洛伦兹力的大小、方向及公式一、单项选择题1.（09年广东理科基础）带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。
下列表述正确的是 （ ） A ．洛伦兹力对带电粒子做功 B ．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C ．洛伦兹力的大小与速度无关 D ．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向2.有一束电子流沿x 轴正方向高速运动，如图所示，电子流在z 轴上的P 点处所产生的磁场方向是（ ） A 、y 轴正方向 B 、y 轴负方向 C 、z 轴正方向 D 、z 轴负方向3.（泰州市2008届第二学期期初联考）“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果。
月球上的磁场极其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹,可分析月球磁场的强弱分布情况。
如图是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是（ ）A. ①②③④B. ①④②③C. ④③②①D. ③④②① 4．在匀强磁场中有一带电粒子做匀速圆周运动，当它运动到M 点，突然与一不带电的静止粒子碰撞合为一体，碰撞后的运动轨迹应是图中的哪一个？（实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹，不计粒子的重力） ( ) 二、双向选择题5．海南省海口市2010届高三调研测试如图所示,一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区,在从ab 边离开磁场的电子中，下列判断正确的是 （ ）A.从b 点离开的电子速度最大B.从b 点离开的电子在磁场中运动时间最长C.从b 点离开的电子速度偏转角最大D.在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线一定重合6．（烟台市2008届第一学期期末考）如图所示，在x 轴上方存在磁感应强度为B 的匀强磁场，一个电子（质量为m ，电荷量为q ）从x 轴上的O 点以速度v 斜向上射入磁场中，速度方向与x 轴的夹角为45°并与磁场方向垂直.电子在磁场中运动一段时间后，从x 轴上的P 点射出磁场. 则（ ）yxz•PO a bcAA ．电了在磁场中运动的时间为qBm 2πB ．电子在磁场中运动的时间为qBm πC ．OP 两点间的距离为qBmv2D ．OP 两点间的距离为qBmv2 7．如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a 、b 、c ，以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入磁场，其运动轨迹如右图。
若带电粒子只受磁场力作用，下列说法正确的是A ．a 粒子动能最大B ．c 粒子速率最大C ．c 粒子在磁场中运动时间最长D ．它们做圆周运动的周期 8.（青岛市2008届第一次质检）一带电粒子以垂直于磁场方向的初速度飞入匀强磁场后做圆周运动，磁场方向和运动轨迹如图所示，下列情况可能的是（ ）A ．粒子带正电，沿逆时针方向运动B ．粒子带正电，沿顺时针方向运动C ．粒子带负电，沿逆时针方向运动D ．粒子带负电，沿顺时针方向运动9．（山东嘉祥一中2008年5月高考模拟）如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子、3为α粒子的径迹．它们在同一平面内沿逆时针方向作匀速圆周运动，三者轨道半径r 1＞r 2＞r 3，并相切于P 点．设T 、v 、a 、t 分别表示它们作圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所经历的时间，则（ ） A ．321T T T <= B ．321v v v >=C ．321a a a >> D ．321t t t >>三、非选择题10、如图所示，在第一象限的区域加一个垂直于XY 平面向外，磁感强度为B 的匀强磁场，一个带正电的质点，质量为m ，电荷量为q ，（不计重力），从Y 轴上A 点（OA=a ）以垂直于Y 轴的速度射入磁场区域后，恰好从X 轴上B 点（OB=b ），射出，试求质点的速度大小和出射方向。
V Ay•Bcb a T T T ==11、（山东嘉祥一中2008年5月高考模拟）如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B = 0.60T 。
磁场内有一块足够大的平面感光平板ab ，板面与磁场方向平行。
在距ab 的距离为l = 10cm 处，有一个点状的α放射源S ，它仅在纸平面内向各个方向均匀地发射α粒子。
设放射源每秒发射n = 3.0×104个α粒子，每个α粒子的速度都是v = 6.0×106m/s 。
已知α粒子的电荷与质量之比7100.5⨯=m qC/kg 。
求每分钟有多少个α粒子打中ab 感光平板？12.湖南省长沙市一中·雅礼中学2010届高三三月联考如图（a ）所示，在以直角坐标系xOy 的坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直xOy 所在平面的匀强磁场。
一带电粒子由磁场边界与x 轴的交点A 处，以速度v 0沿x 轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y 轴的交点C 处，沿y 轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。
（1）求粒子的荷质比q m。
（2）若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B ′，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角，如图（b ）所示，求磁感应强度B ′的大小。
参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 BAAAADACBDADAC10.解析：设质点速度为V ，轨道半径为R ，B 点的出射速度与X 轴夹角为θ，在Rt ΔBOO ，中：有 R 2=（R －a ）2+b 2R=mV/qB ()mab a qB m qBR V 222+== cos θ=（R －a ）/R=（b 2－a 2）/（a 2+b 2）⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=2222arccos b a a b θ （0<θ<π） 答案：()ma b a qB 222+，⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=2222arccos ba ab θ（0<θ<π） 11.解析：α粒子磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R 表示轨道半径，有y× × C v0 A θ v 0图（b ）xOB ′× × × × × × × × × × × × × × × × × ×× × × × × × × xOBAC v 0 O× × × × × × × ×× × × × × v 0图（a ）R mv qvB 2=， 由此得 qB mv R =， R = 20cm ，因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S ，由此可知，某一圆轨迹以O 圆心在图中N 的左端与ab 相切于P 1点，由此O 点为能打到感光平板上的α粒子圆轨迹圆心左侧最低位置，设此时α粒子从S 射出的方向与SN 的夹角为θ， 由几何关系可得 2/1/)(sin =-=R l R θ， θ = 30° ， 同理O′为圆心在图中N 的右侧与ab 相切于P 2点，则此O′点为能打到感光平板上的α粒子圆轨迹圆心右侧最低位置，设此时α粒子从S 射出的方向与SN 的夹角为θ′， 由上图几何关系可得θ′= 30°， 分析可知∠cSd = 120°方向的α粒子不能打到ab 感光平板上，则每分钟能打到ab 感光平板上的α粒子数为：6102.13/2)60(⨯=⨯=n x 个。
12.解析：（1）由几何关系可知，粒子的运动轨迹如图，其半径R =r ，洛伦兹力等于向心力，即200v qv B m R = 得 0vq m Br=（2）粒子的运动轨迹如图，设其半径为R ′，洛伦兹力提供向心力，即又因为 tan 2'rR θ=解得 'tan2B B θ=× θ/2v 0θ O v 0 AxyOB ′× × × × × × × × × × × × × × × × × × ×× × × × × × × xOBAC v 0 O× × × × × × × ×× × × × × v 0。