4、 KCMR=∞ 5、 fH=∞ 6、 Uoi, Ioi, = 0
(二)、理想运放的线性工作区
1、线性区特点：
理想运算放大器具有“虚短”和“虚断”的特性，这两个特性对分
析线性运用的运放电路十分有用。为了保证线性运用，运放必须在
闭环(负反馈）下工作。
(1)虚短（ V+ V- ）
up = un
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开
7.2.1 模拟乘法器简介
模拟乘法器是一种能实现模拟量相乘的集
成电路，设vO和vX、vY分别为输出和两路输入
vO = kuX uY
其中K为比例因子， 具有 V-1 的量纲。
理想模拟乘法器:
1、ri1 、ri2 = ∞
2、ro = 0 3、k 保持恒定， 4、ux、uy=0时，u0=0，
7.2.2 变跨导型模拟乘法器的工作原理
iF
RF
共模电压：
ui
i1
ib- _
R1
ib+ +
+
RP
u u 0
uo
2
输入电阻小、共模电 压为0以及“虚地”是 反相输入的特点。
电位为0，虚地。
2. T型网反相比例运算电路:
ui uM
R1
R2
uM
R2 R1
ui
i3
uM R3
R2 R1R3
ui
i4 i2 i3
u0 i2R2 i4R4
环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，
一般在10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输
入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两
输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时， 可把两 输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不 能将两输入端真正短路。
(2)虚断（ I'i 0）
U+-U-
-UOM
理想 运放
Ao越大，运放的线性范围越小，必须加负 反馈才能使其工作于线性区。若开环，或
加正反馈则工作于非线性区。
小结：
由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电 阻小，在分析时常将其理想化，称其所谓的理想运放。
理想运放的条件：
A0
uo A0(u u)
t
积分时限
= t
–
U RC
1
Uom RC UTM
TM
RCUom U
=0.05秒
0
t
-Uom
设Uom=15V,U=+3V, R=10k ,C=1F
反相积分器：如果ui =-U=-3V，画出uo的波形图。
uo
1 RC
uidt
ui
uo
1 RC
t
(-U)dt
0
0 -
t
=
U RC
t
Uuo
+Uom
设Uom=15V,U=3V,
IREFe
R R1R3 UT f
7.1.6 对数反对数型模拟乘法器
根据两数相乘的对数等于两数的对数之和的原 理，因此可以用对数放大器、反对数放大器和加法器 来实现模拟量的相乘。方框图如图所示。
图7.1.29 对数型模拟乘法器
乘法运算电路：
7.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用
乘法器是又一种广泛使用的模拟集成电路， 它可以实现乘、除、开方、乘方、调幅等功能， 广泛应用于模拟运算、通信、测控系统、电气测 量和医疗仪器等许多领域。
u0
R2 R4 R1
(1
R2 // R4 R3
)ui
二、 同相比例iF 运算RF放大器： ib+ =0
i1
u-= u+= ui
ui R1
_ +
uo
+
RP
RP=R1//RF
Au=1+
RF R1
电压串联负反馈！
ib- =0 iF=i1
uo ui ui
RR
F
1
uo
(1
R F
)ui
输入电阻: rif=
ui R
iF
C
duc dt
uc = -u
o
iF
C
duo dt
ib- =0, ib+ =0 i1 iF
uo
1 RC
uidt
ui R
=C
du odt
反相积分器：如果u i=直流电压U,输出将反相积分，
经过一定的时间后输出饱和。 ui
U
1 uo RC uidt
uo
1 RC
t
Udt
0
0
uo TM
虚短路
u u
ri ro 0
Ii 0 虚开路
放大倍数与负载无关， 可以分开分析。
7.1.2 比例运算电路：
一、 反相比例运算放大器： 1、 基本电路：
ib+ =0 u+ =0 u－=u+=0
i1=iF+ ib-=iF , ib- =0
虚地点
iF
RF
u i
uo
ui
i1
ib- _
R1
ib+ +
二、 指数运算电路 1、 基本电路
vO iR R iE R
RISevI /VT
RI S
ln
1
vI VT
指数运算电路相当反对数运算电路。
2、 集成指数运算电路：
uBE2
u0 ic2 R f I se UT R f
uBE1 R3 uI
Ise UT
e
R R1R3 UT f
R3 uI
(1
Rf1 R1
)ui1
uo
Rf 2 R3
u01
(1
Rf 2 R3
)ui2
若R1 R f 2 , R3 R f 1
uo
(1
Rf 2 R3
)(ui2
ui1)
P334 例7.1. 3
7.1.4 积分运算电路和微分运算电路
一、 积分运算电路:
iF
uc
C
i1 R
ui
RP
+
+
uo
u-= u+=
0i1
( Rf R1
ui1
Rf R2
ui 2
Rf R3
ui3 )
2、 同相求和运算：
此电路如果以u+为输入 p
up ~ ui1 、ui2 、ui3 ？
i4 i1 i2 i3
uI1 up uI2 up uI3 up up
R1
R2
R3
R4
(1 R1
1 R2
虚地点 iF
RF
ui
i1
ib- _
R1
ib+ +
+
RP
ib+ =0 u+ =0
u－=u+=0
i1=iF+ ib-=iF , ib- =
uo
0u i
uo
RR
1
F
电压放大倍数:
Au
u 0
R F
uR
i
1
三、理想运放的非线性工作区：
_ A0 +
uo
+
uoo
+UOM
（1） u+＞u－ 时，uo=+Uom u+＜u－ 时，uo=－Uom
uo2
Rf
( ui 3 R3
ui 4 R4
)
二、加减运算电路:
1、 加减运算
uo1
Rf
( ui1 R1
ui2 R2
)
uo2
Rf
( ui 3 R3
ui 4 R4
)
R1 // R2 // Rf R3 // R4 // R5
uo
uo1
uo2
Rf
( ui 3 R3
ui 4 R4
)
Rf
( ui1 R1
ui2 ) R2
第七章 信号的运算和处理
7.1 基本运算电路 7.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用 7.3 有源滤波电路 7.4 电子信息系统预处理中所用电路
7. 1 基本运算电路
7.1.1 概述
一 电子信息系统的组成:
信号提取：
各类传感器、天 线、光端入口等
信号预处理：
从微弱信号中提取 有用信号，关键是 低噪声，隔离、滤 波、阻抗变换……
+
RR
1
F
uo
电压放大倍数:
Au
u 0
R F
uR
i
1
RP
输入、输出电阻及反馈方式：
iF
RF
反馈方式：
ui
i1
ib- _
R1
ib+ +
+
电压并联负反馈 uo 电路的输入电阻：
Ri=R1
RP
输出电阻很小！
平衡电阻(使输入端 对地的静态电阻相
R0=0
等):RP=R1//RF
输入、输出电阻及反馈方式：
对于差动放大电路，输出电压为
如果
能用 vy去 控制IE，即 实现 IE vy。 vO
就基本上
在运放的线性应用中，运放的输出与输 入之间加了负反馈，运放工作于线性状态。
信号的放大、运算
运放线 性运用
有源滤波电路 恒压源、恒流源电路
2、集成运放工作在线性区的电路特征：
引入负反馈！运用“虚短”和“虚断”分析电路。
例：有一理想运算放大器组成的电路如图所示，试求输出电压的 表达式和电压放大倍数。