液压泵从油箱吸油
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伯努利方程应用举例
• 如图示简易热水器，已知A1=A2/4、h,问冷水管 内流量达到多少时才能抽吸热水？
• 解：列A1、A2截面的伯努利方程
• p1/ρg + v12/2g = p2/ρg + v22/2g
• 补充辅助方程 p1 = pa－ρgh
•
p2=pa
•
v1A1=v2A2
• 选用液压油液首先考虑的是粘度。 • 选择时要注意：
– 液压系统的工作压力 压力高，要选择粘度较 大的液压油液。
– 环境温度 温度高，选用粘度较大的液压油液。 – 运动速度 速度高，选用粘度较低的液压油液。 – 液压泵的类型 各类泵适用的粘度范围不同. – 液压油的污染及其控制
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压力的表示法及单位
（1）压力的表示法 • 绝对压力：以绝对零值为基准所表示的压力。 • 绝对压力＝大气压力+表压力 • 相对压力：以大气压力为基准所表示的压力。又
称表压力。 表压力＝绝对压力－大气压力 • 真空度：如果液体中某点处的绝对压力低于大气 压，绝对压力不足大气压力的那部分压力值。 真空度＝大气压力－绝对压力
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第一节 液压油液的物理性质
1、密度 3、粘性
2、可压缩性 4.对液压油液的要求
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密度
单位体积液体的质量称为液体的密度。
ρ＝ m/V （ kg/m3）
一般矿物油系液压油在20℃时密度约为900 kg/m3
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可压缩性
液体受压力作用而发生体积变化的性质称为液体的 可压缩性。
液体的流动状态要用雷诺数来判定。
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雷诺数
实验表明真正决定液流流动状态的是用管内的 平均流速v、液体的运动粘度υ 、管径d三个数所 组成的一个称为雷诺数Re的无量纲数。
Re = v d / υ
雷诺数的物理意义：影响液体流动的力主要有惯
性力和粘性力，雷诺数就是流动液体的惯性力与
粘性力之比
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动量定理应用
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第四节 液体流动时的压力损失
一、压力损失的基本概念 二、层流、紊流、雷诺数 三、沿程压力损失 四、局部压力损失 五、系统总压力损失
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压力损失的基本概念
由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或 通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必 然会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗 一部分能量，这种能量损失可用液体的压力损失
第二章 液压流体力学
流体力学是研究流体平衡和运动规律的 一门学科。本章主要叙述与液压传动有关的 流体力学的基本内容，为以后分析、设计、 以至使用液压传动系统打下必要的理论基础
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1.液压油的物理性质 2.流体静力学 3.流体动力学 4. 液体流动时的压力损失 5. 孔口和缝隙流动 6. 液压冲击和气蚀现象
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运动粘度
• 液体的动力粘度μ与其密度ρ的比值，称为液体 的运动粘度ν。运动粘度的单位为m2/s，习惯上 用单位为厘斯cSt 。 1m2/s=106cSt 没有明确的物理意义,但是工程实际中常用的物理 量。我国液压油的牌号数就是以这种油液在 40℃(323K)时运动粘度ν的平均厘斯数值来命名 的。如20号液压油，意即ν40=20cSt。
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流量
• 单位时间内通过某过流截面的液体的体积 称为流量。用q表示。流量的单位为m3/s or L/min
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平均流速
• 平均流速是通过整个通流截面的流量 q 与通流截面积 A的比值。平均流速在工 程中有实际应用价值。
v＝q/A
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流量连续性方程
3.按照液体流动方向列出伯努利方程；
4.若未知数的数量多于方程数，则必须列出 其他辅助方程，联立求解。
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动量方程
• 动量方程就是动量定律在流动液体中的具体应用。 用来计算流动液体作用于限制壁面上的总作用力。
作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流 出控制表面与流入控制表面的流体的动量之差。 应用动量方程注意：F、u是矢量；流动流体作用在固体 壁面上的力与作用在流体上的力大小相等、方向相反。
第二节 流体静力学
主要是研究流体处于静止状态下的力学规律 和这些规律的应用 一、液体静压力及其特性 二、静压力基本方程式 三、压力表示法及单位 四、静压力对固体壁面的作用力
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液体静压力及其特性
液体静压力：静止液体在单位面积上所受的法向 力。液体静压力在物理学上称为压强，工程实际 应用中习惯称为压力 。
在液体的面积A上所受的作用力F为均匀分布时， 静压力可表示为 p = F / A
