2020/10/16
一、匀速圆周运动的定义 二、描述匀速圆周运动快慢的物理量
• 线速度 • 角速度 • 周期 • 频率 • 转速
三、线速度、角速度、周期之间的关系
2020/10/16
• 主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动 轮的过程中，皮带、链条、齿轮上各点以 及两轮边缘上各点的线速度大小相等。
r
T
2020/10/16
一轻绳一端固定，另一端系一小球。设该小 球在水平面上做匀速圆周运动，且对水平面的压力 恰好为0，试推出：摆角θ的余弦与摆长L和转速n的 关系。
θ
L
O
2020/10/16
试分析质量为m，沿竖直平面做半径 为R 的圆周运动的小球在下列四种情况中 通过圆周最高点的最小速度。
2020/10/16
G
关于向心力：
1：来源：分析和解决匀速圆周运动的问题， 关键的是要把向心力的来源搞清楚。
2：说明： a：向心力是按效果命名的力； b：任何一个力或几个力的合力只要它的作 用效果是使物体产生向心加速度，它就是物 体所受的向心力；
c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了 受到另外物体的作用外，还要另外受到向心 力。
2020/10/16
例、如图所示，质量为m的小球，用长 为L的细绳，悬于光滑斜面上的o点，小 球在这个倾角为θ的光滑斜面上做圆周 运动，若小球在最高点和最低点的速率 分别是vl和v2，则绳在这两个位置时的 张力大小分别是多大?
2020/10/16
匀 速圆 周运动 实例分析
做匀速圆周运动的物体受到向心力的作 用，如何理解向心力？
是多大？
2020/10/16
如图所示，小球用轻绳通过桌面上一
光滑小孔与物体B和C相连，小球能在光滑
的水平桌面上做匀速圆周运动，若剪断B、
C之间的细绳，当A球重新达到稳定状态后，
则A球的(
)
A.运动半径变大
B.速率变大
C.角速度变大
D.周期变大 2020/10/16
1、明确对象，找出圆周平面，确定圆心 及半径；
（1）向心力的方向总是指向圆心，方向时刻变化， 但始终与速度方向垂直,故向心力是一个变力。
（2）向心力是根据力的效果命名的。可以是某个力, 或几个力的合力。
（3）向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小。
注意：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受 到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。
向心力、向心加速度的求解公式有 哪些?它们的方向分别如何？
解圆周运动问题的基本步骤
1.确定作圆周运动的物体作为研究对象。 2.确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置 和半径。 3.对研究对象进行受力分析画出受力示意 图。 4.运用平行四边形定则或正交分解法（取向 心加速度方向为正方向）求出向心力F。 5.根据向心力公式，选择一种形式列方程 求解
Fn
mr2
mr(2 )2 T
mr(2f )2
m v2 r
a向
F向 m
2r
v2 r
v
由 a向 2r
知：当ω不变时 a 向 r
由
a向
v2 r
知：当v不变时
a向
1 r
向心力、向心加速度的求解公式有 哪些?它们的方向分别如何？
向心力
F mr2
方向： 始终指向圆心
m v2 r
m
2 T
2
r
m 2f 2r
向心加速度
a r 2 v2
r
方向： 始终指向圆心
讨论题：水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上放置一木块，木块相对圆盘静止， 试分析木块的向心力。
木块受力： 竖直向下的重力 G 竖直向上的支持力 N 水平方向指向圆心的摩擦力 f
木块做圆周运动所需向心力： 由圆盘对木块的静摩擦力 f 提供
ω
N f上面放一劲度系数为K的弹簧， 弹簧的一端固定于转轴O上，
OA
另一端拴一质量为m的物体A， 物体与盘面间的动摩擦因数为µ。
开始物体A与圆盘一起转动时，弹簧
未发生形变，此时A离盘心O的距离为R。求:
① 盘转动的频率f达到多大时，物体A开始动？
② 当盘转动的频率达到2f时，弹簧的伸长量x
2020/10/16
• 同一轮上各点的角速度相同。
2020/10/16
v2、2
r2
R
v3、3 3 :2 :1 ?
2020/10/16
r1
v1、1
v3 : v2 : v1 ?
四、向心力和向心加速度
F
ma
v2 m
m 2r
m
2
2
r
m2f
2 r
r
T
a v2 2r 2 2 r 2f 2 r
（1）用绳拴着的小球在竖直平面内做圆周运动
2020/10/16
（1）
（2）小球沿竖直光滑轨道内壁做圆周运动
2020/10/16
（2）
（3）小球用轻杆支撑在竖直平面内做圆周运动
2020/10/16
（3）
（4）小球在竖直放置的光滑圆管内做圆周运动
2020/10/16
（4）
如图所示，长为L=0.6m的轻杆,轻杆端有一 个质量为2.0kg的小球,在竖直平面内绕O点做圆周 运动,当小球达到最高点的速度分别为3m/s,2m/s时, 求轻杆对小球的作用力的大小和方向?
2020/10/16
课前热身
3.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的 物体的有关说法正确的是( ) A.它们的线速度相等，角速度一定相等 B.它们的角速度相等，线速度一定相等 C.它们的周期相等，角速度一定相等 D.它们的周期相等，线速度一定相等
2020/10/16
课前热身
4.关于向心力的说法正确的是( ) A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.做圆周运动的物体除受其他力外，还要受 一个向心力作用 C.向心力不改变圆周运动物体速度的大小 D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
匀速圆周运动
2020/10/16
课前热身
1.做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是 不变的( )
A.运动速度 B.运动的加速度 C.运动的角速度 D.相同时间内的位移
2020/10/16
课前热身
2.匀速圆周运动特点是( ) A.速度不变，加速度不变 B.速度不变，加速度变化 C.速度变化，加速度不变 D.速度和加速度的大小不变，方向时刻在变
2、进行受力分析，画出受力图；
3、分析哪些力提供了向心力，并写 出向心力的表达式；
4、根据向心力公式列方程求解。
2020/10/16
例、绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆 周 运 动 ， 水 的 质 量 m=0.5kg ， 绳 长 =40cm. 求 （1）桶在最高点水不流出的最小速率？ （2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的 压力？(g取10m/s2)