耗尽区内产生的光生载流子
耗尽区宽度 td 载流子漂移速度
w vd
一般在耗尽区高电场的情况下，光生载流子可以达到散射的 极限速度。
例如：耗尽层为10 mm的Si光电二极管 电场强度：20000 V/cm 电子最大速度：8.4 x 106 cm/s 空穴最大速度：4.4 x 106 cm/s 极限响应时间：~0.1 ns
在理想情况下r = f，但是由于非全耗尽性中载流子扩散速度 远小于漂移速度，使得r≠f，造成脉冲不对称。
倍增因子和响应度
光电二极管中所有载流子产生的倍增因子M定义为：
M
IM Ip
1
1
V /
VB
n
其中，IM 是雪崩增益后输出电流的平均值，而 Ip是未倍增时 的初级光电流，V是反向偏压，VB为二极管击穿电压，n一般 为 2.5~7。实际上，雪崩过程是统计过程，并不是每一个光 子都经历了同样的放大，所以M只是一个统计平均值。
负载均方热噪声电流为：
iT2
4kBT B 4(1.381023 J / K)(293K) 20106 Hz 3231018 A2
RL
1kW
信噪比
S N
2q(I p
i
2 p
M2
ID )M 2F (M )B 2qILB 4kBTB / RL
小结：对于 pin 光电二极管，主要噪声电流来自检测器负载电 阻和放大电路的有源器件；而对于雪崩二极管，热噪声并不占 重要地位，主要噪声来源于光检测器的量子噪声和体暗电流。
2 s, pin
i
2 p
(t
)
对于APD，均方信号电流为：
is2
2 s, APD
i
2 p
(t
)
M2
噪声部分：量子噪声和暗电流噪声
光信号照射到检测器时，光电子产生和收集过程具有随机 性，从而带来量子噪声。对于接收带宽为B的接收机，量子噪 声均方根电流由下式决定：
iQ2
2 Q
2qIP BM 2 F(M )
噪声来源
雪雪雪雪
hv RL
雪雪 雪雪雪
(雪 雪 )雪 雪 雪 雪 雪
hv
雪雪
雪雪
雪雪
雪雪
雪雪
雪雪
雪雪
雪
雪
雪雪
雪
雪
雪雪
雪
雪
雪雪
雪
雪
信号部分：光生电流信号
信号功率为P(t)的调制光信号落在检测器上，则产生的初 级光电流为：
i ph
(t)
q
hv
P(t)
I DC
ip
(t)
对于pin，均方信号电流为：
is2
5.4 106 6 106
90%
在实际的应用中，检测器的量子效率一般在30%-95%之间。 一般增加量子效率的办法是增加耗尽区的厚度，使大部分的 入射光子可以被吸收。但是，耗尽区越宽，pin的响应速度就 越慢。因此二者构成一对折衷。
pin的响应度
光电二极管的性能常使用响应度来表征：
I p q (A/W)
Ip /q Pin / hv
1
Rf
1 es w
给定波长，与Pin无关
I p q q
Pin hv hc
给定波长，R为常数
由光子能量不足造成
造成原因：1) 材料对短波长吸收强烈； 2) 高能量载流子寿命短
例
如上图所示，波长范围为1300 nm - 1600 nm，InGaAs的
量子效率大约为90%，因此这个波长的响应度为：
只有少数载流子在电场作用下漂移
多数载流子的 扩散行为被反 向电场抑制
由于常态下少数载流子含量很少，因此漂移行为非常微弱
pin光电二极管的结构
pin 光电二极管是在掺杂浓度很高的p型、n型半导体之间加 一层轻掺杂的n型材料，称为i (本征)层。由于是轻掺杂，电 子浓度很低，加反向偏置电压后形成一个很宽的耗尽层。
6.6251034 J s 3108 m / s
5 107W
0.235mA
倍增因子M为：
M I M 10mA 43 I p 0.235mA
6.2 光检测器噪声
输出端光信噪比： S/N = 光电流信号/(光检测器噪声功率+放大器噪声功率)
为了得到较高的信噪比： 1. 光检测器具有较高的量子效率，以产生较大的信号功率 2. 使光检测器和放大器噪声尽可能的低
其中F(M) Mx是噪声系数，它与雪崩过程的随机特性有关。
另外暗电流是指，没有光入射时流过检测器偏置电路的电
流，它是体暗电流iDB和表面暗电流iDS之和。iDB来自于检测器 的pn结内因为热运动而产生的电子空穴。对于APD，iDB为：
iD2B
2 DB
2qIDBM 2F
M
会被雪崩区放大
表面暗电流由表面结构(缺陷、清洁程度、面积大小)和偏置电 压决定：
耗尽区
高阻材料
设计动机：在光生 电流尚未遇到后续 电路的热噪声时已 经在高电场的雪崩 区中得到放大，因 此有助于显著提高 接收机灵敏度
