计算题专项练习一. 压强浮力1．人民公园绿化带内有一个喷水管，其管口与为其供水的水塔内的水面高度差h=20m ，管口的内截面的面积 S=4× 10-4㎡．开关打开时管口喷水速度V=20m/s，水从管口喷出到落地所用的时间 t=．求：（1）开关关闭不喷水时，管口处受到水产生的压强；（2）开关打开喷水时，空中水柱的质量．2．如图所示，在水平桌面上静止放着一杯水，已知杯和水的总质量为，水面距杯底高度为6× 10-2m，杯底与桌面的接触面积为× 10-3m2， g=10N/kg ，求：（1）杯和水的总重力；（2）杯对桌面的压强；（3）水对杯底的压强．3．随着电热水器的不断改进，右图所示的电热水壶深受人们的喜爱．它的容积为 2L，壶身和底座的总质量是，底座与水平桌面的接触面积为250cm2，装满水后水深16cm．（ρ水 =× 103kg/m 3）求：（1）装满水后水的质量；（2）装满水后水对电热水壶底部的压强；（3）装满水后桌面受到的压强．4．在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ海水 =× 103kg/m 3．（1）机器人在水下 70m 处受到海水产生的压强是多大（ 2）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为、密度为×103kg/m 3的物体静止不动，求该力的大小．（3）若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以s 的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率．5．如图所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，重为30N，其底面积为 1200cm 2．鱼缸内装有深的水，水的质量是27kg．请计算：（1）鱼缸内所装水的重力；（2）鱼缸底部受到的水的压强；（3）鱼缸对桌面产生的压强．6．如图所示，底面积为S 的圆筒形容器，高h ，装有体积是V 的水，水底有一静止的边长为L 的正方体实心铝块，密度为ρ 1，水的密度ρ 水．求：（1）水对筒底的压强；（2）铝块受到的支持力；（3）近来科学家研制出一种更轻的泡沫铝，密度为ρ2，且ρ 2 小于ρ水，欲使铝块离开水底，可以给铝块粘贴一块实心泡沫铝，求泡沫铝的最小质量．7．水平桌面上放置底面积为 80cm2，质量为 400g 圆筒，筒内装有 16cm 深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为 8cm 的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数 F与圆柱体浸入液体深度 h 的关系如图所示．（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出）求：（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少（2）筒内液体的密度是多少（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少8．我国自主研制的“蛟龙号”深水探测器于2012 年试验成功下潜到7026m 深度，它标志着我国已进入了深海潜水先进国家之列．（为计算方便，ρ海水 =× 103kg/m 3， g=10N/kg ）求：（ 1）“蛟龙号”下潜到海面下 5000m 时，受到海水的压强为多少帕（2）此时，海水对面积为观测窗产生多大的压力（3）若蛟龙号的体积为 70m3，当它浸没在海水中，受到的浮力是多少牛9．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门 B 控制的出水口，当容器中水深为20cm 时，木块 A 有 3/5 的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为×103kg/m 3，不计弹簧所受的浮力，g 取 10N/kg ）（1）求此时容器底部受到水的压强；（2）求木块 A 的密度；（3）先向容器内缓慢加水，直至木块A 刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F1，再打开阀门A 的作用力为B 缓慢放水，直至木块F2，求 F1与 F2之比．A 完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块10．随着我国经济的不断增长，国防力量也在加强，我国第一艘航空母舰“辽宁号”已正式交接．根据某航母的主要参数值列式计算：（ g=10N/kg ，ρ海水 =× 103kg/m 3）求：（ 1）求每架舰载飞机对甲板的压强．（2）求航母所受的总重力和浮力的大小．（3）若航母以正常航行速度匀速从甲地开往乙地，行驶了 540km ．