数字图像课后习题答案
第一章
1、说明图象数字化与图象空间分辨率之间的关系
答。

数字图像的分辨率是数字图像数字化精度的衡量指标之一。

图像的空间分辨率是在图像采样过程中选择和产生的，图像的空间分辨率用来衡量数字图像对模拟图像空间坐标数字化的精度。

一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应。

采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据大。

2、说明图象数字化与图象灰度分辨率之间的关系。

答。

图像的灰度分辨率是图像量化过程中选择和产生的，灰度分辨率是指对应同一模拟图像的高度分布进行量化操作所采用的不同量化级数。

量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率越高，图像质量好，但数据量大。

量化等级越少，图像层次越丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小。

3、看图说明伪彩色图象采集卡的工作原理，并说明LUT的原理和作用。

答。

伪彩色图像采集卡的工作原理是，视频信号输入经过视频信号的A/D变换后，经帧存储器后进行计算机处理，输出显示，然后径伪彩色查询表LUT，实现为彩色输出功能，最后按D/A以控制彩色监视器的电子枪强度，形成彩色。

LUT的作用是具有为彩色查询表功能的LUT的作用是输出为彩色。

第二章
1、如何快速计算DCT，对奇异点如何处理？
答。

DCT的快速算法将N点的序列延拓成2N点序列，用FFT求2N点序列的离散傅里叶变换，由此得N点的DCT.对于奇异点的单独定义。

用奇异值分解的DCT的数字图像水印法来处理。

第三章
1、试述直方图均衡化的增强原理。

答。

对原始图像中的像素灰度作某种映射变换，使变换后的图像灰度的概率密度是均匀分布的，即变换后的图像是一副灰度级均匀分布的图像。

设归一化的灰度变量r,s；T(r)为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变；有0≤T(r)≤1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内S的概率密度函数为分布函数的f(s)=p(R)d(r)导数,左右两边求导,结果图像的直方图为均匀的,P(s)=1,两边积分,变换函数为r的累积直方图函数时，能达到直方图均衡化的目的,对于数字图像，用频率代替概率.
2试述规定化直方图增强原理；
答。

r, z分别表示原始图像的灰度和希望得到的结果图像的灰度（归一化）；对原始图像作直方图均衡化处理；对结果图像作直方图均衡化处理；都为均匀的直方图。

按照希望得到的图像的灰度概率密度函数pz(z)，作均衡，求得变换函数G(z)；用得到的灰度级s作逆变换z= G-1(s)。

3探讨图象平滑与图象锐化的异同点及它们的适用领域
答，相同点是都属于图像增强，为了改善图像的效果，都有模板，空域和频域的处理方法。

不同点是图像平滑是为了消除噪声，有利于抽取对象特征进行分析，而图像锐化属于微分运算。

图像平滑处理后较模糊，锐化则突出细节边缘。

平滑模板是系数只有正的所有系数相加后为1，而图像锐化模板的系数有正也有负，所有系数相加后为零。

图像使用于图像传输，而锐化用于医疗图片的边缘检测和图像分割技术。

4探讨空域增强处理与频域增强处理的特点，比较其性能。

答，空域增强处理是对图像的像素直接处理，利用变换函数T(r)直接进行变换，获得处理后的图像。

频域增强处理的修改图像的傅氏变换为基础的，在滤波器处理后变换获得处理后图像。

频域性能较好。

第四章
1，探讨参变量维纳滤波中g 的作用，如何求得最佳的参变量g
答，用来参数调整，求的最佳G使得图像的估计量值F估计（u,v）最接近原始图像通过人机交互方式求得最佳G，G先取某个值，进行计算，得到图像的一个估计值F估计（X,Y）,G再取另一个值，再作计算得到另一个估计值F估计（X,Y）,于此类推，把各个F估计（X,Y）进行比较，得到其中一个F估计（X,Y）与F （x,y,的均方误差最小的那个所对应的G即为最佳的参变量。

第五章
1、当图象直方图呈双峰特性时，如何确定二值化的阈值？当图象直方图呈单峰特性时，又如何确定二值化的
阈值？
答，当图像呈现明显的双峰，与背景的灰度差别很大，所以谷底对应的灰度值即是最佳的阀值。

若呈现的双峰有重叠部分，即背景与前景差别不大，则应找到误差分割最小的地方，其对应的灰度值即为最优阀值。

当图像呈现单峰特性时，说明背景与前景灰度差不多，图像较为复杂，则应用微分直方图法或最优阀值确定其阀值，即用4领域或八领域求出最大差分值并作求和，微分和最大值所对应的灰度级即是阀值。

