3．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A．x(xy)x2xyB．2x22xy2x(xy)
C．(x1)(x-2)(x-2)(x1)D．
4．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．12B．15C．12或15D．18
5．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x元，馒头每个y元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）
(1)若∠BAC＝40°，求∠APB与∠ADP度数；
(2)探究：通过（1）的计算，小明猜测∠APB＝∠ADP，请你说明小明猜测的正确性（要求写出过程）．
26．问题1：现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．
（1）探究1：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是；
（2）若∠1=120º，DF平分∠BDE，则∠C=______º．
24．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．
25．如图，在△ 中，∠ACB＝90°，∠ABC与∠BAC的角平分线相交于点P，连接CP，过点P作DE⊥CP分别交AC、BC于点D、E，
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
设馒头每个x元，包子每个y元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．
【详解】
设馒头每个x元，包子每个y元，根据题意可得：
，
故选B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．
（1）
（2）如果 ，求满足条件的所有整数 。
28．已知 ，求值；
（1）
（2）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．
【详解】
矩形的面积为：
（a+4）2-（a+1）2
=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）
=a2+8a+16-a2-2a-1
=6a+15．
故选D．
2．A
解析：A
【解析】
已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.
3．B
解析：B
【分析】
根据因式分解的意义求解即可．
【详解】
A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A不符合题意；
B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；
C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故C不符合题意；
D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，而 是分式，故D不符合题意.
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
（2）探究2：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是；
（3）探究3：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．
（4）问题2：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是.
27．定义：对于任何数 ，符号 表示不大于 的最大整数.
(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案
一、选择题
1．如图，从边长为( )cm的正方形纸片中剪去一个边长为（ ）cm的正方形（ ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A． B． C． D．
2．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( )
A．5B．8C．6D．10
4．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．
解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，ห้องสมุดไป่ตู้不构成三角形，舍去．
②若3是底，则腰是6，6．
3+6＞6，符合条件．成立．
∴C=3+6+6=15．
故选B．
考点：等腰三角形的性质．
13．如果9－mx＋x2是一个完全平方式，则m的值为__________．
14．因式分解： _________．
15．若 是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，则4a﹣6b＝_____．
16．若满足方程组 的x与y互为相反数，则m的值为_____．
17．将一张长方形纸片 沿 折叠后 与 的交点为 、 、 分别在 、 的位置上，若 ，则 _____________ .
18．若am＝2，an＝3，则am+n的值是_____．
19．已知: ，则x＝______________．
20．已知（x﹣4）（x＋6）＝x2＋mx﹣24，则m的值为_____．
三、解答题
21．计算：
（1）-2230
（2）2a3a8(-a)5
（3）(x2y-3)(x-2y3)
（4）(m2)2(m-2)2
22．如图，△ABC中，AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高．
（1）若∠B＝35°，∠C＝75°，求∠DAE的度数；
（2）若∠B＝m°，∠C＝n°，（m＜n），则∠DAE＝°（直接用m、n表示）．
23．如图，D、E、F分别在ΔABC的三条边上，DE//AB，∠1+∠2=180º．
（1）试说明：DF//AC；
C．2x•2x2＝2x3D．（m﹣n）2＝m2﹣n2
10．关于 的不等式组 恰有三个整数解，那么 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.
12．分解因式： __________．
A． B．
C． D．
6．不等式3+2x>x+1的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
7．在 中， ，则 是（）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定
8．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4B．（﹣b2）3＝﹣b6