19.2.3正方形（第二课时）学案
学习目标
1．掌握正方形的定义性质和判定方法．
2．能正确区分平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。

3.能运用正方形的性质和判定方法进行有关的计算和证明。

学习重点
掌握正方形的判定条件。

学习过程
一、在问题情境带着悬念中进入新课的学习
二、在探索中思考
探究：
你有什么方法判定一个四边形是正方形呢
1、讨论：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间有怎样的包含关系？
2、温故知新
（1）要使一个平行四边形成为正方形需增加的条件是
（填上一个条件即可）
（2）要使一个矩形成为正方形需增加的条件是
（填上一个条件即可）
（3）要使一个菱形成为正方形需增加的条件是
（填上一个条件即可）
讨论：
你有什么方法判定一个四边形是正方形呢？
三、在应用中理解
1、判断下列说法是对还是错：
（1）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形。

（）（2）如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形。

（）
（3）如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形。

（）
2、典型例题
在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，
且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH
是正方形吗?为什么?
四、一展身手
1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD
B．AD∥BC，∠A=∠C
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
2．四个内角都相等，四条边也都相等的四边形一定是（）
A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形
3、下列命题正确的是（）
A、四个角都相等的四边形是正方形
B、四条边都相等的四边形是正方形
C、对角线相等的平行四边形是正方形
D、对角线互相垂直的矩形是正方形
五、总结提高
对角线的矩形是正方形。

对角线的菱形是正方形。

对角线的平行四边形是正方形。

对角线的四边形是正方形。

六、应用与创新
画一个正方形，使它的对角线长为30cm，并说明画法的依据
七、拓展延伸
在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF
点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
(1)试说明:DE=DF(2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)
C
八、谈谈收获
通过这节课，你学到了什么？
说出来我们共分享。