2、试述轮廓追踪的基本原理和操作步骤。

答，基本原理是通过顺序找出边缘点来跟踪边界，从而找出图像中区域的边界轮廓。

操作步骤是首先按从上到下，从左到右的顺序扫描图像，寻找没有标记跟踪结束记号的第一个边界起始点A，A是具有最小行和列值的边界点。

定义一个扫描方向变量dir，该变量用于记录上一步中沿着前一个边界点到当前边界点的移动方向，其初始化取值为对4连通区域取dir = 3，对8连通区域取dir = 7，按逆时针方向搜索当前像素的3×3邻域，其起始搜索方向设定如下对4连通区域取(dir + 3)mod 4，对8连通区域，若dir为奇数取(dir + 7)mod 8，,若dir 为偶数取(dir + 6) mod 8，判断是否回到搜索起点，是则停止搜索，结束跟踪，否则继续搜索；由边界点A0、A1、A2、…、An-2构成的边界便为要跟踪的边界。

3，探讨二值图象细化的几种算法，并比较其优缺点。

中轴转换法，骨架法，逐层剥离法，直观细化法，。

中轴转换法细化的结果基本可以区域内部的结构和轮廓的形状，其优点是处理较简单，缺点是会产生细化结果失真。

骨架法对轮廓小扰动的灵敏度比中轴法有所下降，但并未消除，寻找内切圆心的困难较大，要好费很多是时间，并且处理很复杂，较困难。

逐层剥离法优点是处理速度高于骨架法，但容易丢失信息。

直观细化法利用图像的规律灰度分布实现细化法，处理效果较好，细节不容易丢失。

第六章
1、简述三大图象编码技术各自的工作原理、特点。

并根据其各自特点，组合设计一种具有较高编码效率的图象
压缩方法。

答，统计编码是根据信息桑值理论的一类无损编码，是根据符号出现的概率分布特性进行的。

预测编码是根据数据在时间和空间上的相关性，利用已有样本对新鲜样本进行预测，将样本的实际值与预测值相减得到误差值，在对误差值进行编码。

图像的变换编码是将原来的在空域描述的图像信号，变换到另外一些正交空间中去，用变换系数来表示原始图像，并对变换系数进行编码。

如不是一种具有较高的编码效率的图像压缩方法，一次小波变换与DCT变换行程编码与哈弗曼编码。

2、简述JPEG编码的压缩原理，探讨如何选择量化表。

答，原理主要采用了基于子块的DCT变换编码，同时综合利用了游程编码，哈弗曼编码的方法，先对图像进行DCT变换，得到DCT系数，根据量化表对DCT系数进行量化，对DCT中的直流DC系数进行差分预测，对交流AC系数按ZIG-ZIG顺序重新排列，对第三步得到的系数进行哈弗曼编码。

对低频系数细量化，对高频系数粗量化，对亮度信息细量化，对色度信息粗量化。

4、简述MPEG编码的压缩原理，分析视频图像压缩与静止图像压缩在技术上的区别。

答，MPEG编码的压缩原理是采用基于DCT的变换编码技术进行帧内压缩，用以减少空域冗余信息，同时又采用预测编码和基于子块的运动补偿进一步压缩。

相同点帧内压缩算法一样都是基于DCT的变换编码技术，不同点是视频图像压缩同时又采用帧间算法，即采用预测编码和基于子块的运动补偿进一步压缩。

一，直方图规定法
0.11
5,6,7->7 7
1.00 0.15 1.00 0.02 81 7 步骤和结果 0.24
0.21
0.25 0.19
变换后直方图
9
3,4->6 2->5 1->4 0->3 确定映射关系 8 7
7 6
6 5 4 3 映射| V 2 -V 1|最小
7 0.85 0.65 0.35 0.15 0 0 0 6 0.20 0.30 0.20 0.15 0 0 0 规定直方图P(z) 规定累积直方图V 2 5 0.9
8 0.95 0.8
9 0.81 0.65 0.44 0.19 原始累积直方图V 1 4 0.03 0.06 0.08 0.16 0.21 0.25 0.19 原始直方图P(r) 3 122 245 329 656 850 1023 790 原始直方图各灰度级像素 2 6 5 4 3 2 1 0 原始图像灰度级
1 运算
序号。