题目：在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。

法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。

已知单摆摆长为l ，引力常量为G ，地球质量为M ，摆球到地心的距离为r ，则单摆振动周期T 与距离r 的关系式为（ ）A ．l GM r T π2=B ．GMl r T π2= C ．lGM r T π2= D ．GM r lT π2= 答案：B解析过程：设地球半径为R ，有一质量为m 的物体，物体所受重力与万有引力近似相等，有2Mm mg G R =，化简得2GM g R =①；单摆的周期公式2l T gπ=②，将①式代入②式，得2l T R GM π=，摆球到地心的距离r 近似等于地球半径R ，进而有GM l r T π2=。

——————————题目：如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通过椭圆中心O 点的水平线。

已知一小球从M 点出发，初速率为v 0，沿管道MPN 运动，到N 点的速率为v 1，所需时间为t 1；若该小球仍由M 点以出速率v 0出发，而沿管道MQN 运动，到N 点的速率为v 2，所需时间为t 2．则（ ）选项：A ．v 1=v 2，t 1＞t 2B ．v 1＜v 2，t 1＞t 2C．v1=v2，t1＜t2D．v1＜v2，t1＜t2答案：A解析过程：管道内壁光滑，小球运动过程中机械能守恒，MN在同一水平面上，不管沿哪个管道运动，到N点的速率均等于v0；小球沿管道MPN运动和沿管道MQN运动的路程相同，小球沿管道MPN运动先减速后加速，平均速率小于v0，小球沿管道MQN运动先加速后减速，平均速率大于v0，所以t1＞t2。

——————————题目：一简谐横波沿x轴正向传播，图1示t=0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是（）A．0．5mB．1．5mC．2．5mD．3．5m答案：C解析过程：图2所描述的质点，t=0时刻位移为负，且下一时刻向负最大位移处运动，根据x 的质点振动情况与图2的描t=0时刻的波形图及波的传播方向可以判断，平衡位置 2.5m述相符。

——————————题目：一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是（）选项：A．B ．C ．D ．答案：D 解析过程：电势能的减少量等于电场力做的正功，在x 轴上等间隔的取1x 、2x 、3x ......n x ，各点对应的电势能分别为1p E 、2p E 、3p E ......pn E ，带电粒子从O 点沿x 轴依次运动到1x 、2x 、3x ......n x 的过程中，101p p p E E E ∆=-、212p p p E E E ∆=-、323p p p E E E ∆=-......越来越小，即1W 、2W 、3W ......n W 越来越小，W F x=，所以带电粒子所受的电场力越来越小，F E q=，所以场强E 随x 的增大而减小，选项A 错误；粒子的动能与电势能之和为定值，当电势能减小最快时，粒子的动能增加也最快，选项B 错误；由前述分析，粒子做加速度减小的加速运动，选项C 错误，D 正确。

——————————题目：“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。

已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变由此可判断所需的磁感应强度B 正比于（ ）A TB ．TC 3TD ．2T答案：A解析过程：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有2v qvB m R =，化简可得mv R qB=，m 、q 为粒子本身的属性，不发生变化，若要保持R 不变，则需B v ∝，而k v E ∝，k E T ∝，因此B T ∝，选项A 正确。

——————————题目：如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为3。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30︒，g 取102m /s 。

则ω的最大值是（ ）选项：A 5/rad sB 3/rad sC ．1.0/rad sD ．0.5/rad s答案：C解析过程：若小物体在圆轨道最低点与圆盘不发生相对滑动，则小物体将与圆盘始终保持相对静止。

小物体在圆轨道最低点与圆盘刚好不发生相对滑动，所受摩擦力为最大静摩擦力，依题意有2cos sin mg mg m R μθθω-=，代入数据，解得 1.0/s rad ω=。

——————————题目：英国物体学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场，如图所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为q +的小球，已知磁感强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（ ）A ．0B ．212r qkC ．22r qk πD ．2r qk π答案：D解析过程：整个圆环的感应电动势2B E S r k t tπ∆Φ∆===⋅∆∆，小球在环上运动一周，电场力做功2W qU qE r qk π===。

——————————题目：Ⅰ．图1是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。

（1）以下实验过程的一些做法，其中合理的有_______。

a ．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b ．每次小球释放的初始位置可以任意选择c ．每次小球应从同一高度由静止释放d ．为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接图1（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O 为坐标原点，测量它们的水平坐标x 和竖直坐标y ，图中y-x 2x 图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是______。

图2（3）图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛起点，在轨迹上任取三点A 、B 、C ，测得A 、B 两点竖直坐标1y 为5.0cm 、2y 为45.0cm ，A 、B 两点水平间距x∆为40．0cm 。

