课题：§1.1 正弦定理（二） 总第____课时
班级_______________ 姓名_______________
【学习目标】
掌握正弦定理的内容及其等价形式；会运用正弦定理、内角和定理与三角形的面积公式解决一些与测量和几何计算与证明有关的实际问题.
【重点难点】
学习重点：正弦定理的等价形式及其基本应用.
学习难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数.
【学习过程】
一、自主学习与交流反馈：
问题1：对于任意的三角形若已知两边及夹角怎样求三角形的面积?
问题2：正弦定理还有哪些等价的变形形式?
二、知识建构与应用：
例1 在ΔABC 中,已知
C c B b A a cos cos cos ==，试判断ΔABC 的形状.
例2 在ΔABC 中,AD 是∠BAC 的平分线，如图，用正弦定理证明：
DC BD AC AB =.
例 3 某登山队在山脚处测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡前进A B 35︒20︒1000180︒-βαβαD C
B A
米后到达处，又测得山顶的仰角为，求山的高度.
例4 判断下列三角形解的情况：
（1）已知;
（2）已知;
（3）已知.
四、巩固练习 D 65︒060,12,11
===B c b 0
110,3,7===A b a 045,9,6===B c b
1．在ΔABC 中，已知,150,3,2o ===C b a 则=∆ABC S .
2．在中，_________,sin 23==B A b a 则.
3．在中，若,60,3︒==A a 那么的外接圆的周长为____ ____.
4．在中，若，则
.
5. 在中,
______,cos cos 的形状为则ABC B
C b c ∆=.
ABC ∆ABC ∆ABC ∆ABC ∆3,600==a A _______sin sin sin =++++C B A c b a ABC ∆
6. 中，，则的形状为___ ____.
五、回顾反思:
六、作业批改情况记录及分析
ABC ∆A B B A 22sin tan sin tan ⋅=⋅ABC ∆。