求此过程中航母牵引力的功率．（4）若其中一架舰载飞机起飞后，求航母排开海水的体积减少了多少主要参数值航母总质量（包括舰载飞机）6×107kg每架舰载飞机的质量5150kg每架舰载飞机与甲板的总接触面积5000cm 2航母正常航行速度54km/h航母以正常航行速度行驶时所受阻力×108N11．有一质地均匀的实心圆柱体，重 5N，高 10cm．将它挂在弹簧测力计下，然后竖直浸入到装有足够多水的容器中，当它刚好完全浸没时，弹簧测力计示数为 3N，如图所示． g 取 10N/kg ，求此时（1）圆柱体所受到的浮力大小；（2）圆柱体下表面所受到水的压强；（3）圆柱体的密度．12．我国首台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人深潜器于 2012 年 6 月顺利完成工作设计深度 7000m 的海试任务．（海水密度取ρ海水 =× 103kg/m 3， g 取 10N/kg ）：（1）当“蛟龙号”下潜到达 7000m 深度时，受到海水的压强是多少（2）“蛟龙号”完成海试任务后，上浮最终漂浮在海面上，现在由起重装置将其匀速竖直调离水面，起重机起吊拉力的功率随时间的变化图象如图所示，图中P2=2P1．已知“蛟龙号”的总质量为× 104kg，求 t 1时刻“蛟龙号”排开水的体积（不考虑水的阻力）．13．如图所示，体积为 V=200cm3的木块在绳子拉力 F=的作用下完全浸没在水中（ g=10N/kg ，ρ水 =× 103kg/m 3，绳子重力不计）．求：（1）木块此时受到浮力．（2）木块的重力．（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积．二．功，功率，机械效率14．一辆汽油和电力混合动力轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以v1=90km/h 匀速行驶时，输出功率 P=50kW．当驾驶员看到前方55m 处有超速违章拍照装置（限速70km/h ）时，在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，达到使轿车减速的目的，轿车行驶 3s 后，速度减为 v2=70km/h ，在这一段时间内，轿车的平均速度为v=72km/h ，发动机输出功率的 80%用于充电，充电效率为50%．轿车在上述过程中所受阻力保持不变．（1）求轿车所受阻力的大小；（2）通过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照；（3）若将上述过程充电所获电能全部用来维持90km/h 匀速行驶，求轿车行驶距离．15．如图所示是一辆新型坦克，其质量为 20t，发动机的额定功率为 1000kw ，每条履带与水平地面的接触面积为 2m 2． g 取 10N/kg ，求：（1）坦克的重力．（2）坦克静止时对水平地面的压强；（3）坦克以额定功率行驶 10min ，发动机所做的功．16．如图所示，为了学生的安全我省购置了一批“大104kg．车鼻子”校车，校车满员时人和车的总质量为×轮的总着地面积为．校车以36km/h的速度在平直公路上匀速直线行驶10min ，所受阻力是总重力的倍．请计算：（ g=10N/kg ）（1）满员的校车静止在水平地面上时对地面的压强．（2）校车在这 10min 内行驶的路程．（3）满员的校车在这 10min 内牵引力做的功及其功率．17．电动自行车骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力．张老师骑着电动自行车，沿着公园的水平道路匀速行驶，在30min 内，电动车行驶了9km ，此时车上电动机的工作电压为 32V，工作电流为 4 A．（1）若该车和人共重1000N，行驶时轮胎与地面的接触面积共为×10-3m2．那么车对地面的压强多大（2）若车在行驶过程中所受阻力为20N，则这段路程内该车克服阻力所做的功为多少（3）该电动车的效率是多少（保留一位小数）18．如图某索道最高处到最低处全长3000m ，上下高度差为600m ，吊车与钢索的总接触面积为，吊车承载两人后的总重力为2500N．（1）求此吊车在水平索道上静止时钢索承受的压强．（2）求此吊车从索道最高处运行到最低处重力所做的功．（3）当此吊车从索道最高处以2m/s 的速度匀速运行到最低处，求总重力的功率．19．压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程．某型号压路机质量为3× 104千克，发动机和额定功率为 120 千瓦， g 取 10 牛 / 千克．求：（1）如图所示该压路机在沥青路面辗压时，压路机对水平路面的压强为 2 ×105帕，压路机对水平路面的压力为多少牛压路机与路面的接触面积为多少米2（2）该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶 500秒，发动机所做的功为多少焦（ 3）该压路机发动机正常工作，压路机在水平地面以 4 米 /秒的速度匀速直线行驶，则压路机的牵引力为多少牛压路机受到的阻力为多少牛20．