工作过程
拉通型雪崩二极管 (RAPD)
高阻材料 带有少量p掺杂的本征材料
p+ppn+结构
“拉通”来源于其工作情况，当施加一个较低的反向电压时， 大部分电压降在pn+结上。当电压增加时，耗尽区宽度增加， 直到pn+结上的电压低于雪崩击穿电压5%~10%时才停止， 此时耗尽区正好拉通到整个本征p区。
第六章 光检测器
主要内容
光电二极管的物理原理 光检测器噪声 检测器响应时间 雪崩倍增噪声 InGaAs APD结构 温度对雪崩增益的影响
光电检测器的要求
光电检测器能检测出入射在其上面的光功率，并完成光/ 电信号的转换。对光检测器的基本要求是：
- 在系统的工作波长上具有足够高的响应度，即对一定的入 射光功率，能够输出尽可能大的光电流； - 具有足够快的响应速度，能够适用于高速或宽带系统； - 具有尽可能低的噪声，以降低器件本身对信号的影响； - 具有良好的线性关系，以保证信号转换过程中的不失真； - 具有较小的体积、较长的工作寿命等。
q q hv hc
0.901.6 10 19 C
6.625 10 34 J s 3108 m/s
7.25 105
当波长为1300 nm时：
7.25 105A/W/m 1.30 106 m 0.942 A/W
当波长大于1600 nm时，光子能量不足以激发出一个电子，例
c
hc Eg
6.6251034 J s 3108 m / s
1.43eV (1.61019 J / eV )
869nm
因此，检测器不能用于波长范围大于869 nm的系统中。
pin的量子效率
如果耗尽区宽度为w，在距离w内吸收光功率为：
Pw Pin (1 esw )
如果二极管的入射表面反射系数为Rf，初级光电流为：
当电载流子在材料中流动时，一些电子 - 空穴对会重新
复合而消失，此时电子和空穴的平均流动距离分别为Ln和Lp， 这个距离即扩散长度，分别由下式决定：
Ln Dn n 1/2
Lp Dp p 1/2
Dn和Dp分别为电子和空穴的扩散系数，n和p为电子和空穴
重新复合所需的时间，称为载流子寿命。 在半导体材料中光功率的吸收呈指数规律：
目前常用的半导体光电检测器有两种：pin光电二极管和 APD雪崩光电二极管。
6.1 光电二极管的物理原理
光电二极管实际上类似于一个加了反向偏压的pn结。它 在发向偏压的作用下形成一个较厚的耗尽区。当光照射到光 电二极管的光敏面上时，会在整个耗尽区 (高场区) 及耗尽区 附近产生受激跃迁现象，从而产生电子空穴对。电子空穴对 在外部电场作用下定向移动产生电流。
P(x) P0 (1 es ()x )
P(x)
其中s()为材料在波长处的吸收
系数，P0是入射光功率，P(x)是通 过距离x后所吸收的光功率。
s() 增加
x
不同材料吸收系数与波长的关系
光吸收系数 (cm-1) 光穿透深度 (mm)
特定的材料只能用于 某个截止波长范围内
光子能量增大方向
材料的截止波长c由
其带隙能量Eg决定：
c
hc Eg
1.24 Eg (eV)
若波长比截止波长更长， 则光子能量不足以激励出 一个光子。
此图还说明，同一个 材料对短波长的吸收很强
烈 (s大) 。而且短波长激
发的载流子寿命较短，因 为粒子的能级越高组成的，在300 k时 其带隙能量为1.43 eV，其截止波长为：
类似于pin，APD的性能也由响应度来表征：
APD
q
hv
M
pin M
例
一种硅APD在波长900 nm时的量子效率为65%，假定0.5 mW的光功率产生的倍增电流为10 mA，试求倍增因子M。初 级光电流为：
Ip
Pin
qPin
hv
q
hc
Pin
0.65(1.61019C)(9107 m)
Pin hv 例：能量为1.53x10-19 J的光子入射到光电二极管上，此二极管 的响应度为0.65 A/W，如果入射光功率为10 mW，则产生的光 电流为：
I p Pin (0.65 A/W) (10 μW) 6.5μA
响应度、量子效率 vs. 波长
0.65
1.0 0.9 0.45
例
InGaAs光电二极管在波长为1300 nm时有如下参数：初级
体暗电流ID = 4 nA，负载电阻RL = 1000 W，量子效率=0.90，
表面暗电流可以忽略，入射光功率为300 nW (-35 dBm)，接收 机带宽为20 MHz，计算接收机的各种噪声。
首先计算初级光电流：