基于电阻应变式扭矩传感器与MSP430的扭矩测量系统设计2.应变式扭矩传感器2.1 金属应变计工作原理电阻应变片的工作原理是基于金属的应变效应[4]。

金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变化的现象称为金属的电阻应变效应。

例如，一段金属丝的电阻R 与丝的长度L ，横截面A 有如下关系：L R Aρ= （2-1）若金属丝受到拉力F 作用伸长，伸长量设为l ∆，横截面积相应减少A ∆，电阻率的变化设为ρ∆，则电阻的相对变化量为：R l A R l A ρρ∆∆∆∆=-+（2-2）又因为对金属丝来说222,2,2A r r rA r A rdr A r rππππ∆∆∆=∆===于是有：2R l r R l r ρρ∆∆∆∆=-+（2-3）由材料力学知，弹性限度内材料的泊松系数为//r rl lμ∆=-∆，则有0(12)R l lK R l l ρμρ∆∆∆∆=++=（2-4）式中0/12/K l l ρρμ∆=++∆为金属丝的灵敏度系数，它越大表明单位应变引起的电阻相对变化越大。

若令llε∆=为金属丝的轴向相对应变，则(12)RR ρρμεε∆∆=++（2-5）从上式可知，灵敏度系数受两个因素影响：一个是受力后材料的几何尺寸的变化，即12μ+；另一个是受力后材料晶格畸变引起电阻率发生的变化及ρρε∆。

对金属材料电阻丝来说，灵敏度系数表达式中12μ+的值要比ρρε∆大得多。

因此在相当的范围内，电阻的相对变化与金属丝的纵向应变ε成正比，也及金属丝有着不错的线性度。

2.2 扭矩测量原理弹性体是扭矩传感器的关键部件，它直接与被测对象接触（例如电机转轴）并引起应变片产生形变。

弹性轴在受到扭转时发生形变（如图），轴上会有应力和应变产生。

其横截面会受到一个剪应力，该剪应力按照直线规律变化，在轴的中心处为零，轴的表面达到最大[4]。

(1)弹性轴横截面剪应力（2）弹性走表面法向张力图2.1 弹性轴横截面与表面手里分析现在从弹性轴的径向表面上取一个单元进行研究，如图，在其与杆轴成45度与135度的斜面上，受到法向应力，此法向应力为主应力，其数值等于横截面上的剪应力τ[4]。

图中，此应力在一个方向上受拉伸，另一个方向上受压缩。

因此，圆轴扭转时，表面受到最大拉应力1σ和压应力2σ，且12max σστ=-=。

在测量弹性轴扭矩时，在与轴线呈45°和135°的两个方向（互相垂直）各贴一片应变片，如图。

根据材料力学，沿1R 方向和2R 方向的应变1ε和2ε分别为：121EE σσεν=-（2-6）212EE σσεν=-（2-7）式中，ν表示泊松比，E 表示弹性模量易知应变片1R 和应变片2R 受到的应变数值一样，符号相反。

图2.2 传统贴片方式示意图根据材料力学原理，受纯扭矩的轴，其横截面上的剪应力τ与轴上扭矩的关系为：pM W τ=（2-8）式中M 为轴上扭矩，p W 为轴截面的抗扭模数。

因此12pMW σστ=-==，对于应变片1R ，可以求出其应变为 11pME W νε+= 整理得到：1011p W E M C εεν==+（2-9）式中0C 是个常数，其数值为01p W E C ν=+。

又由于RK Rε∆=，所以： 0C M R KR=∆ （2-10）从上式知，圆轴的扭矩大小与应变片的电阻该变量呈正比，因此通过应变片测量扭矩理论可行。

另外在图。

中在测点处与轴线呈45°和135°的两个方向各贴一片应变片，形成一对应变花，如果采用半桥片和全桥四片测扭，能排除横剪力的影响。

但是由于两片应变片花相互有重合的部分，会降低应变片的应变能力，因此实际中应变片可分开贴，例如每90°均匀分布。

图2.3 分布贴片方式立体图2.3扭矩传感器成品应变式扭矩传感器是以图所示结构为核心制造的。

除此以外还有减震的基座，以及配套的联轴器。

并且为了减少带来的额外负载，成品扭矩传感器制造精度很高，内部摩擦力很小。

另外图。

中给出了常见扭矩传感器的安装方式。

显然若使用刚性联轴器，由于无减震作用，对两轴的安装要求比较高。

若使用带减震功能的联轴器，则会抬高成本。

不过与声波表面力矩传感器等相比，扭矩传感器依然是在一般工况下最合适的扭矩传感器之选。

（1）扭矩传感器水平安装方式（2）扭矩传感器竖直安装方式图2.4 扭矩传感器的两种常见安装方式3.电路设计3.1 总体电路结构设计传感器采集的信号需要通过一系列处理才能使用。

经过学习与资料查找，一个典型的信号采集处理的电路部分如下图图3.1 扭矩传感器系统设计图由于本次实验设计中指定了单片机为MSP430，所以决定在单片机已定的情况下，逆向设计并决定各部分的芯片选型。

3.2 MSP430芯片在信号采集处理电路中，单片机对信号做各种算法处理后传递给后续电路，是很重要的部分，为了使其正常工作，其信号输入必须符合规定。

MSP430P325芯片（PG封装）的管脚图如下：图3.2 MSP430P325PG芯片引脚图内部功能模块图如下：图3.3 MSP430内部功能图很显然我们可以利用MSP430自带的ADC模块来简化总的电路处理设计。

