一元二次函数极值
一元二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线。

它的顶点坐标
为(-b/2a,f(-b/2a))，其中f(x)表示函数的值。

这个顶点是图像的最低
点（如果抛物线开口向上）或最高点（如果抛物线开口向下）。

如果抛物
线开口向上，那么函数的最小值就是顶点的函数值；如果抛物线开口向下，那么函数的最大值就是顶点的函数值。

现在，我们介绍一些计算一元二次函数极值的方法。

第一种方法是使用顶点公式。

顶点公式可以通过函数的系数来计算函
数的顶点坐标。

对于函数y=ax^2+bx+c，顶点的x坐标为-x坐标=(-b/2a)，函数的最小值或最大值为f(-b/2a)。

第二种方法是使用配方法。

配方法是通过将一元二次函数转化为一个
完全平方的形式来计算函数的极值。

首先，我们将函数y=ax^2+bx+c中的
b项配平，即将其写成y=a(x^2+(b/a)x+c/a)的形式。

然后，我们将平方
项进行配方，即将其写成y=a((x+b/2a)^2+(c/a-(b/2a)^2))的形式。

最后，我们可以通过调整常数项来求得函数的极值。

第三种方法是使用求导法。

通过对一元二次函数求导，我们可以找到
函数的极值点。

首先，我们对函数y=ax^2+bx+c进行求导，得到
y'=2ax+b。

然后，我们令y'=0，解方程得到x=-b/2a。

最后，我们可以计
算函数在这个x值点的y值，得到函数的极值。

除了上述方法，我们还可以使用图像和符号判断法来估算函数的极值。

通过画出函数的图像，我们可以直接观察函数的最高点和最低点，从而估
算函数的极值。

在解决一元二次函数极值问题的过程中，我们需要注意以下几点。

首先，我们需要确保函数是一个二次函数，即a、b和c是常数，且a≠0。

其次，我们需要注意函数的开口方向，以确定函数的最小值或最大值。

最后，我们需要对计算结果进行检查，确保其正确性。

总之，一元二次函数的极值可以通过顶点公式、配方法、求导法和图
像和符号判断法来计算。

在解决这类问题时，需要注意函数的特点和性质，并根据这些性质选择适当的方法进行计算。