人教版数学必修一函数与方程练习题
重点：掌握零点定理的内容及应用
二次函数方程根的分布
学会利用图像进行零点分布的分析
1． 下列函数中，不能用二分法求零点的是（ ）
2． 如果二次函数
)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点，则m 的取值范围是（ ）
3． A.()6,2- B.[]6,2- C.{}6,2- D.(
)(),26,-∞-+∞
4． 已知函数22)(m mx x x f --=，则)(x f （ ） A ．有一个零点 B ．有两个零点
C ．有一个或两个零点
D ．无零点
5． 已知函数)(x f 的图象是连续不间断的，有如下的)(,x f x 对应值表 x 1 2 3 4 5 6
函数)(x f 在区间]6,1[上的零点至少有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
6． 若方程0=--a x a x 有两个根，则a 的取值范围是（ ）
A ．)1(∞+
B ．)1,0(
C ．),0(+∞
D ．∅
7． 设函数⎩⎨⎧>≤++=,0,3,0,)(2x x c bx x x f 若2)2(),0()4(-=-=-f f f ，则函数
x x f y -=)(的零点的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8． 无论m 取哪个实数值，函数)2
3(232--+-=x m x x y 的零点个数都是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．不确定
9． 已知函数).0(42)(2>++=a ax ax x f 若0,2121=+<x x x x ，则（ ）
A ．)()(21x f x f >
B ．)()(21x f x f =
C ．)()(21x f x f <
D ．)(1x f 与)(2x f 大
小不能确定
10. 若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2，则二次函数ax bx x g -=2)(的
零点是
11. 根据下表，能够判断方程)()(x g x f =有实数解的区间
是 .
12. 设α、β分别是方程2log 40240x x x x +-=+-=和的根，则α＋β
＝ 。

13. 关于x 的方程02)1(22=-+-+a x a x 的两根21,x x 满足0)1)(1(21<--x x ，
则a 的取值范围为
14．已知函数f(x)=x 2-1，则函数f(x-1)的零点是 .
15．二次函数y=x 2+2mx+m+2有两个不同的零点，则m 的取值范围是
16．若关于x 的方程268x x a -+=恰有两个不等实根，则实数a 的取
值范围为________．
．
17. 一元二次方程x 2-11x+a+30=0的两根都大于5，求实数a 的取值
范围。

18.画出函数|13|-=x y 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程 |3Ｘ－１｜＝k (1) 无解 (2)有一解 (3)有两解
19. 已知函数b a b
ax x x f ,()(2
+=为常数），且方程012)(=+-x x f 有两实根3和4
(1)求函数)(x f 的解析式；
(2)设1>k ，解关于x 的不等式：x
k x k x f --+<
2)1()(
20已知函数f (x )=ax 3+bx 2+cx +d 有三个零点，分别是0、1、2,如图所示，求证:b <0.。