双 基 达
课
3.能利用基本不等式求简单函数
标
前 自
的最值．(重点)
课
主
时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单
新课标 ·数学 必修5
教
学
易
教
两个不等式
法
错 易
分 析
【问题导思】
误 辨
析
教 学
如图(1)是在北京召开的第 24 届国际数学家大会的会标，将 当
方
堂
案 设
其抽象成如图(2)形式．设直角三角形的长为 a、b(a≠b)，那么
课
资
源
菜单
新课标 ·数学 必修5
教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
辨
析
教 学
2．当中间的四边形 EFGH 缩为一点，即四个直角三角形变 当
方
堂
案 设
为等腰直角三角形时，可以得到什么结论？结合问题 1 你有什
双 基
计
达
么发现？
标
课
前
自
3．在 a>0，b>0 时，用 a， b分别代替 a、b，可以得到 课
主
时
导 学
当
方
堂
案 设
(2)体会基本不等式的证明方法和简单应用．
双 基
计
达
课
3．情感、态度与价值观
标
前
自
(1)通过探索基本不等式的证明过程，培养探索、研究精神； 课
主
时
导 学
(2)通过对基本不等式成立的条件的分析，养成严谨的科学
作 业
课 态度，勇于提出问题、分析问题的习惯．
堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
新课标 ·数学 必修5
教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
辨
析
教
学
当
方
堂
案 设
a＋b
双 基
计
3.4 基本不等式： ab≤ 2
达 标
课
前
自
课
主
时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单
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教
学 教 法
易
第 1 课时 基本不等式
错 易
分
误
析
教师用书独具演示
辨 析
教
学
当
方
堂
案 设
●三维目标
什么结论？
作 业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
辨
析
教
学
当
方
堂
案
双
设 计
不等式
内容
等号成立条件
基 达
课 前 自 主 导 学
重要不等 式
a2＋b2≥2ab，(a，b∈R)
“a＝b”时取“＝”
标
基本不等 式
ab≤a＋2 b(a，b∈R＋)
课 时
双 基
计
达
课 正方形的边长为 a2＋b2.
标
前
自
课
主
时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
菜单
教
师
备
图(1)
课 资
源
Hale Waihona Puke 新课标 ·数学 必修5教
学
易
教
错
法 分
易
1．根据抽象的图形，你能从中得到一个什么样的不等关 误
析
辨
析
教 系？
学
当
方
堂
案
双
设
基
计
达
标
课
前
自
课
主
时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
图(2)
教 师
备
“a＝b”时取“＝” 作 业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
利用基本不等式比较代数式的大小
辨 析
教
学
当
方 案
若 0<a<1,0<b<1，且 a≠b.
堂 双
设
基
计
试比较出 a＋b，a2＋b2,2 ab，2ab 中最大者．
达 标
课
前 自
【思路探究】 (1)a＋b 与 2 ab的大小关系是怎样的？a2 课
析
●教学建议
辨 析
教 学
基本不等式是后面应用基本不等式求最大(小)值的基础，在 当
方
堂
案 设
高中数学中有着比较重要的地位，在工业生产等有比较广的实
双 基
计
达
课 际应用．本节宜采用分组讨论，多媒体展示、引导启发法来突 标
前
自 出基本不等式的推导．可以采用重复法(在课堂的每一环节，以 课
主
时
导 学
各种方式进行强调基本不等式和其成立的条件)，变式教学等来
双 基
计
达
课
1．知识与技能
标
前
自 主 导
(1)会推导基本不等式：a＋2 b≥ ab；
课 时 作
学
业
课 堂
(2)理解a＋2 b≥ ab的几何意义；
互
动 探
(3)会利用基本不等式求最值．
究
教 师 备 课 资 源
菜单
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
2．过程方法与能力
辨 析
教 学
(1)探索并了解基本不等式的形成和证明过程；
课 堂 互 动 探 究
菜单
演示结束
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易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
辨
析
教
1.了解基本不等式的证明过程．
学 方
2.能利用基本不等式证明简单的
当 堂
案 设 计
课标解读
不等式及比较代数式的大小． (重点、难点)
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
菜单
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当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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当 堂 双 基 达 标
菜单
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
辨
析
教
学
●重点难点
当
方
堂
案 设
重点：基本不等式成立的条件及应用．
双 基
计
达
课
难点：基本不等式成立的条件以及应用基本不等式求最大 标
前
自 值和最小值．
课
主
时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
作 业
课 突破基本不等式成立的条件这个难点．
堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
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教
学
教
法
●教学流程
分
析
教 学 方 案 设 计