庄主爽快的答应天天都给猪八戒吃西瓜。他先 叫人拿了4个西瓜给猪八戒，要他平均分成两天吃。猪八 戒连忙说：“太少了！我每天干活多辛苦啊.”庄主说： “我先给你8个西瓜，你要平均分成4天吃。”猪八戒又 说：“老庄主开开恩，能不能再多给点？”
老庄主摸摸胡子说：“那好吧，我先给你16个 西瓜，你要平均分成8天吃。”猪八戒连忙说：“好的， 好的。”然后，得意洋洋地走了。
在一个减法算式里，被减数、减数和差的和 是180，而差比减数少8，如果被减数不变，减数 减少16，差应变为多少？
分析： 差
8
减数
180
被减数
（1）原来的减数为： （180-8-8）÷（1+1+1+1）=41；
（2）现在的减数为：41+16=57。 答：差应变为57。
三星 训练
在一个减法算式里，被减数、减数、差相加 得90，而差是减数的2倍，减数是多少？
这时，老庄主和手下人都笑了起来。
为什么他们都笑了呢？
例1
两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数 缩小2倍，积将会有扩大8倍，另一个因数不变，积将（扩大8倍）；
如果一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积将（缩小2倍）；
积先扩大8倍，再缩小2倍，积就会（ 扩大8÷2=4倍
不变 不变 ×a ÷a ×a ÷a
×a ÷a ÷a ×a 不变 不变
列式解答： 80-18=62 答：另一个加数要减少62。
从总体上把握和的增减，再确定加数的增减， 是一种逆向思维方式。
一星 训练
两个数相加，一个加数增加34，要使和增加15， 另一个加数应该如何变化？
34-15=19 答：另一个加数应该减少19。
例4
两个数相减，如果被减数减少10，减数减少8， 差将有什么变化？
分析：被减数减少10，减数不变的情况下，差怎么变？ 减数减少8，被减数不变的情况下，差怎么变？
列式解答： 10-8=2
答：差减少2。
二星 训练
两个数相减，被减数减少10，减数增加10，差 将有什么变化？
10+10=20 答：差减少20。
例5 两个数相减，被减数增加5，如果
要使差增加8，减数应怎样变化？
）。
答：积会扩大4倍。
一星 训练
两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数 扩大5倍，那么积将有什么变化？
5÷5=1 答：积不变。
例2
两个因数相乘，积是126。如果一个因数扩大2倍， 另一个因数缩小3倍，那么这时的两数之积是多少？
分析与解答： 如果一个因数扩大2倍，另一个因数不变，积扩大2倍； 如果一个因数不变，另一个因数缩小3倍，积缩小三倍； 所以：126×2÷3=84 答：两数的积是84。
列式解答：16-12=4 答：和减少4。
一星 训练
两个数相加，一个加数增加5，另一个加数也增加5， 和有什么变化？
5+5=10 答：和增加了10。
例2 两个数相加，如果一个加数增加80，要使和增加18， 那么另一个加数应有什么变化？
分析：一个加数增加80，和发生了什么变化？
要使总和增加18，说明什么？（另一个加数减少了。）
一星 训练
两个因数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍， 另一个因数缩小3倍，那么这时的两数之积是多少？
48×2÷3=32 答：两数之积是32。
例3 两个数相乘，一个因数缩小3倍，要使积不变，另一个
因数应有什么变化？
分析与解答： 一个因数缩小3倍，如果另一个因数不变，积会（ 缩小3倍 ）； 现在要使积不变，另一个因数就要（ 扩大3倍 ）；
90÷（1+2+3）=15； 答：减数是15。
要点反馈：
加数 +a -a
不变 不变 +a
-a
加数 不变 不变 -a
+a -a
+a
和 +a -a
-a
+a 不变 不变
被减数 +a
-a 不变 不变 +a
-a
减数 不变 不变 -a
差
+a
-a
+a
+a
+a
-a
-a 不变 不变
猪八戒吃西瓜
有一天，猪八戒来到高老庄，为了表现一下自 己的本领，他在高老庄干起活来，但他那贪吃的本性没 有变，他对庄主说：“这么大热天的，你总得给些西瓜， 我吃吃吧。”
爷爷的题目是： 我今年65岁，你今年10岁，我比你大55岁。再过
五年，我比你大多少岁呢？
聪明的小朋友们，你知道答案吗？
例1
两个数相加，一个加数增加12，另一个加数减少16， 和会发生什么变化？
我增加12
她们两个的和发生 了什么变化？
我减少16
分析：一个加数增加12，和怎么变？（和增加12。） 另一个加数减少16，和怎么变？（和减少16。） 最终结果和会发生什么变化？ （和减少。）
答：另一个因数要扩大3倍。
一星 训练
两个数相乘，如果一个因数缩小3倍，现在要使积 扩大4倍，另一个因数应有什么变化？ 分析： 一个因数缩小3倍，另一个因数不变，积缩小3倍； 为使积不变，另一个因数要扩大3倍； 现在要使积扩大4倍，所以另一个因数要扩大：3×4=12倍。
答：另一个因数要扩大12倍。
因数 ×a ÷a 因数 不变 不变 积 ×a ÷a
课堂目标
1.加数和和的变化规律； 2.被减数、减数和差的变化规律；
3.因数和积的变化规律； 4.被除数、除数和商的变化规律。
晚上的夜空星光闪闪，小明和爷爷坐在阳台上， 爷爷给小明讲了个《嫦娥奔月》的故事，小明听得 入迷极了。爷爷讲完了，看着天穹上的月亮也在发呆。 “爷爷，你再讲个故事给我听啊！”小明撒娇着，爷爷 爽朗地说：“好啊，我出个数学题考考你，如果你答对 了，我就接着讲，如果你答错了，就不许再缠着爷爷了 啊！”
增加15，差会变成多少？
分析：被减数减少20，那么差（ 减少20 ）； 减数增加15，差（ 减少15 ）。
列式解答： 20+15=35
80-35=45
答：差会变成45。
二星 训练
两数相减，差是1999，如果被减数不变，减 数增加29，差就变成多少？
1999-29=1970 答：差就变成1970。
例7
被减数-减数=差
分析：被减数增加5，减数不变的情况下，差增加5；要 使差增加8，那必须要让减数有所变化，减数应该怎么变？ 才能让差再增加3呢？
8-5=3
答：减数应该减少3。
二星 训练
两个数相减，被减数减少8，如果要使差减少12， 减数应该怎样变化？
12-8=4 答：减数应该增加4。
例6 两数相减，差是80，如果被减数减少20，减数