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材料力学试题及答案

一、一结构如题一图所示。

钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2,弹性模量E=200GPa ,长度l =1m 。

制造时3杆短了△=0.8mm 。

试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。

(15分)二、题二图所示手柄,已知键的长度30 mm l =,键许用切应力[]80 MPa τ=,许用挤压应力[σ 三、题三图所示圆轴,受e M 作用。

已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ,试求轴直径d 。

(15分)五、分)六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q 作用,已知q 、梁长l 及弹性模量E 。

试用积分法求截面A 的挠度w A 和截面C 的转角θC 。

(15分)七、如图所示工字形截面梁AB ,截面的惯性矩672.5610z I -=⨯m 4,求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。

(15分)一、(15分)(1)静力分析(如图(a ))F F F 图(a )∑=+=231,0N N N yF F F F(a )∑==31,0N N CF F M(b )(2)几何分析(如图(b ))50kN AB0.75m1l ∆2l ∆3l ∆图(b )∆=∆+∆+∆3212l l l(3)物理条件EA l F l N 11=∆,EA l F l N 22=∆,EAlF l N 33=∆ (4)补充方程∆=++EAlF EA l F EA l F N N N 3212 (c ) (5)联立(a )、(b )、(c )式解得:kN F kN F F N N N 67.10,33.5231===二、(15分)以手柄和半个键为隔离体, S 0, 204000O M F F ∑=⨯-⨯=取半个键为隔离体,bs S 20F F F ==由剪切:S []sFA ττ=≤,720 N F =由挤压:bs bs bs bs [][], 900N FF A σσ=≤≤取[]720N F =。

三、(15分)e A B M M M +=0AB ϕ=, A B M a M b ⋅=⋅得 e B a M M a b =+, eA b M M a b=+当a b >时 d ≥b a >时 d ≥。

四、(15分)F五、(10分)解:在距截面A 为x 的截面上33()(1)32π)(1/)x b a x a a a M Fxd d x xd d d l lM Fx W d x l σ=-=+=+==(+ 由d 0d x σ=,可求得 2lx = 对应的max 312827π)a Fld σ=(发生在梁中间截面的上、下边缘,上拉下压。

六、(15分)330()()1212b h b x I x h x l ==30()6()M x qlEw x I x b h ''==- 2303ql Ew x C b h '=-+ 330ql Ew x Cx D b h =-++ 由边界条件,0x l w w '===得34330032,ql ql C D b h b h ==-4302A ql w Eb h =-(↓) , 33083C ql Eb h θ=七、(15分)解:18.361056.7207.075.0105063=⨯⨯⨯⨯=-σ MPa (压应力) 79.81056.7203.01085301501050693=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--τ MPamax min 2x y σσσσ+=±2.3802.2-MPa 02.21=σMPa ,20σ=,338.2σ=-MPa04.77)18.3679.82arctan(21)2arctan(210=⨯-=--=y x xy σστασ3τaσaσ104.77一、题一图所示的杆件两端被固定,在C 处沿杆轴线作用载荷F ,已知杆横截面面积为A ,材料的许用拉应力为[]σ+,许用压应力为[]σ-,且[]3[]σσ-+=,问x 为何值时,F 的许用值最大?(本小题15分)二、题二图所示接头,承受轴向载荷F 作用,试计算接头的许用载荷[F ]。

已知铆钉直径d =20mm ,许用正应力[σ]=160MPa ,许用切应力[τ]=120MPa ,许用挤压应力 [σbs ]=340MPa 。

板件与铆钉的材料相同。

(本小题15分)三、圆管A 套在圆杆B 上并二者焊在一起如题三图所示,它们的切变模量分别为A G 和B G ,当管两端作用外力偶矩e M 时,欲使杆B 和管A 的max τ相等,试求/B A d d 。

(本小题15分)四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。

(本小题15分)x lFAB Cd B A Bd AlM eM e2qaqa 2a a a五、矩形截面外伸梁由圆木制成,已知作用力 5 kN F =,许用应力[ MPa σ]=10,长度1 m a =,确定所需木材的最小直径d 。