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液体的静压力具有两个重要特性：
• 液体静压力垂直于承压面，方向为该面内 法线方向。
• 液体内任一点所受的静压力在各个方向上 都相等。
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静压力基本方程式
液体静力学基本方程 p=p0+ρg h
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理想液体的伯努利方程
以上两式即为理想液体 作定常流动的伯努利方 程
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物理意义：
• 第一项为单位重量液体的压力能称为比压能 （ p/ρg ）；
• 第二项为单位重量液体的动能称为比动能 （ u2/2g ）；
• 第三项为单位重量液体的位能称为比位能 （z）。
• 在管内作稳定流动的理想流体具有压力能，势能 和动能三种形式的能量，它们可以互相转换，但 其总和不变，即能量守恒。静压力基本方程是伯 努利方程的特例。
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• 雷诺判据：流动液体的雷诺数低于临界雷诺数 (由紊流转变为层流)时，流动状态为层流，反之 液流的状态为紊流。常见液流管道的临界雷诺数 见书中表格 。（表2.3）
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种 表达形式。
质量守恒定律
ρv1A1＝ρv2A2
q＝vA＝常量 恒定流动中流过各截面的不可压 缩流体的流量是不变的，因而流速与通流截面的 面积成反比
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伯努利方程
伯努利方程就是能量守衡定律在流动液体中的表 现形式。 1、理想液体的伯努利方程 2、实际液体的伯努利方程 3、伯努利方程的应用
一、液体运动的基本概念 二、连续性方程 三、伯努利方程 四、动量方程
它们是流体动力学的基础，是液压与气压 传动中分析问题和设计计算的理论依据。
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液体运动的基本量 5、平均流速
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理想液体
• 理想液体：假设既没有粘性又没有压缩性的液体。 • 实际液体：既有粘性又有压缩性的液体。
• 良好的化学稳定性。 • 良好的润滑性能，以减小元件中相对运动表面的
磨损。 • 成分要纯净 ，不含或含有极少量的杂质、水分和
水溶性 酸碱等。 • 材料相容性好,对金属和密封件有良好的相容
性。 • 抗泡沫性好，抗乳化性好，腐蚀性小，抗锈性好。 • 对人体无害、成本低。
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液压油液的选用
液层间的内摩擦力就大，油液就稠；反之，油 液就稀。
（1）动力粘度μ
（2）运动粘度ν
（3）相对粘度
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3） 粘度与温度、压力关系 粘度与温度关系： 液压油的粘度随温度升高，粘度下降。 粘度－温度曲线（见图1-2）。 粘度与压力关系：
随压力变化不大，可忽略不计。 粘度选用原则： 高压、高温、低速选用粘度大的液压油（泄漏） 低压、低温、高速选用粘度小的液压油（内摩擦 阻力）
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实际液体的伯努利方程
p1
g

z1

1 2g
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p2
g

z2

1 2g

2
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hw
实际流体存在粘性，流动时存在能量损失， hw为单位质量液体在两截面之间流动的能量 损失。
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用平均流速替代实际流速，α为动能修正系 数
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伯努利方程方程的应用
液压泵吸油口处的真空度是油箱 液面压力与吸油口处压力p2之差。 液压泵吸油口处的真空度却不能 太大. 实践中一般要求液压泵的 吸油口的高度h不超过0.5米.
来表示。压力损失即是伯努利方程中的hw项。
• 压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部分 组成。
• 液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状态 有关。(动画)
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层流、紊流、雷诺数
雷诺实验 液体存在两种不同性质的流态。
层流：液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或 层状，且平行于管道轴线； 紊流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管 道轴线的运动以外，还存在着剧烈的横向运动。
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静压力对固体壁面的作用力
（1）液体对平面的作用力
当固体壁面为平面时，F = p A ，方向垂 直于该平面 。
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（2）液体对曲面的作用力
液体压力在曲面某方向上的作用力 F = pAx ，
Ax 为曲面在该方向的投影面积
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第三节 流体动力学
主要是研究流体流动状态下的力学规律 （流速和压力的变化规律）.
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