实际上MSP430本身就是一款混合信号处理芯片，所以实际上在图…中可以省略AD模块的设计，直接将滤波后得到的信号输入A0至A5引脚中的一个。

查阅资料知MSP430的ADC 采用模拟输入时输入范围在VCC 到GND 之间，查阅后将AVCC ，DVCC 置为5v ，AVSS ，DVSS 接地，这样ADC 模块的模拟输入范围在0到5伏之间。

3.3 滤波电路由于在实际电路中，电路不可避免地会受到干扰，并且应变片也可能受到扰动，所以需要采用滤波电路来消除噪音的影响。

通过查询知，一般应变式扭矩传感器输出信号的频率在10到10kHZ 之间。

而干扰以外界的高频干扰为主，所以滤波电路可以采用简单的一阶有源低通滤波器。

另外如果我们把信号放大功能全部在放大电路中实现时，此处就不需要再对电压进行放大。

因此可以使用电压跟随器来代替原本的同相比例放大电路，电压跟随器输入阻抗刚，输出阻抗很低，因此带负载能力很强。

如下图所示：图3.4 低通滤波电路原理图由图可得：1111()()()11out in in SCU S U S U S SR CR SC==++（3-1）因此，电路的传递函数为：1A(S)1out in U S U ω==+（3-2）式中011R C ω=，则其截止频率为112c f R Cπ=。

本次实验设计中，考虑到直流信号频率比较低，折衷考虑后设置1c f kHZ =，则可取11R k =Ω，0.18C F μ=。

在为运放选型时，考虑到运放的增益带宽积（Gain Bandwidth Product ）要比滤波器截止频率高至少100倍。

转换率（Slew Rate ）要至少为2outp p c V f π-，其中outp p V -为滤波器输出电压的峰峰值，于是选择OP07作为运放。

实际上OP07是一种精密运放，它有很低的输入失调电压，很高的开环增益，特别适合用于放大传感器的微弱信号，再后续讲到放大电路时我们仍然选择OP07作为主要运放。

用multisim 仿真对低通滤波电路进行观察[5]，发现其幅频特性符合我们预期的要求，如图：图3.5 低通滤波仿真电路图3.6 低通滤波电路副频特性在仿真波特图曲线中，-3dB 处频率为1kHz ，满足设计要求。

3.4 电桥电路必须要先设计好电桥电路，因为放大电路的放大倍数是由输入和输出一起决定的。

由于采用了2.2中的应变片粘贴方式，所以决定采用全桥电路进行测量。

一个典型的全桥电路原理图如下：图3.7 全桥电路原理图我们选择1234R R R R ===，即在初始条件下1423R R R R =，此时0U =，当四个电阻分别变化1234,,,R R R R ∆∆∆∆时：114422331212343431241234()()()()(R R R R )(R R )()4R R R R R R R R R R U R R R R R R E R R +∆+∆-+∆+∆=++∆+∆++∆+∆∆∆∆∆≈--+（3-3）由于四个电阻的初值大小一致，而且1234R R R R R ∆=-∆=-∆=∆=∆，所以：RU ER∆= （3-4）图3.8 全桥电路仿真电路利用可变电阻代替应变片进行仿真，电阻原阻值大小为100欧姆，E 大小为10伏特，当电阻变化4欧姆时，如下图所示，输出电压为0.4伏，与上述推理相符。

图3.9 全桥电路仿真结果在查阅了若干资料后，发现应变片的电阻值一般在百欧姆级别，采用全桥电路输出电压往往在几毫伏到几十毫伏之间。

在比较不严谨的考虑过后，人为52 %48 %XSC1将后续放大电路的放大倍数定为 200。

但实际中，应当对应变片进行标定并对电桥电路经过足够测试后再得到一个合适的放大倍数值。

3.5 放大电路查阅了若干资料后，决定再本次仿真设计中采用带运放的差分放大电路。

其一般原理图如图。

它具有高共模抑制比，高输入阻抗，低噪声，低线性误差，高信噪比等特点。

它的应用十分广发从仪器测量放大器到特种测量放大器都有其踪影。

图3.10 差分放大电路原理图从上图中可看出，电路主要由两级放大电路构成，A1，A2为同相差分输入方式，提高了电路输入阻抗，减小了电路对微弱输入信号的衰减，而差分输入使电路只对差模信号放大，对共模信号只起跟随作用，使得输入到后级信号的共模抑制比得到提高。

在图中有以下关系成立：10122012123U U U U U U R R R ---== （3-5）204457outU U U U R R --= （3-6）103346U U U R R -= （3-7）由于31R R =于是可得到：U1U10U2 U20U3U4UoR1R2R3R4R5R6R7A1A2A311020122(12)()R U U U U R -=+- （3-8）又由于45R R =，67R R =再结合“虚短虚断”的概念可得：510206out R U U U R -=（3-9）所以：611252(12)()out R RU U U R R =+- （3-10）若取63100R R k ==Ω，5210R R k ==Ω，则得放大倍数为210，与之前的设计要求基本相符下图是multisim 仿真电路以及仿真结果图，示波器的A 通道显示差分输入的大小，B 通道显示的是放大电路的输出大小，可以看出，电路的放大倍数基本符合要求图3.11 差分放大电路仿真电路XSC1图3.12 差分放大电路仿真结果3.6 后续功能现在整个系统的信号采集部分已经设计完成，各部分的功能也基本满足要求。

但是采集后的信号需要经过合适的处理才能进行后续的应用。