Logic 思考：二难推理与假言选言推理能否等同？
名 称 问 题
（1）二难推理的“难”，主要是内容问题，
与假言选言推理的逻辑形式并没有必然的联系， 体现不了逻辑学主要研究思维形式的根本特点。
（2）二难推理仅仅是假言选言推理的一种 特殊形式，除此之外还有不构成二难的假言选 言推理，以及三难、四难推理等。
犯了“强加条件”逻辑错误 例如：只有语言美，心灵才美。
Logic
伊索主人的困境：

前 提 虚 假

如果实现诺言，他就要喝干大海； 如果不实现诺言，他就会失信于人； 或者实现诺言，或者不实现诺言； ———————————————— 所以，他或者喝干大海，或者失信于人。
伊索的答案：
“谁能把流入大海的河流全部截住，我保证喝干 大海。”

三难困境：
三个充分条件 假言判断
如果选择老人，就不能帮助另外两个人； 如果选择医生，也不能帮助另外两个人； 如果选择你心仪的人，同样不能帮助另外两个人；
或者选择老人，或者选择医生，或者选择你心仪的人； 一个选言判断 ———————————————— 总之，你都不能再帮助另外两个人。
Logic
一 、 什 么 是 假 言 选 言 推 理

横列式：(p→ s)∧(q →s) ∧(r → s) ∧ (p∨q ∨ r) s
Logic
驳 斥 错 误 的 二 难 推 理

1、推理形式无效
如果一个人是盗窃犯，那么他有作案时间；



如果一个人是盗窃犯，那么他有作案动机；
他或者有作案时间，或者有作案动机； ———————————————— 所以，他是盗窃犯。
如果p，那么q
如果r，那么s p 或者 r
如果p，那么q
如果r，那么s 非q 或者 非s
所以，q或者s
所以，非p或者 非r
Logic

思考题：
通常观点：假言选言推理既要遵守假言
规 则 问 题
推理的规则，又要遵守选言推理的规则，是 否正确？
三 、 假 言 选 言 推 理 的 应 用
三、假言选言推理的应用
选言支不穷尽

3、构成相反的二难推理
普洛泰戈拉：
如果我打赢了这场官司，根据法庭的判决，他应该付我另一半学费； 如果我打输了这场官司，根据合同的规定，他也应该付我另一半学费； 所以无论输赢， ——————————————————————— 总之，他都应该付我另一半学费。
欧提赖士 ：
如果我打赢了这场官司，根据法庭判决，我不应该付你另一半学费； 如果我打输了这场官司，根据合同的规定，我也不应该付你另一半学费； 所以无论输赢， ———————————————————————— 总之，我都不应该付给你另一半学费。
④复杂破坏式
●假言选言推理是充分条件假言推理的扩充
① 简单构成式： 如果p，那么r 如果q，那么r
③ 简单破坏式： 如果p，那么q 如果p，那么r 如果p，那么q p —————— 所以，q
p 或者 q
所以，r ② 复杂构成式：
非q 或者 非r
所以，非 p ④ 复杂破坏式：
如果p，那么q 非q —————— 所以，非 p
一 道 思 考 题

假言选言推理
（二难推理）
Logic
本 节 课 主 要 内 容

定义：什么是假言选言推理？

类型：四种有效的推理形式

应用：如何驳斥错误的二难推理
Logic
一 、 什 么 是 假 言 选 言 推 理
❶ ：伊索主人的困境
如果实现诺言，他就要喝干大海；
两个充分条件 的假言判断
如果不实现诺言，他就会失信于人； 或者实现诺言，或者不实现诺言； 一个选言判断 —————————————————— 所以，他或者喝干大海，或者失信于人。
二难推理属于假言选言推理，但不能等于 假言选言推理
Logic
定义
主 要 内 容 回 顾
类型
应用
Logic
谢 谢！

Logic
2001年国际大专辩论会半决赛： 新加坡国立大学：以成败论英雄是可取的

武汉大学：以成败论英雄是不可取的
视频欣赏：武汉大学二辨袁丁的论证：

Logic


铁框架（逻辑严谨）、美意象（语言生动）
如果从成功的角度看，我们论不出英雄； 如果从失败的角度看，我们仍然论不出英雄； 如果成败结合的角度看，我们还是论不出英雄； 或者从成功的角度，或者从失败的角度，或者从失败综合的 角度看 —————————————————————— 总之，是论不出英雄的。 （即：以成败论英雄是不可取的） 形式表示为： 如果p，那么s 如果q，那么s 如果r, 那么s 或者p，或者q，或者s —————————— 总之， s
③简单破坏式
2、破坏式
p 如果你是一个好学生， 那么你就应当好好学习； q 如果你是一个好公民， 那么你就应当遵纪守法； s r 你或者不好好学习，或者不遵纪守法；非 q或者非 s ———————————————————————————— 所以你或者不是一个好学生，或者不是一个好公民。 非p或者非r 如果p，那么q 如果r，那么s 非q 或者 非s 所以，非p或者非r
Logic
Logic
武汉晚报2009-11-3第32版 吴海民著《大国的较量》
选 言 前 提 虚 假
李森智（中美知识产权谈判美国代表团团长）面临 一个困境：谈不成，美国国内就会骂他无能。谈成了， 但如果拿不到多少东西，国内就要骂他卖国。左右都不 好交账，都可能要丢饭碗，这是一种两难的境地。 如果谈不成，美国国内就会骂他无能； 如果谈成了，但拿不到多少东西，美国国内就要骂他卖国； 或者谈不成，或者谈成了但拿不到多少东西； ———————————————————— 总之，美国国内就会骂他无能或骂他卖国。
Logic


