电流的图象．
交变电流的产生 1．产生方法：闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 匀速转动． 2．产生过程
3．中性面：线圈平面与磁场垂直的位置． 4．中性面、中性面的垂直位置的特性比较 中性面 中性面的垂直位置
图示
位置 磁通量Φ 磁通量变化率 感应电动势 感应电流 电流方向
线圈平面与磁场垂直 ______ 最大 ___ 零 ___ 零 ___ 零 磁场中匀速转动产生交变电流的图象如图所 示，由图象可知( )
A．在 t1、t3 时刻线圈处于中性面位置 B．在 t2、t4 时刻穿过线圈的磁通量为零 C．从 t1 时刻到 t4 时刻线圈转过的角度为 π D．若从 0 时刻到 t4 时刻经过 0.02 s，则在 1 s 内交流电的 方向改变 100 次
一交流发电机产生的感应电动势随时间变化的图 象如图所示，求： (1)当 t＝100 s 时，电动势的瞬时 值． (2)当线圈第一次转到什么位置时， 感应电动势的瞬时值为最大值的一半． (3)已知线圈面积为 16 cm2，共 25 匝，那么匀强磁场的磁 感应强度 B 为多少？
2π 解析： Em＝5 V，ω＝ －2＝100 π，有 e＝5sin 100πt V 2×10 (1)当 t＝100 s 时，e＝0 1 π (2)当 e＝2.5 V 时，sin 100πt＝ ，有 100πt＝ ，故当线圈转 2 6 π 到与中性面成 角时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半． 6 Em 5 (3)Em＝nBSω，有 B＝ ＝ T＝0.4 T nSω 25×16×10－4×100π
若线圈从中性面开始计时，e＝Emsin ωt.若线 圈从位于与中性面垂直的位置开始计时， e＝Em cos ωt， 所用瞬 时值表达式与开始计时的位置有关． 2．峰值表达式 由 e ＝ nBSωsin ωt 可知，电动势的峰值 Em ＝ nBSω ＝ nΦmω，与线圈的形状及转轴位置无关．
有一个 10 匝的正方形线框，边长为 20 cm，线框总 电阻为 1 Ω，线框绕 OO′轴以 10 π rad/s 的角速度匀速转动， 如图所示． 垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为 0.5 T．以线框转至图中位置时开始计时． (1)该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流 最大值分别是多少？ (2)写出感应电动势随时间变化的表达式． (3)线框从图示位置转过 60° 时，感应电动势的瞬时值是多 少？
答案：
(1)0
1 (2) π 6
(3)0.4 T
图象的分析方法是 一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”，并 理解其物理意义． 二变：掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变 通关系． 三判：在此基础上进行正确的分析和判断．
精讲细练
1．关于中性面，下列说法正确的是( )
A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最 大，磁通量的变化率为零 B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为 零，磁通量的变化率最大 C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次 D．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一 周，感应电流的方向就改变一次
解析： 中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置，线圈经 过该位置时，穿过线圈的磁通量最大，各边都不切割磁感线， 不产生感应电动势，所以磁通量的变化率为零，A 项正确，B 项错误；线圈每经过一次中性面，感应电流的方向改变一次， 但线圈每转动一周时要经过中性面两次，所以每转一周，感应 电流方向就改变两次，C 项正确，D 项错误．故正确答案为 A、 C.
答案：
(1)6.28 V
6.28 A
(2)5.44 V
(3)e＝6.28sin 10πt V
正弦交变电流图象的认识和应用 1．对交变电流图象的认识
如图所示，正弦交变电流随时间变化情况可以从图象上表 示出来，图象描述的是交变电流的电动势、电流、电压随时间 变化的规律，它们是正弦曲线．
2．交变电流图象的应用 从图象中可以解读到以下信息： (1)交变电流的最大值 Im、Em、周期 T. (2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通 量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻． (3)找出线圈平行于磁感线的时刻． (4)判断线圈中磁通量的变化情况． (5)分析判断 e、i、u 随时间的变化规律．
思路点拨：
首先判断t＝0时，线圈所在位置与中性面
的关系，再判断其电流的变化情况．
解析： 在现在这个位置上，线圈平面与磁场平行，感应 π 电流最大，在 0～ 时间内线圈转过四分之一个圆周，感应电 2ω 流从最大减小为零，磁通量逐渐增大．
答案：
AD
交变电流的变化规律 1．瞬时值表达式的推导
若线圈平面从中性面开始转动，如图，则经时间t：
2．其他交变电流
交变电流的产生 1．产生条件： 在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴 匀速转动． 2．交变电流的方向 (1)线圈每经过中性面一次，线圈中感应电流就要改变方向． (2)线圈转一周，感应电流方向改变两次． 3．线圈处于中性面位置时的特点，磁通量最大，但磁通量 的变化率为零，感应电动势为零；当线圈平面与中性面垂直时， 磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电动势最大．
2.1 交变电流
交变电流
周期性 变化的电 1．交变电流： 大小和方向随时间做 __________
流，简称交流．
方向 不随时间变化的电流． 2．直流：______
3．图象特点
平行 的直线． (1)恒定电流的图象是一条与时间轴______ 时间 做周期性变化， (2)交变电流的图象随______ 右图正弦交变
答案：
AC
2． 线圈在匀强磁场中转动产生电动势 e＝10sin 20πt V， 则 下列说法正确的是( )
A．t＝0 时，线圈平面位于中性面 B．t＝0 时，穿过线圈的磁通量最大 C．t＝0 时，导线切割磁感线的有效速率最大 D．t＝0.4 s 时，e 有最大值 10 2 V
解析： 由电动势的瞬时值表达式可知计时从线圈位于中 性面时开始， 所以 t＝0 时线圈平面位于中性面， 磁通量为最大， 但此时导线线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率 为零，A、B 正确，C 错误．当 t＝0.4 s 时，e＝10sin 20πt V＝ 10×sin(20π×0.4) V＝0，D 错误．
线圈平面与磁场平行 ___ 零 _____ 最大 最大 _____ _____ 最大 _____ 不变
交变电流的变化规律 1．正弦式交变电流 正弦 规律变化的交变电流， (1)定义： 按______ 简称正弦式电流 __________． (2)函数和图象 函数 瞬时电动势： Emsin ωt e＝_________ 瞬时电压： Umsin ωt u＝________ 瞬时电流： Imsin ωt i＝_________ 图象
思路导图：
解析：
(1) 交 变 电 流 电 动 势 最 大 值 Em ＝ NBSω ＝
10×0.5×0.22×10 π V＝6.28 V Em 6.28 电流的最大值 Im＝ R ＝ A＝6.28 A 1 (2)由于线框转动是从中性面开始计时的，则 e＝Emsin ωt ＝6.28sin 10πt V (3)线框转过 60° 时，感应电动势 e＝Emsin 60° ＝5.44 V
解析： t1、 t3 时刻感应电流最大， 线圈位置与中性面垂直， t2、t4 时刻感应电流为零，线圈在中性面，磁通量最大．从 t1 时刻到 t4 时刻线圈转过的角度为 3π/2.从 0 时刻到 t4 时刻经过 0.02 s，则 T＝0.02 s，在 1 s 内交流电的方向改变 100 次．
答案：
D
如图所示， 一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于 磁场方向的转轴 OO′以恒定的角速度 ω 转动，从线圈平面与 π 磁场方向平行时开始计时，则在 0～ 这段时间内( 2ω A．线圈中的感应电流一直在减小 B．线圈中的感应电流先增大后减小 C．穿过线圈的磁通量一直在减小 D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小 )