第（ 1）问中，①、②两式各 3 分，③式 4 分，得出④式 4 分；
第（ 2）问中⑤式 4 分，⑥式 3 分；
第（ 3）问中⑦、⑧两式各 2 分，⑨式 2 分，⑩式 1 分。
2003 年理综（全国卷）
34．（22 分）一传送带装置示意如图，其中传送带经过
AB 区域时是水平的，
经过 BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出） ，经过 CD区域
运动，设这段路程为 s，所用时间为 t ，加速度为 a，则对小箱有
s＝ 1/2at 2
①
v0＝ at
②
在这段时间内，传送带运动的路程为
s0＝ v0t
③
由以上可得
s0＝ 2s
④
用 f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为
A＝ fs ＝ 1/2mv0 2
⑤
传送带克服小箱对它的摩擦力做功
× 103 kg，h＝ 2.0m，l ＝ 0.20m，重力加速度 g＝10m/s 2，混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力
F 是恒
力，求此力的大小。
25．锤自由下落，碰桩前速度 v1 向下，
v1 2gh
①
碰后，已知锤上升高度为（ h－ l ），故刚碰后向上的速度为
v2 2g(h l )
ห้องสมุดไป่ตู้A0＝
fs
0＝
2
·
1/2mv
2 0
⑥
两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量
2
Q＝ 1/2mv0
⑦
可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。
T 时间内，电动机输出的功为
W＝ P T
⑧
此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即
W＝ 1/2Nmv02＋ Nmgh＋ NQ
⑨
已知相邻两小箱的距离为 L，所以
聚变反应而使太阳中的
1 1
H
核数目从现有数减少
10％，太阳将离开主序垦阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目
前太阳全部由电子和
1 1
H
核组成。
（ 1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量
6
24
M。已知地球半径 R=6.4 × 10 m，地球质量 m=6.0 ×10 kg ，日地中心
的距离 r =1.5 × 1011 m，地球表面处的重力加速度 g=10 m/s 2， 1 年约为 3.2 ×107 秒。试估算目前太阳的质量 M。
时是倾斜的， AB 和 CD都与 BC相切。现将大量的质量均为 m的小货箱一个
一个在 A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到
D 处， D 和 A
的高度差为 h。稳定工作时传送带速度不变， CD段上各箱等距排列， 相邻两
箱的距离为 L。每个箱子在 A 处投放后，在到达 B 之前已经相对于传送带静
（ 2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为
△E=（ 4mp+2me－mα）c2
⑤
代入数值，解得
△E=4.2 ×10 －12 J
⑥
（ 3）根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为
M
N
× 10%
⑦
4m p
因此，太阳总共辐射出的能量为
E＝ N· △ E
（ 2）已知质子质量
mp=1.6726
× 10－ 27
kg
，
4 2
He
质量
mα=6.6458 × 10－27 kg ，电子质量
me=0.9 × 10－30 kg ，光速 c=3×10 8 m/s 。
求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。 （ 3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能
柴油打桩机重锤的质量为 m，锤在桩帽以上高度为 h 处（如图 1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为
M（包括
桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下
移动一距离 l 。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩幅之间的距离也为
h（如图 2）。已知 m＝ 1.0 × 103kg，M＝ 2.0
阶段还有多少年的寿命。 （估算结果只要求一位有效数字。 ）
w=1.35 ×103 W/m2。试估算太阳继续保持在主序星
参考解答： （ 1）估算太阳的质量 M 设 T 为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知
①
地球表面处的重力加速度
m
g G R2
②
由①、②式联立解得
③
以题给数值代入，得 M＝ 2× 1030 kg ④
v0T＝ NL
⑩
联立⑦⑧⑨⑩，得
2
P＝
Nm [
T
N 2 L2 T2
＋ gh]
2004 年全国理综
25．（20 分）
柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通
过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
从 A 点由静止出发绕 O点下摆，当摆到最低点 B 时，女演员在极短时间
2001 年全国理综（江苏、安徽、福建卷）
2001— 2008 届高考物理压轴题分类汇编 一、力学
31．（28 分）太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和
1 1
H
、
4 2
He
等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚
变反应，核反应方程是
2e+4
1 1
H
→
4 2
He
+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于
②
设碰后桩的速度为 V，方向向下，由动量守恒，
mv1 MV mv2
③
桩下降的过程中，根据功能关系，
1 MV 2 Mgl Fl
④
2
由①、②、③、④式得
F Mg mg ( m )[ 2h l 2 h( h l ) ]
⑤
lM
代入数值，得
F 2.1 105 N
⑥
2005 年理综（四川、贵州、云南、陕西、甘肃） 25. （ 20 分）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千
止，且以后也不再滑动 （忽略经 BC段时的微小滑动） 。已知在一段相当长的
时间 T 内，共运送小货箱的数目为 N。这装置由电动机带动，传送带与轮子
间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率
P。
参考解答：
以地面为参考系（下同） ，设传送带的运动速度为 v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速
设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为
ε =4π r 2w
⑧
所以太阳继续保持在主序星的时间为
1
E
t
⑨
由以上各式解得
以题给数据代入，并以年为单位，可得
t =1×1010 年 =1 百亿年
⑩
评分标准：本题 28 分，其中第（ 1）问 14 分，第（ 2）问 7 分。第（ 3）问 7 分。