一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案
1、映射f ：X →Y 是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是 A 、Y 中的元素不一定有原象 B 、X 中不同的元素在Y 中有不同的象
C 、Y 可以是空集
D 、以上结论都不对
2、下列各组函数中，表示同一函数的是 A 、 B 、
C 、
D 、
3、函数的定义域是
A 、(
,+)
B 、[1,+ ）
C 、[0,+
]
D 、(1,+)
4、若函数的图象过点(0，1), 则的反函数的图象必过点
A 、（4，—1）
B 、（—4，1）
C 、（1，—4）
D 、（1，4）
5、函数的图像有可能是
A B C D
6、函数的单调递减区间是
A 、
B 、
C 、
D 、
7、函数f(x)是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是
A 、
B 、
C 、
D 、
8、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是
A 、增函数且最小值是－5
B 、增函数且最大值是－5
C 、减函数且最大值是－5
D 、减函数且最小值是－5
x
y
O
x y
O
x
y O
x
y
O
9、偶函数在区间[0，4]上单调递减，则有 A 、 B 、
C 、
D 、
10、若函数满足，且，则的值为
A 、
B 、
C 、
D 、
11、已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式 A 、 B 、
C 、
D 、
12、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。

在下图中纵轴
表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图象中较符合该学生走法的是
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、设f(x)=5－g(x)，且g(x)为奇函数，已知f （－5）=－5,则f(5)的值为 。

14、函数（x ≤1）反函数为 。

15、设，若，则 。

16、对于定义在R 上的函数f(x)，若实数满足f()=，则称是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=没
有不动点，则实数a 的取值范围是 。

三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、试判断函数在[，+∞）上的单调性．
18、函数在（－1，1）上是减函数，且为奇函数，满足，试求的范围．
t t
O
t t
O
t t
O
t t
O
A 、
B 、
C 、
D 、
19、如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、
宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？
20、给出函数．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）求的解析式．
数学参考答案
一、选择题：1—12： DABCC CAAAB BB
二、填空题：13. 15 14. 15 . 16.
三、解答题：
17.解：设，则有
=
==
=．
，且，，
所以，即．
所以函数在区间[，+∞)上单调递增．
18.解：由题意，，即，
而又函数为奇函数，所以．
又函数在（-1，1）上是减函数，有
．
所以，的取值范围是．
19..解：设长方形长为x m，则宽为 m，所以，总面积=
=．所以，当时，总面积最大，为25m2，此时，长方形长为 m，宽为 m．
20. .解：（1）由题意，解得：，
所以，函数定义域为．
（2）由（1）可知定义域关于原点对称，则
==
==．
所以函数为奇函数．
（3）设，有，解得，
所以，．。