§3.4基本不等式：√ab≤a+b
（2课时）
几何平均数.本节定理还可叙述为：两个正数的几何平均数小于等于它们的算术平均数。

探究二 、基本不等式的几何意义
1.研究代数式 的几何意义，探究其几何背景（“半弦不
大于半径”）。

通过几何画板动画演示，体会该不等式等号取到的条件
“a=b ”。

四、应用基本不等式
例1.求函数f(x)=x+1/x+1(x>-1)的最小值
例2. 若 0<x< , 求函数 y=x(1-2x) 的最大值.
例3：面积为36的矩形中，哪个矩形周长最小？
周长为36的矩形中，哪个矩形面积最大？
练习
x >0, y >0, xy =24, 求4x +6y 的最小值，并说明此时x ,y
的值．
2 已知a +b =4,求y =2a +2b
的最小值
学生通过等比数列
列等式得到G 满足
的等式，并通过等
式探究a,b 满足的
条件。

加深对等比
中项的理解。

课堂小结 1.基本不等式： a>0,b>0，√ab ≤(a+b)/2，当且仅当 a=b 时等号成立。

2.基本不等式求证过程中蕴含的数学
思想方法，如数形结合（数形统一）. 3.品味数学之美，感悟数学文化.
师生一起小结 作业布置
1.书面作业：
课本Ｐ101页习题3.4 A 组 1、导学案习题 2. 拓展作业：
阅读导学案数学文化材料，感受古人的智慧体会对数学的执着追求。

思考是否还有其他证明基本不等式的方法和几何解析？
【板书设计】
§3.4基本不等式：√ab ≤
a+b 2
（第一课时）
一、重要不等式 例1
例2
1
2。