弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的 长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．
1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤. 2.数形结合解决问题的一般思路.
确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定 一次函数的解析式需要两个条件.
1.必做题：
教材第95页练习第1题,第99页 习题19.2第6、7题.
∴y=2x.
例 已知一次函数的图象经过点（3,5）与 （-4，-9）.求这个一次函数的解析式.
解：设y=kx+b.
经过点（3，5）、（-4，-9），
3k+b=5， -4k+b=-9.
解得 k=2， b=-1.
∴y=2x-1 不画图，你能说出一次函数y=3x-函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出
这个一次函数的解析式呢？
例3、若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值．
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析 式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫 做待定系数法.
在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎 样结合互化的？
函数解析 式 y=kx+b
选取 解出
满足条件 的两定点 （x1，y1） （x2，y2）
解出 选取
一次函数的 图象直线l
1、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和 点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．
2、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．
3、 已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂 物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时
第十九章 一次函数
19.2 一次函数
19.2.2 一次函数 第3课时
1.画出函数y= 1 x与y=3x-1的图象.
2
2.你在画这两个函数图象时，分别描了几个 点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？
求下图中直线的函数解析式.
y
解：设y=kx.
∵经过点（1,2），
2
1
∴ k=2.
-2 -1 O 1 2 x