思考题1：酒醉狂言
伊索的主人酒醉发出狂言，发誓要喝干 大海，并以他的全部财产和管辖的奴隶作为赌 注。次日醒来，发觉自己酒醉失言，但全城的 人都早已得知此事。这时主人陷入下面的困境： 如果实现诺言，就要喝干大海； 如果不实现诺言，就会失信于人； 或者实现诺言，或者不实现诺言； 所以，他或者喝干大海，或者失信于人。 假如你是伊索，如何帮助主人解除困境？
Hale Waihona Puke 假言选言推理是以多个充分条件假言判断和一个 选言判断为前提的复合判断推理。其中假言前提的数 量与选言前提中选言支的数量相等：当数量为２时， 叫“二难推理”；为３时，叫“三难推理”；„„以 此类推。 ❶ 如果实现诺言，他就要喝干大海； 两个假言前提 如果不实现诺言，他就会失信于人； 或者实现诺言，或者不实现诺言； 两个选言支 ——————————————— 所以，他或者喝干大海，或者失信于人。
Logic
构 成 相 反 的 二 难 推 理

注意，构成相反二难推理的条件有：
条件前提的前件与原二难推理相同；



条件前提的后件与原二难推理相反；
条件前提的前后件应当有蕴涵关系，不能随便 编造。

老太太的推理：
Logic
名 称 问 题
如果飞机失事，我就去看大女儿。 如果飞机不失事，我就去看二女儿； 飞机或者失事，或者不失事 ———————————————————— 总之，我或者看到大女儿，或者看到二女儿。 （即：总能看到一个女儿）
如果p，那么r 如果q，那么r 或者p，或者q 所以， r
①简单构成式
Logic
业内人士评论，现在政府采购陷入了一个怪圈：企业在竟标中 吃了亏，因为怕得罪政府，很少有人打官司；企业不打官司，相关 的监察部门就无法充分重视，相应的法律法规也没能及时建立，竞 标机制形同虚设，就会有更多的企业在其中吃亏。 如果企业打官司， p 就会得罪政府； r
Logic
假 言 选 言 推 理 的 类 型
二、假言选言推理的类型
简单构成式 ①
1、构成式
复杂构成式 ②
简单破坏式 ③
2、破坏式
复杂破坏式 ④
1、构成式
例：松赞干布与文成公主
Logic
如果告诉他难题， 那么我就要嫁给他；r p
如果不告诉他难题，那么我也要嫁给他； q r 或告诉他难题，或不告诉他难题； 或者p或者q ———————————————————— 总之，我都要嫁给他。 r

肯定后件式：无效的推理形式


2、前提虚假
苏格拉底：
Logic
前 提 虚 假
如果你娶到一位好老婆，你会获得人生的幸福；
如果你娶到一位坏老婆，你会成为一位哲学家； 无论你娶到一位好老婆，或者娶到一位坏老婆；
——————————————————————
所以，你或者获得人生的幸福，或者成为一位哲学家。

❷ ：如何选择？
Logic
三 难 推 理
一个暴风雨的晚上， 你开着一辆车， 经过一个车站， 有三个人正在等公共汽车： 一个是病的快要死的老人，好可怜的； 一个是医生，他曾救过你的命，你做梦都想报 答他； 还有一个你心仪已久的美女（帅哥），这是一 个很好的机会，也许错过就没有了； 但问题是你的车只能坐一个人，你如何选 择呢？
一 、 什 么 是 假 言 选 言 推 理
Logic 假言选言推理是以多个充分条件假言判断和一个 选言判断为前提的复合判断推理。其中假言前提的数 量与选言前提中选言支的数量相等：当数量为２时， 叫“二难推理”；为３时，叫“三难推理”；„„以 此类推。 ❷
如果选择老人，就不能帮助另外两个人； 三个假言前提 如果选择医生，也不能帮助另外两个人； 如果选择你心仪的人，同样不能帮助另外两个人； 或者选择老人，或者选择医生，或者选择你心仪的人； 三个选言支 ———————————————— 总之，你都不能再帮助另外两个人。