力学压轴题：
16．图10是实验用的锥形瓶，将锥形瓶放在面积为s 的水平桌面上，已知锥形瓶的质量为m 1、底面积为s 1；当往锥形
瓶中倒入密度为ρ、质量为m 2的液体后，液面高度为h ，则
A ．锥形瓶中的液体重为ρg s 1h
B ．液体对锥形瓶底的压强为ρgh
C ．瓶底对水平桌面的压力为（m 1＋m 2）g
D ．瓶底对水平桌面的压强为（m 1＋m 2）g/ s
16．图5中定滑轮重2N ，动滑轮重1N 。
物体A 在拉力F ＝4N 的作用下，1s 内沿竖直方向匀速升高了0.2m 。
不计绳重和轴摩擦，则以下计算结果正确的是
A ．绳子自由端移动速度为0.4m/s
B ．滑轮组的机械效率为87.5%
C ．天花板对滑轮组的拉力为10N
D ．滑轮组对物体A 做功的功率为1.6W
23．图8中的物体A 的质量是400g ，物体B 的体积是8cm 3。
用细绳将两物体通过定滑轮连
接，放手后，A 恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动。
若将B 始终浸没在水中，并使
A 沿着水平桌面向左做匀速直线运动时，需要施加1.12N 水平向左的拉力。
则物体
B 的密度为_______ g/cm 3。
（g 取10N/kg ）
12．如图7所示，质量为2kg 的小铁块静止于水平导轨AB 的A 端（形状及尺寸在图中标出），导轨AB 及支架只可以绕着过D 点的转动轴在图中竖直平面内转动。
现用一个沿导轨的拉力F 通过细线拉铁块，假定铁块起动后立即以0.1m/s 的速度沿导轨匀速运动，此时拉力F 为10N 。
（导轨及支架ABCD 的质量忽略不计，g =10N/kg ）。
则从铁块运动时起，导轨及支架能保持静止的最长时间是
A ．7s
B ．3s
C ．11s
D ．
6s
（海淀一模）
39．如图所示，质量为270kg 的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg ．当工人用120N 的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s 的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为1η，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为2η．在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最
大值与最小值之比为29:21．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度332.510kg/m ρ⨯石＝，取10N/kg g =，求： （1）与打捞相比，当人用120N 的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少； （2）1η与2η的比值；
（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率． （宣武一模）：
图10
（昌平一模）：
12．边长为0.1m 质量均匀的正方体物体M ，放在水平地面上对地面的压强为5.0×103 Pa 。
如图7所示装置,横杆可绕固定点O 在竖直平面内转动，系在横杆B 端的细绳通过动滑轮连着物体M ，用力F 在
A 点竖直向上提横杆时，横杆在水平位置平衡，此时物体M 对地面的压强为1.6×103
Pa ，若仍用力F 在距离A 点0.1m 处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此
时物体M 对地面压强为1.0×103 Pa ，已知横杆长OB =0.8m ，OA =0.6m,，g 取10N/kg ，不计横杆质量、绳质量和摩擦。
则下列选项正确的是
A ．物体M 的质量为50 kg
B ．物体M 的密度为0.5×103 kg/m 3
C ．动滑轮的质量为2 kg
D ．力F 的大小为24N （西城一模）： 41．在图23所示装置中，甲物重G 甲＝10N ，乙物重G 乙是动滑轮重G 轮的8倍。
物体乙跟地
面的接触面积为1.5×10－
2m 2。
轻杆AB 可以绕O 点转动，且OA ∶OB ＝2∶1。
不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P ＝2×103Pa 。
求：此时动滑轮对物体乙的拉力F 拉；若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零。
求：丙的物重G 丙。
（昌平一模）：
23．小军利用滑轮组竖直向上匀速提升物体，如图10所示，第一次提升时，滑轮组的机械效
率为75%，小军对地面的压力为F 1；第二次提升时，将物体完全浸没在某种液体中匀速提升，
小军对地面的压力为F 2， F 1: F 2=1:4，已知小军的质量为70kg ，提升的物体质量为90 kg,假设在拉绳子的过程中，小军对绳子的拉力与地面的压力始终竖直向下，且在同一直线上,不计绳重和摩擦，g 取10N/kg ，则第二次浸没在液体中匀速提升时，液体对物体的浮力大小是 N 。
