?waveinfo('meyr')
MEYRINFO Information on Meyer wavelet.
Meyer Wavelet
General characteristics: Infinitely regular orthogonal wavelet.
2020/4/5
Family Short name
Meyer meyr
Orthogonal
yes
Biorthogonal
yes
Compact support no
DWT
possible but without FWT
CWT
possible
Support width
infinite
Effective support [-8 8]
Regularity
其中：cA ：低频分量， cD：高频分量 X：输入信号。 wname：小波基名称 H：低通滤波器 G：高通滤波器
2020/4/5
多层小波分解：
[A,L]=wavedec(X,N，’wname’) [A,L]=wavedec(X,N,H,G) 其中：A ：各层分量， L：各层分量长度
N：分解层数 X：输入信号。 wname：小波基名称 H：低通滤波器 G：高通滤波器
allnodes 列出数结构的所有节点。 isnode 判断指定位置是否存在节点。 istnode 判断一个节点是否为终端节点。 nodejoin 树的剪枝。
……
2020/4/5
小波包分析函数：
besttree 寻找最优分解树。 bestlevt 寻找最优满树。 wentropy 计算熵值。 wpdec 一维信号的小波包分解。 wpdec2 二维信号的小波包分解。 wpfun 小波包函数族 wpjoin 小波包分解树的节点合并 wprec 一维信号的小波包信号重构。
其中：cA ：低频分量， cH：水平高频分量 cV：垂直高频分量 cD：对角高频分量 X：输入信号。 wname：小波基名称 H：低通滤波器 G：高通滤波器
2020/4/5
二维信号的多层小波分解：
[A,L]=wavedec2(X,N，’wname’) [A,L]=wavedec2(X,N,H,G) 其中：A ：各层分量， L：各层分量长度
2020/4/5
其他的一维函数：
• 抽样： dyaddow • 补零插值：dyaup • 滤波器生成：qmf,orthfilt,wfilters • 反变换：idwt,idwtper, • 重构： upwlev,waverec,wrcoef,
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二维离散小波变换：
• dwt2 [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,’wname’) [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,H,G)
freqbrk .mat
sin( 0.03t ) 1 t 500
freqbrk
(t
)
sin(
0
.3t
)
501 t 1000
2020/4/5
连续小波变换：
格式： coefs=cwt(s,scales,’wname’) coefs=cwt(s,scales,’wname’,’plot’)
说明： s:输入信号 scales: 需要计算的尺度范围 wname:所用的小波基 plot: 用图像方式显示小波系数
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例子：
•
c = cwt(s,1:32,'meyr')
•
c = cwt(s,[64 32 16:-2:2],'morl')
•
c = cwt(s,[3 18 12.9 7 1.5],'db2')
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一维离散小波变换：
• dwt [cA,cD]=dwt(X,’wname’) [cA,cD]=dwt(X,H,G)
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• LastWave 小波信号和图像处理软件，用C语言编写， 可在Unix和Macintosh上运行。
wprec2 二维信号的小波包信号重构。 …
2020/4/5
信号去噪与压缩：
• 在
2020/4/5
阀值操作 多层小波重构
其他的免费软件工具：
• Wavelab David Donoho在斯坦福大学开发的Matlab 程序库，最新版本为Wavelab 0.802，有 1200多个文件。
indefinitely derivable
Symmetry
yes
2020/4/5
Reference: I. Daubechies, Ten lectures on wavelets, CBMS, SIAM, 61, 1994, 117-119, 137, 152.
计算小波滤波器系数的函数：
2020/4/5
• 常用的小波基函数。 • 连续小波变换及其应用。 • 离散小波变换及其应用。 • 小波包变换。 • 信号和图像的多尺度分解。 • 基于小波变换的信号去噪。 • 基于小波变换的信号压缩。
2020/4/5
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常用的小波基函数：
2020/4/5
怎样获取小波基的信息：
• 在Matlab窗口键入“waveinfo(‘参数名’）
N：分解层数 X：输入信号。 wname：小波基名称 H：低通滤波器 G：高通滤波器
2020/4/5
其他的二维函数：
• 对变换信号的伪彩色编码：wcodemat • 反变换：idwt2,idwtper2, • 重构： upwlev2,waverec2,wrcoef2,
2020/4/5
• 树操作
小波包分解：
wname='bior2.2'; [rf,rd]=biorwavf(wname)
rf =
0.2500 0.5000 0.2500
2020/4/5
rd = -0.1250 0.2500 0.7500 0.2500 -0.1250
用于验证算法的数据文件：
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sum sin .mat sum sin( t ) sin( 3t ) sin( 0.3t ) sin( 0.03t )
Matlab中的小波分析工具箱
（Wavelet Toolbox,Ver.1.0)
• Matlab小波分析工具箱提供了一个可视化 的小波分析工具，是一个很好的算法研究 和工程设计，仿真和应用平台。特别适合 于信号和图像分析，综合，去噪，压缩等 领域的研究人员。
2020/4/5
小波分析工具箱的七类函数：