(本小题15分)六、题六图所示梁的左端可以自由上下移动,但不能左右移动及转动。

试用积分法求力F 作用处点A 下降的位移。

(本小题15分)七、试用叠加法计算题七图所示梁A 点的挠度w A 。

(本小题10分)题七图一、(本小题15分) 解:平衡条件 A B F F F +=变形协调条件 ()B A F l x F x EA EA-=得A l x F F l -=,B xF F l =由F AlxBC =σ≤3[]σ+ AC l xF Alσ-=≤[]σ+ 得34x l =二、(本小题15分)解:1. 考虑铆钉的剪切强度8FF s =,24[]8S sF F A d στπ==≤,则 2262[]20.020********F d N kN πτπ≤=⨯⨯⨯=2.考虑铆钉的挤压强度主板与铆钉间:4b FF =,111[]4bs bs bs F F t d t d σσ==≤,则 6514[]40.0150.02034010 4.0810408bs F t d N N kN σ≤=⨯⨯⨯⨯=⨯=盖板与铆钉间:8b FF =,222[]8bs bs bs F F t d t d σσ==≤,则 6528[]80.0080.02034010 4.0810432bs F t d N N kN σ≤=⨯⨯⨯⨯=⨯=3. 考虑板件的拉伸强度(1)主板拉伸强度分析 1-1截面:1N F F =,1111[]()N F FA b d t σσ==≤-,则 61()[](0.2000.020)0.01516010432F b d t N kN σ≤-=-⨯⨯⨯=2-2截面:13/4N F F =,22213[]4(2)N F FA b d t σσ==≤-,则 6144(2)[](0.2000.040)0.0151601051233F b d t N kN σ≤-=-⨯⨯⨯=(2)盖板拉伸强度分析NF x对比主板轴力图及板厚可知,板件的拉伸强度由主板控制。

4. 结论最后确定[F ]=302kN 。

三、(本小题15分) 解: e A B T T M += (1)A B ϕϕ= 即p p BA B A A B T l T lG I G I = (2) 由(1)(2)得 e p P p A A A A A B BM G I T G I G I =+ , e P p p B B B A A B BM G I T G I G I =+,max ,maxA B ττ=⇒p p /2/2A AB B A B T d T d I I =得 B A A Bd G d G =四、(本小题15分)五、(本小题15分) 解:22max(), 6B b d b M M Fa W -==-=令d 0d Wb =,可求得最合理的b 和h为 b h =则 3max W=F由 max [MWσσ=≤] 得 198.3 mm d ≥ 六、(本小题15分)解:EIw Fl Fx ''=-30,3Fl C D ==-323263Fl F Fl EIw x x =--33A Fl w EI =-(↓)七、(本小题10分)解:332(/2)(/2)(/2)3322A F a F a F a a w EI EI EI =++31348Fa EI=(↓)一、题一图所示结构中,已知a ,Δ,杆1和杆2的拉压刚度分别为11E A 和22E A 。

当1C 和2C 联结在一起时,试求各杆的轴力。

(本小题15分)δ=10mm ,b =80mm ,d =16mm ,[τ]=100MPa ,[σbs ]=300MPa ,[σ]=160MPa 。

试校核接头的强度。

(本小题15分)三、两段同样直径的实心钢轴,由法兰盘通过六只螺栓连接。

传递功率80 kW P =,转速240 r min n =。

轴的许用切应力为1[]80 MPa τ=, 螺栓的许用切应力为2[]55 MPa τ=。

试 (1) 校核轴的强度;(2) 设计螺栓直径。

(本小题15分)四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。

(本小题15分)a 2aAB 2a2aC DΔ2C 11刚体60φ18060φa 4a a2qa4qa 2q五、当力F 直接作用在梁AB 中点时,梁内的最大正应力超过许用应力30%。

当配置了与梁AB 同截面的辅助梁CD 后,强度满足要求,已知梁长 6 m l =,试求此辅助梁的跨度a 。

(本小题15分)六、如题六图,简支梁上自A 至B 的分布载荷q (x )=Kx 2,K 为常数。

试求挠曲线方程。

(本小题15分)二、(本小题15分) 解:剪切强度:S 4F F =挤压强度:拉伸强度:接头强度足够。

三、(本小题15分) 解:(1) e 9 5493 183 N m PM n==⋅ emax 375MPa []π16M d ττ==< 安全 (2)e S 3 1835 894 N 330.18M F D ===⨯ S22[]π4F d ττ=≤⇒ S2411.7 mm π[]F d τ≥= 四、(本小题15分)五、(本小题15分)S 22499.5 MPa []ππF Fd d ττ===<b S bs bs125 MPa []F Fd dσσδδ===<N1111125 MPa []()F FA b d σσδ-===<-N22223125 MPa []4(2)F FA b d σσδ-===<-F 3qa 27qa /2xxqa3qa3qa 2qa 23qa解:分别作无辅助梁和有辅助梁的弯矩图max (130%)[MW σσ==+](), 4 1.34 1.34Fl Fl F l a W σ-[]==⨯⨯ 所以 1.385 m 1.3la l =-= 六、(本小题15分)解:2()M x q Kx ''== 二次积分 4()12K M x x Ax B =++ x =0, M =0, B =0x =l , M =0, 312Kl A =-34()1212K Kl EIw M x x x ''==-3526024K Kl EIw x x C '=-+36336072K Kl EIw x x Cx D =-++x =0, w =0, D =0x =l , w =0, 54360Kl C =6335(54)360Kw x l x l x EI=-+(↓) 七、(本小题10分)解:3341()(3)5(2)233384qa a qa a q a w EI EI EI⎛⎫=++⎪⎝⎭ 4398qa EI=(↓)本文档部分内容来源于网络,如有内容侵权请告知删除,感谢您的配合!。

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