（崇文一模）
34．小文的体重为600N ，当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为30.01m 的重物A 时（重物始终未出水面），他对地面的压强为38.7510Pa ⨯．已知小文与地面的接触面积为2400cm ．当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B 时，滑轮组的机械效率是80%．已知重物A 重物B 所受重力之比:5:12A B G G =，若不计绳重和摩擦，10N/kg g =． 求：（1）提升重物A 时小文对地面的压力． （2）物体A 的密度．
（3）在水中提升重物A 时滑轮组的机械效率．
（4）重物A 完全出水面后，以0.2m/s 的速度匀速上升，小文拉绳的功率P ． （宣武一模）：
37．如图所示，是一个上肢力量健身器示意图．配重A 受到的重力为350N ，其底面积为22510m -⨯．B C 、都是定滑轮，D 是动滑轮；杠杆EH 可绕O 点在竖直平面内转动，3OE OH =．小明受到的重力为500N ，当他通过细绳在H 点分别施加竖直向下的拉力12
T T 、时，杠杆两次都在水平位置平衡，小明对地面的压力分别为12F F 、，配重A 受到的拉力分别为12A A F F 、，配重A 对地面的压强分别为12p p 、，且两次A 对地面的压强相差3210Pa ⨯．已
图7
A M
F
B O 图23
知12:4:3F F =，12:3:2p p =．杠杆EH 和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计．求： （1）拉力2A F 与1A F 之差； （2）小明对地面的压力1F ；
（3）当小明通过细绳在H 点施加竖直向下的拉力3T 时，配重A 匀速上升2cm ，此时滑轮组的机械效率η．（请画出相关受力分析图）
＜答案＞（1）21100N A A F F -=；（2）1400N F =；（3）87.5%η= （宣武一模）：
16．如图9甲所示，A B 、两个实心正方体所受重力分别为A B G G 、，它们的密度分别为A B ρρ、，它们的边长分别为
A B h h 、．若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为A B p p 、．若将它们放入柱状容器的水中（水未溢出），物体静止后，如图9乙所示，A 物体有1/3的体积露出水面，B 物体静止在水中，容器底部受到的压力比未放入两物体时增加1F ；若将B 物体取出轻压在A 物体上（水未溢出），待物体静止后．容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加2F ．若已知2A B p p =，1 1.52N F =，g 取10N/kg ．则下列说法正确的是：
A ．:3:1A
B h h =
B ．200Pa A B p p -=
C ．0.04m B h =
D ．211.52N A B G G F F +==； （崇文一模）：
23．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体。
将体积为V 的金属块A 挂在弹簧测力
计下并浸没在该液体中（A 与容器底未接触）。
金属块A 静止时，弹簧测力计的示数为F 。
将木块B 放入该液体中，静止后木块B 露出液面的体积与其总体积之比为7:12，把金属块A 放在木块B 上面，木块B 刚好没入液体中（如图11所示）。
若已知金属块A 的体积与木块B 的体积之比为13:24，则金属块A 的密度为____________。
（东城一模）
23．在一个圆柱形容器内盛有深为20cm 的水。
现将一质量为200g 的密闭空心铁盒 A 放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B 时，铁盒 恰 好浸没水中，如图11甲所示；当把它们倒置在水中时，A 有1/15的体积露出 水面，如图11乙所示。
小磁铁B 的密度为 kg/m 3。
＜答案＞7.5×103
（朝阳一模）：
16．如图7所示，在底面积为S 的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为1F ．若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水面上，此时烧杯底受到的压力为2F ，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前变化量为p ，水的密度为ρ水．根据上述条件可知，金属球捞起放入烧杯后 A ．烧杯受到的浮力为21F F -
B ．金属球受到的支持力为
21
F F g
ρ-水 C ．金属球受到的支持力为21F F pS -- D ．水槽底部受到水的压力变化了pS ＜答案＞BD
甲 图11 乙。