课时作业八一、选择题1．(多选)(2020·河北唐山一模)如图所示，匀强电场中的A 、B 、C 、D 点构成一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行．已知A 、B 两点的电势分别为φA ＝12 V 、φB ＝6 V ，则C 、D 两点的电势可能分别为( )A ．9 V 、15 VB ．9 V 、18 VC ．0 V 、6 VD ．6 V 、0VAC 已知ABCD 为平行四边形，则AB 与CD 平行且等长，因为匀强电场的电场强度的方向与纸面平行，所以U AB ＝U DC ＝6 V ，分析各选项中数据可知，A 、C 正确，B 、D 错误．2．如图所示，Q 1、Q 2为两个等量同种带正电的点电荷，在两者的电场中有M 、N 和O 三点，其中M 和O 在Q 1、Q 2的连线上(O 为连线的中点)，N 为过O 点的垂线上的一点．则下列说法中正确的是( )A ．在Q 1、Q 2连线的中垂线位置可以画出一条电场线B ．若将一个带正电的点电荷分别放在M 、N 和O 三点，则该点电荷在M 点时的电势能最大C ．若将一个带电荷量为－q 的点电荷从M 点移到O 点，则电势能减少D ．若将一个带电荷量为－q 的点电荷从N 点移到O 点，则电势能增加B 根据等量同种正电荷形成的电场在点电荷连线和中垂线上的电场强度和电势的特点可判定A 错；M 、N 、O 三点电势大小的关系为φM >φO >φN ，可判定带正电的点电荷在M 点时的电势能最大，B 正确；从M 点到O 点，电势是降低的，故电场力对带电荷量为－q 的点电荷做负功，则电势能增加，C 错；从N 点到O 点，电势是升高的，故电场力对带电荷量为－q 的点电荷做正功，则电势能减少，D 错．3．(2020· 河北冀州2月模拟)我国位处北半球，某地区存在匀强电场E 和可看作匀强磁场的地磁场B ，电场与地磁场的方向相同，地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平指北，一带电小球以速度v 在此区域内沿垂直场强方向在水平面内做直线运动，忽略空气阻力，此地区的重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．小球运动方向为自南向北B ．小球可能带正电C ．小球速度v 的大小为EBD ．小球的比荷为g E 2＋vB2D 由题意可知，小球受重力、电场力和沦伦兹力，因做直线运动，且f 洛＝qvB ，因此一定做匀速直线运动，那么电场力与洛伦兹力的合力与重力等大反向，因电场与地磁场的方向相同，地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平指北，则小球受力如图所示，其中Eq 与Bqv 垂(Bqv)2，得q m＝直，因小球受力平衡，则受力关系满足(mg)2＝(Eq)2＋g E 2＋vB2，v ＝mg2－qE2qB，则D 项正确，C 项错误．由受力分析可知小球带负电，且运动方向为自东向西，则A 、B 错误．4．如图所示，半径为R 的圆形区域里有磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，M 、N 是磁场边界上两点且M 、N 连线过圆心，在M 点有一粒子源，可以在纸面内沿各个方向向磁场里发射质量为m 、电荷量为q 、速度大小均为v ＝qBR2m 的带正电粒子，不计粒子的重力，若某一个粒子在磁场中运动的时间为t ＝πR2v，则该粒子从M 点射入磁场时，入射速度方向与MN 间夹角的正弦值为( )A.12B.35 C.22D.45A 粒子在磁场中运动轨迹半径r ＝mv qB ＝R2，由于该粒子在磁场中运动的时间t ＝πR 2v ＝πr v ＝12T ，因此该粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，△MOP 为正三角形，粒子从M 点射出的速度方向与MN 的夹角为30°，夹角正弦值为12，A 正确． 5．如图所示，两平行导轨与水平面成α＝37°角，导轨间距为L ＝1.0 m ，匀强磁场的磁感应强度可调，方向垂直导轨所在平面向下．一金属杆长也为L ，质量m ＝0.2 kg ，水平放在导轨上，与导轨接触良好而处于静止状态，金属杆与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，通有图示方向的电流，电流强度I ＝2.0 A ，令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则磁感应强度的最大值和最小值分别为( )A ．1.0 T 0B ．1.0 T 0.6 TC ．1.0 T 0.2 TD ．0.6 T 0.2 TC 由左手定则知安培力沿斜面向上，因mgsin α＝1.2 N、f m＝μmgcos α＝0.8 N，所以当磁感应强度B最小时，安培力F1＝B min IL＝0.4 N，即B min＝0.2 T；当B最大时，安培力F2＝B max IL＝2.0 N，即B max ＝1.0 T，C对．6．在真空中某区域有一电场，电场中有一点O，经过O点的一条直线上有P、M、N三点，到O点的距离分别为r0、r1、r2，直线上各点的电势φ分布如图所示，r表示该直线上某点到O点的距离，下列说法中正确的是( )A．O、P两点间电势不变，O、P间场强不一定为零B．M点的电势低于N点的电势C．M点的电场强度大小小于N点的电场强度大小D．在将正电荷沿该直线从M移到N的过程中，电场力做负功A O、P两点间的各点电势不变，各点间电势差为零，移动电荷时电场力不做功，O、P间场强不一定为零，选项A正确；由图象可知，M点的电势高于N点的电势，B错误；电势变化越快的地方场强越大，根据图线斜率可以得出，M点的电场强度大小大于N点的电场强度大小，选项C错误；在将正电荷沿该直线从M移到N的过程中，电势降低，电势能减小，电场力做正功，选项D错误．7．如图所示，a、b、c、d、O五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R＝0.2 m的圆的四个等分点和圆心O，b、c、d三点的电势如图所示．已知电场线与圆所在平面平行，关于电场强度的大小和方向，下列说法正确的是( )A．电场强度的方向由O指向b点B．电场强度的方向由O指向d点C．电场强度的大小为10 V/mD．