七年级数学下册期末模拟题
一 选择题(每小题3分,共12题,共计36分)
1.下列计算正确的是（ ）
A.9 =±3
B.|﹣3|=﹣3
C.9 =3
D.﹣32=9
2.如果c 为有理数,且c≠0,下列不等式中正确的是（ ）
A.3c ＞2c
B.
c c 23 C.3+c ＞2+c
D.﹣3c ＜﹣2c
3.下列说法不正确的是（ ）
A.过任意一点可作已知直线的一条平行线
B.同一平面内两条不相交的直线是平行线
C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D.平行于同一直线的两直线平行
4.若点P （﹣a,4﹣a ）是第二象限的点,则a 的取值范围是（ ）
A.a ＜4
B.a ＞4
C.a ＜0
D.0＜a ＜4 5.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a ∥b 的是（ ）
A.∠1=∠2
B.∠2=∠4
C.∠3=∠4
D.∠1+∠4=180°
6.如图,直线a ∥b,直线c 与a ·b 相交,∠1=70°,则∠2的大小是（ ）
A.20°
B.50°
C.70°
D.110°
7.某次考试中,某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ ）
A.得分在70～80分之间的人数最多
B.该班的总人数为40
C.得分在90～100分之间的人数最少
D.及格（≥60分）人数是26
8.若方程mx+ny=6的两个解是⎩⎨⎧==11y x ,⎩
⎨⎧-==12y x ,则m,n 的值为（ ） A.4,2 B.2,4 C.﹣4,﹣2 D.﹣2,﹣4
9.如果不等式组⎩
⎨⎧<->-m x x x )1(312的解集是x ＜2,那么m 的取值范围是（ ） A.m=2 B.m ＞2 C.m ＜2 D.m≥2
10.若（3x ﹣y+5）2+|2x ﹣y+3|=0,则x+y 的值为（ ）
A.2
B.﹣3
C.﹣1
D.3
11.为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A ·B 两套楼房,A 套楼房在第3层楼,B 套楼房在第5层楼,B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米,两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积,小亮设A 套楼房的面积为x 平方米,B 套楼房的面积为y 平方米,根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
12.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）
A.40%
B.33.4%
C.33.3%
D.30%
二 填空题(每小题3分,共6题,共计18分)
13.小于17的所有正整数和是 ．
14..如图所示,若AB ∥DC,∠1=39°,∠C 和∠D 互余,则∠D= ,∠B= ．
15.若关于x ·y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 95的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k
﹣21的算术平方根为 ．
16.将点A 先向下平移3个单位,再向右平移2个单位后得B （﹣2,5）,则A 点关于y 轴的对称点坐标
为 ．
17.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧->->-2213
2x x a x 的解集中只有4个整数解,则a 取值范
围是
18.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2)
,把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）
的一端固定在A 处,并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD
的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是 ．
三 计算综合题(共7题,共计66分)
19.(本小题8分)解下列方程组或不等式组:
（1）⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1323
53y x y x 〔2)⎩⎨⎧-≥-->-3219
235x x x ．
20.(本小题8分)某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后,随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中,m= ,n= ,并补全直方图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；
（3）若该校共有964名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
21.(本小题10分)在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是（﹣2,2）,现将三角形ABC平移,使点A变换为点A′,点B′·C′分别是B·C的对应点．
（1）请画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法）,并写出点B′·C′的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．
22.(本小题10分)已知：如图,B·E分别是AC·DF上一点,∠1=∠2,∠C=∠D．求证：∠A=∠F．
23.(本小题8分)商店为了对某种商品促销,将定价为3元的商品,以下列方式优惠销售：若购买不超过5件,按原价付款；若一次性购买5件以上,超过部分打八折．如果用27元钱,最多可以
购买该商品多少件？
24.(本小题10分)已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2,3台大收割
机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2．求1台大收割机和1台小收割机每小时各收
割小麦多少公顷（hm2）？
（1）分析：如果设1台大收割机每小时各收割小麦x hm2,和1台小收割机每小时各收割小麦y hm2,则2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦hm2（均用含x,y的代数式表示）；（2）根据以上分析,结合题意,请你列出方程组,求出1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小苗多少公顷（hm2）？
25(本小题10分)某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下：
人数m 0＜m≤100100＜m≤200m＞200 收费标准（元/人）90 85 75
甲·乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于1 00人,乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算,若两校分别组团共需花费20
800元,若两校联合组团只需花费18 000元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？。