用字母表示数
教学内容：新课标人教版五年级上册第四单元《用字母表示数》
教学目标：
1、使学生理解用字母表示数的意义和作用，感受用字母表示数的优
越性。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面
积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。
4、培养学生的抽象思维能力，渗透求未知数的思想。
教学过程：
1导入新课
师：同学们今天真精神。
你们喜欢做游戏吗？下面我们就来做一个猜数的游戏。
(出示：)猜猜■可能表示哪个数？
生:15.
师：你是怎么想的？
师：还可能表示哪个数？
生：2.
师：你是怎么想的？
……
师：为了让你们猜的准一些，我愿意向你们透露一些相关信息。
（用课件出示例1的这一行）
师：符号■等于多少呢？并说说你是怎么想的？
生：■等于15。
因为这一行是左右两个数的和等于中间的数，所以■就等于5加10.
师：你观察得很敏锐。
是这样的吗？我们一起来检验。
3加9等于（12），8加6等于（14），所以■就等于（5+10=15）。
（出示
）
师：那符号▲等于多少呢？（课件出示）
生：▲=6.
师：怎么算的？
生：13-7=6。
师：同意吗？
师：观察这行图形，是用符号表示的什么？
生：数字。
师：准确的说，是用符号表示一个数。
（出示第二行）
师：在这行图形中字母a、x分别表示那些数呢？并说说你是想的？生：是左右两个数的乘积等于中间的数，所以a等于36，x等于7。
师：找的又对又快。
大家同意吗？
师：观察这行中的字母表示的是什么呢？
生：数字。
师：准确的说，是用符号表示一个数。
师：看来，在数学中，不仅符号能表示数，字母也能表示数。
（课件出示例1用字母表示一个具体的、特定的数）
师：你知道这里的符号或字母表示的是什么数吗？并说说你是怎么算出来的。
师：第三题●、ｎ分别表示多少？
生：●等于４，因为３个●是１２，所以１个就是１２÷３等于４。
ｎ等于１５÷５等于３。
师：说的很好。
把握机会，最后一题的m=？
生：ｍ=８。
因为这一组数全是双数，６的后面应该是８。
师：你很会分析。
请同学们思考这里的符号或字母能表示其它的数吗？
生：不能。
师：这里的符号或字母只能表示唯一的一个数，也就是特定的数。
师：其实，在数学中，我们经常会用字母表示数。
今天我们就一起来研究用字母表示数。
（板书：用字母表示数）
二、探究新知
１、用字母表示运算定律
出示例２：
师：在咱们学过的数学知识中，你还见过哪些用字母表示数的例子？
生：用字母表示运算定律。
师：我们学过五个运算定律，你能用字母表示出来吗？
（用课件演示）
师：运算定律可以用字母表示，还可以用文字叙述，你更喜欢哪种表示方法？
生：我喜欢用字母表示。
师：为什么？
生：因为用字母表示比较简单，用文字语言叙述比较麻烦。
师：你呢？
生：我也喜欢用字母表示，字母表示比较简明。
师：我也喜欢用字母表示，用字母表示运算定律，确实是简明易记，便于应用。
师：加法交换律，你能举个例子吗？
生：3+4=4+3.
……
师：这样的例子会举完吗？
生：不会。
师：那说明a能表示多少个数？
生：无数个。
师：b呢？
生：也能表示无数个数。
师：说得真好。
在这里，字母a、b能分别表示我们学过的任何数。
师：可是我还有个疑问：只能用字母a、b表示吗？还能是其它的字母吗？
生：当然可以，比如说：m×n=n×m
师：反应能力很强。
在用字母表示运算定律时，通常我们是用26个字母中开头的字母a、b、c表示。
2、省略字母中间的乘号
师：其实在含有字母的式子里，书写的时候还能更简单些。
师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，所以乘法交换律a乘b之间的乘号就可以写成“.”，仍读作a乘b。
（边板书：a.b=b.a）
师：再简单一步，就可以把乘号省略不写，所以乘法交换律最简单的写法是ab=ba。
（板书：ab=ba）
师：你能用这种最简单的书写方法表示出乘法的结合律和分配律吗?
写在你的练习本上。
生汇报：
师：乘法结合律？
生：（ab）c=a（bc）
师：乘法分配律？
生：（a+b）c=ac+bc
师：为什么不在这写成（ab）c=ac+bc?