电场强度的大小为10 5 V/m由匀强电场中平行线上等间距点间的电势差相等可得，O点的电势为6 V，O、d连线的中点e处的电势为8 V，连接c、e，过O作ce的垂线交ce于f，则ce为等势线，电场线垂直于ce向下，即电场强度的方向由f指向O点，连接c、O，计算得Of长为55R，O、f间的电势差为2 V，则电场强度E＝Ud＝10 5V/m，选项D正确．8．(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一带正电小球(电荷量很小)固定在P 点，如图所示．以U 表示两极板间的电压，E 表示两极板间的场强，E p 表示该小球在P 点的电势能，若保持负极板不动，而将正极板移至图中虚线所示位置，则( )A ．U 变小B ．U 不变C ．E 变大D ．E p 不变AD 根据电容器充电后与电源断开可知，Q 不变，将正极板移至图中虚线所示位置，间距d 减小，由C ＝εr S 4kπd ，知电容C 增大，又U ＝Q C ，电压U 减小，因E ＝U d ＝Q Cd ＝4kπQεr S，E 不变，P 点到下极板的距离不变，则P 点与下极板的电势差不变，P 点的电势φ不变，P 点电势能E p ＝φq 不变，选项A 、D 正确．9．(多选)如图所示，直线MN 与水平方向成60°角，MN 的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B.一粒子源位于MN 上的a 点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q>0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN 上的b 点，已知ab ＝L ，则粒子的速度可能是( )A.3BqL6m B.3BqL3m C.3BqL2mD.3BqLmAB 由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧的圆心角均为120°，所以粒子运动的半径为r ＝33·Ln(n ＝1,2,3，…)，由洛伦兹力提供向心力得Bqv ＝m v 2r ，则v ＝Bqr m ＝3BqL 3m ·1n(n ＝1,2,3，…)，所以A 、B 对．10．(多选)(2020·河北承德一模)如图所示，两个等量异种点电荷A 、B 固定在一条水平直线上，O 点为A 、B 的中点，a 点在连线的中垂线上，若在a 点以一定初速度v 0沿aO 方向发射一质量为m 的电子(重力不计)，电子运动到距离正点电荷最近时具有的速度是初速度的3倍(取无穷远处电势能为零)，则下列说法正确的是( )A．电子可能沿直线aO匀速运动B．电子一定先加速再减速，最后匀速C．电子在运动中具有的最小电势能为－4mv20D．电子最终的速率一定大于v0BC 由等量异种点电荷电场的电场线分布情况可知，A、B两点电荷连线的中垂线上各点的电场强度方向均水平向右，发射的电子在电场力作用下必做曲线运动，A项错误；在电子运动到距离正点电荷最近的过程中，电场力对电子做正功，电势能减小，动能增加，之后电场力对电子做负功，电子运动到足够远处时，其电势能为零，由能量守恒定律知其动能不变，所以粒子做匀速运动，B项正确；在电子运动到距离正点电荷最近的过程中，由能量守恒定律知电势能的减少量等于动能的增加量，所以电子的最小电势能为E p＝－12m(3v0)2＋12mv20＝－4mv20(电子在a点的电势能为零)，C项正确；由能量守恒及电子在无穷远处电势能为零可知，电子最终的速率一定等于v0，D项错误．11．(多选)如图所示的虚线为电场中的三条等势线，三条虚线平行且等间距，电势分别为10 V、19 V、28 V，实线是仅受电场力的带电粒子的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，a到中间虚线的距离大于c到中间虚线的距离，下列说法正确的是( )A．粒子在a、b、c三点受到的电场力方向相同B．粒子带负电C．粒子在a、b、c三点的电势能大小关系为E pc>E pb>E paD．粒子从a运动到b与从b运动到c，电场力做的功可能相等ABC 带电粒子在匀强电场中运动，受到的电场力方向不变，选项A正确；根据粒子的运动轨迹可知粒子带负电，带负电的粒子在电势高的位置电势能小，所以E pc>E pb>E pa，选项B、C正确；a、b间的电势差与b、c间的电势差不相等，粒子从a运动到b与从b运动到c，电场力做的功不相等，选项D错误．二、非选择题12．如图，空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场，电场的场强大小按E＝kx分布(x是轴上某点到O点的距离)，k＝mg3qL.x轴上，有一长为L的绝缘细线连接A、B两个小球，两球质量均为m，B球带负电，带电荷量为q，A球距O点的距离为L.两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用．(1)求A球的带电荷量q A；(2)剪断细线后，求B球的最大速度v m.解析(1)A、B两球静止时，A球所处位置场强为E1＝kL＝mg 3qB球所处的位置场强为E2＝k·2L＝2mg 3q对A、B由整体法得：2mg＋q A E1－qE2＝0解得：q A＝－4q(2)当B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为x0mg＝qE＝qmg3qLx0解得：x0＝3L运动过程中，电场力大小线性变化，所以由动能定理得：mgL－EqL＝12mv2m－12mv20Eq＝23mg＋mg2＝56mg解得：v m＝gL 3答案(1)－4q (2) gL 32019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑．小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止．移动过程中（）A．细线对小球的拉力变小B．斜面对小球的支持力变大C．斜面对地面的压力变大D．地面对斜面的摩擦力变小2．如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L的正方形线框；在线框右侧有一宽度为d（d> L）、方向垂直纸面向里的条形匀强磁场区域，磁场的边界与线框的右边框平行。