（ 2013?鄂州）鄂州是一座具有悠久历史和灿烂文化的城市，三国时期吴王孙权在此建都，以武而昌，当时称此地为武昌．“千年往事人何在，遗迹犹存说仲谋．”目前国内最大的孙权雕像矗立在鄂州江滩孙权广场，如150t ，图所示，该雕像用花岗岩雕刻而成，总高，质量底座与地面的接触面积是30m2．求：（1）雕像对地面的压强是多少（2）在搬运过程中，起重机在30s 内将该雕像匀速竖直提高了2m，则起重机的拉力对雕像所做的功和功率分别是多少21．小明用如图所示滑轮组将一个放在水平地面上的物体匀速拉动，物体移动了3m，物体重为 2000N，与地面的接触面积为，运动过程中物体受到的摩擦力为450N，绳子自由端受到的拉力 F 为 200N，求：（1）物体对地面的压强；（2）拉力 F 做的功；（3）该装置的机械效率．22．随着人们生活水平的提高，不少居民小区都配备了健身房．小明每个周末回家都会到健身房锻炼，如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图．如果小明每次向下拉动拉杆时，拉力为F=250N，在内使质量为m=20kg 的配重块匀速升高到 h=40cm 后放手让其自由落下．不计拉杆和绳的重力， g 取 10N/kg ．求：（1）小明拉动拉力器的功率 P；（2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功；（3）在小明锻炼过程中拉力器的机械效率η．23．为了监测水库的水位，小明设计了利用电子秤显示水库水位的装置．该装置由长方体 A 和 B、滑轮组、轻质杠杆 CD、电子秤等组成，且杠杆始终在水平位置平衡，OC：力 GA=600N， B 所受的重力 GB=110N；当水位上涨到与 A的上表面相平时，水面到水库底部的距离h=20m ．不计滑轮和绳的重力与摩擦．已知水的密度为×103kg/m 3．求：（1）水库底部受到水的压强；（2） A 受到的浮力；（3）此时电子秤受到 B 对它的压力．24．某工程队在一次水下施工作业中，用如图20 所示的滑轮组将浸没在河底的实心物体从深水中吊起．物体的密度为×103kg/m 3，体积是，所用的拉力 F 是× 104N，物体在 20s 内匀速上升了 2m （未露出水面），不计水的阻力．求：（ 1）物体受到的重力；（ 2）物体受到的浮力；（ 3）拉力 F 做功的功率；（ 4）滑轮组的机械效率．25．某同学用滑轮组从装满水的水井中将一铁块匀速提升了2m（铁块始终未露出水面）．已知铁块体积，铁块的密度为× 103kg/m 3．（滑轮的重力和摩擦不计， g=10N/kg）求：（1）铁块的重力大小；（2）绳子 AB 给铁块的拉力大小；（3）在此过程中人做的功．26．如图，物体重 100N，圆柱形容器底面积为400cm2，内盛有 65cm 深的水，当用图中滑轮组将物体浸没在水中后，容器中水面上升到70cm，物体完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%（不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦及水的阻力）．ρ水 =× 103kg/m 3， g 取 10N/kg ．求：（1）物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强．（2）物体浸没在水中时受到的浮力．（3）若把物体完全拉出水面后，滑轮组的机械效率．27．如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为 4m 的长木板 AB，置于支架上，支点为0，且 AO=1m，长木板的右端 B 用绳子系住，绳子另一端固定在C 处，当长木板 AB 水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N 的体积不计的滑块 M 在 F=10N 的水平拉力作用下，从 AO 之间某处以 V=1m/s的速度向 B 端匀速滑动，求：①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小②当滑块匀速运动时拉力 F 做功的功率③滑块在什么范围内滑动才能使AB 保持水平．28． 2011 年，湖北省委、省政府作出实施“壮腰工程”、加快发展荆州振兴的决定．某大型企业决定趁此良机来荆州投资，在进驻荆州国家级开发区后的厂房建设中，需要利用某机车把重为1×105N 的材料沿与水平地面成30°角的斜坡以1m/s 的速度匀速从底部拉上坡顶，如图所示．已知斜坡的长度为 15m ，机车的牵引功率为 6×104W ．（1）机车把材料从斜坡底部拉到顶端的时间是多少（2）机车对材料做的总功是多少（3）机车把材料拉上坡顶的过程中的机械效率是多少。