生：加号不能省。
师：你说得很对，在含有字母的式子里只能省略乘号，加号、减号，除号都不能省略。
小结：用字母表示我们学过的运算定律，简明易记，便于应用，而
且在书写时字母与字母中间的乘号还可以省略。
3. 用字母表示计算公式
（1）例3（1）
师：在数学王国里，用字母不但能表示运算定律，还可以表示计算公式。
我们先看正方形。
（课件出示）
师：请你回忆一下正方形的面积、周长计算公式？
生：正方形的面积=边长×边长
师：知识掌握的真牢固，正方形的周长呢？
生：正方形周长=边长×4
师：通常用S表示面积，C表示周长，a表示正方形的边长。
师：请同学们在练习本上用字母表示出正方形的面积与周长的公式。
生演板：S =a.a C=a4
或S =aa
师：正方形的面积S等于a乘a，我们可以把乘号记作“.”（板书：S=a.a,）可是，在省略字母中间的乘号时，你发现这两个字母有什么特点？
生：这两个字母一样。
师：省略相同两个字母中间的乘号时，我们可以写的简单些，在a 的右上角写一个小2，板书：S=a2 , a2读作a的平方, 表示两个a 相乘.
师：跟我读两遍。
师：我们再来看正方形的周长公式，在这个式子里不但有字母，还含有什么？
师：在省略字母与数字之间的乘号时，一般把数字写在字母的前面。
所以正方形的周长C=4a。
（板书：C=4a。
）
（2）学生订正
师：那一起来看大屏幕（课件演示），用字母表示计算公式与文字相比，用字母表示是非常简洁的。
师：如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，你会表示出长方形的周长和面积公式吗？
师：长方形的面积用字母表示S=？
生：S=ab
师：长方形的周长用字母表示C=？
生：（a+b）×2
师：有没有别的写法？
生：可以省略乘号，把2写在前面。
师：现学现用。
省略乘号时，应该把数字写在字母的前面。
练习：1
师：看来在省略乘号时，还有两比较特殊的情况。
简写下面的式子，男生左边一列，女生右边一列，比比谁最棒？
练习：2
师：你知道这些怎么读？表示什么含义吗？（用课件出示一些字母的平方并区别2a等）
【2b：表示2乘b
师：表示有几个b呢？两个b
师：这两个b是相加还是相乘？相加
师：其实2b就表示两个b相加】
（3）用字母公式解决实际问题
师：下面我们就用字母公式来解决一些问题。
（出示例3（2））
师：利用字母公式计算有哪些具体的步骤呢？请同学们现自学课本46页例3（2），并把该补充的补充完整，然后同桌两个人交流有哪些步骤。
生汇报：
师：谁来说说第一步？
师：在利用字母公式计算时，应先写出字母公式。
（课件演示：S= a2）师：a在这里是几？
生：6.
师：那a的平方就等于6乘6.（=6×6 =36）
师：面积的单位名称是（平方厘米），可以在cm的右上角写个小2。
仍读作平方厘米。
师：谁来完整的说一下用公式计算的步骤？
……
师：计算正方形的周长时，应该先写出？
……
三、拓展知识
1、介绍法国著名的数学家---韦达
师：现在我们用字母表示数，表示运算定律和计算公式这么方便，你知道是谁第一个有意识的和系统的用字母表示数吗？
（用课件出示资料）
四、全课小结（边汇报边小结）
师：通过这节课的学习你有哪些收获呢？
师：在省略乘号时，有哪些需要注意的地方呢？
小结：通过这节课的学习，我们不仅学会了用字母表示一个数，还会用字母表示运算定律和计算公式。
在含有字母的式子里，字母之间的乘号可以记作“ .”，也可以省略不写。
而两个相同字母中间的乘号，通常写成它的平方。
在省略字母与数字之间的乘号时，一般要把数字写在字母的前面。
五、分层练习、提高认识
师：看来大家的收获可真不小。
你学的怎么样？
下面就来检验一下自己学的怎么样。
（出示来练习题）
六、用字母表示计量单位
师：今天我们研究了用字母数，字母还可以表示计量单位。
请看大屏幕这是国际上通用的用字母表示计量单位。
（出示：你知道吗？）。