 的中点
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P 在直线x-4y- 1 = 0上，所以
a 4
b 1 0
3
即点P 的坐标（-3, -1）,又直线L 过点（2, 3）
1
所以直线L 的方程为
经整理得，2a 5b 1 0，又点 解方程组
2a 5b
a 4b
最新整理1
色，即4x 5y 7 0
)
3 ( 1) 2 ( 3)。