则平抛小球的初速度0v 为______m/s ，若C 点的竖直坐标3y 为60．0cm ，则小球在C 点的速度为C v ________m/s （结果保留两位有效数字，g 取10m/s 2）。

图3 答案：（1）ac ；（2）c ；（3）2.0 4.0解析过程：（1）略；（2） 竖直位移与水平位移满足2202g y x v =，每次从同一高度释放小球，小球的水平初速度0v 保持不变，故2y x ∝，选项c 正确；（3）小球从抛出到运动到A 点所用时间10.1s t =，从抛出到运动到B 点所用时间20.3s t =，所用从A 点运动到B 点用时0.2s ，已知0.4m x ∆=，所以平抛小球的初速度0 2.0m /s v =，小球在C 点的速度2032C v v gy =+，代入数据解得 4.0m /s C v =。

——————————题目：Ⅱ．某同学为了测量一个量程为3V 的电压表的内阻，进行了如下实验。

（1）他先用多用表进行了正确的测量，测量时指针位置如图1所示，得出电压表的内阻为3．00×103Ω，此时电压表的指针也偏转了。

已知多用表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为1．5V ，则电压表的示数应为V （结果保留两位有效数字）。

图1（2）为了更准确地测量该电压表的内阻R v ，该同学设计了图2所示的电路图，实验步骤如下：A ．断开开关S ，按图2连接好电路；B ．把滑动变阻器R 的滑片P 滑到b 端；C ．将电阻箱R 0的阻值调到零；D ．闭合开关S ；E ．移动滑动变阻器R 的滑片P 的位置，使电压表的指针指到3V 的位置；F ．保持滑动变阻器R 的滑片P 位置不变，调节电阻箱R 0的阻值使电压表指针指到1.5V 位置，读出此时电阻箱R ０的阻值，些值即为电压表内阻R v 的测量值；G ．断开开关S 。

图2实验中可供选择的实验器材有：a ．待测电压表b ．滑动变阻器：最大阻值2000Ωc ．滑动变阻器：最大阻值10Ωd ．电阻箱：最大阻值9999．9Ω，阻值最小改变量为0．1Ωe ．电阻箱：最大阻值999．9Ω，阻值最小改变量为0．1Ωf ．电池组：电动势约6V ，内阻可忽略g ．开关，导线若干按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：①要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用（填“b”或“c”），电阻箱选用（填“d”或“e”）。

②电压表内阻V R 的测量值R 测和真实值R 真相比，R 测 R 真（填“＞”或“＜”）；若V R 越大，则真真测｜R R R -|越 （填“大”或“小”）。

答案：（1）1.0；（2）①c d ②> 小解析过程：（1）选用当前档位，两表笔短接时，欧姆表满偏，接入31.510⨯Ω的电阻时，欧姆表半偏，这说明此时欧姆表接入的电阻也为31.510⨯，已测得电压表内阻为3．00×103Ω，由串联电路的分压关系可知，此时电压表两端的电压为1.0V ，也就是说电压表的示数应为1.0V ；（2）①滑动变阻器为分压接法，应选用阻值较小的滑动变阻器，电阻箱要调到与电压表内阻相等才能实现电压表的半偏；②在调大电阻箱的过程中，会使滑动变阻器的输出电压增大，让电压表示数为1.5V ，此时电阻箱两端电压已大于1.5V ，由U I R=可知，R 测>R 真，若V R 越大，则在调大电阻箱的过程中，滑动变阻器的输出电压增量越小，滑动变阻器两端电压与电压表两端电压差值越小，测量相对误差也越小。

——————————题目：如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间的距离为d ，上板正中有一小孔。

质量为m 、电荷量为+q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g ）。

求：（1）小球到达小孔处的速度；（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间。

答案：（12gh ；（2）()mg h d E qd +=，()mg h d Q C q +=；（32h d h h g+ 解析过程：（1）设小球到达小孔处的速度为v ，由运动学公式，有22v gh =①解得 2v gh ②（2）设极板间电压为U ，由题意可知，电场力做负功，小球从上极板运动到下极板的过程中，由动能定理，有2102mgd qU mv -=- ③结合②式，解得 ()mg h d U q+= ④ 板间电场为匀强电场，所以有 U E d =⑤解得 ()mg h d E qd +=⑥容器所带电荷量 Q CU =⑦结合④式，解得()mg h d Q Cq += ⑧（3）设小球自由下落的时间为1t ，在电场中运动的时间为2t ，加速度大小为a ，则有1v gt =⑨ 20v at =-○10 Eq mg a m -=○11 12t t t =+○12 联立②⑥⑨○10○11○12，解得2h dh t hg += ○13 ——————————题目：如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B 为0.5T ，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上。