课前练习一
1、将下列各数填入相应的圈内:
课前练习二
实数的分类:
新课探索一（1）
每个有理数都可以用数轴上的点表示,反之数轴上的点所表示的数是不是都是有理数?
无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?
你能否可以用数轴上的点表示 ,π…？
以线段AB为1个单位长度，你能否作出一个线段使它等于 个长度单位。
口答。
实数的分类有两种，要看是根据什么标准。一种是根据“有理数和无理数统称实数”进行分类；另一种是根据“实数也有正负之分”进行分类。
边长为1的正方形沿对角线剪开，拼成边长为 的正方形.（这样操作演示是为了回避勾股定理）
通过观察，得出边长为1的等腰直角三角形的斜边长就是 ，启发学生迁移，在数轴上构造相关的三角形，渗透尺规作图.
新课探索二
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。
实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数。
全体实数所对应的点布满整条数轴。
新课探索三
有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念，在实数范围内有同样的意义。
一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。实数a的绝对值记作∣a∣。
从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大。
新课探索六
例题1比较下列每组数的大小：
⑴ 与 ；⑵ 与 ；
⑶ 与 ；
⑷π与∣ ∣.
通过特殊无理数的绝对值与相反数的练习，过渡到字母，最后归纳出它们的一般性.
用实数轴解释实数的性质：（体现数轴的优势：直观、有序.）
实数的大小比较方法：负数小于零；零小于正数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小.从数轴上看，右边的数总比左边的数大.
1.实数的大小比较。
2.数轴上，任意两点的距离：
点A、点B所对应的数分别为a、b，
AB=∣a-b∣=∣b-a∣
布置作业
练习册
本课小结
无理数用数轴上的点表示。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上
任意一点表示唯一的一个实数，即数轴上的点与实数一一对应。
实数的绝对值、相反数：
一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝
对值。
取近似值，即设一个无理数t在数轴上所对应的点为T，可以利用与t接近的一个有理数所对应的点对T大致定位.
总结本课知识的过程中，需点明三点：
1．数轴为实数轴；
2．实数与有理数类比同样有相反数、绝对值，并能进行大小比较.
3．通过将实数在数轴上标示出来，通过研究同一数轴上两点的距离，感受数形结合的思想.
教学内容
教学过程
教后记
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
数a的相反数是-a，这里a表示非零实数，零的相反数是零。
绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数。零的相反数是零，非零实数a的相反数是-a。
学习圆的周长时已经操作过圆在直尺上滚动，所以适当点拨，学生就可以想出解决方案.
操作1选用 ，是本章开始已研究过的无理数，根据已学过的知识将它转化为线段长，再在数轴上画出；操作2选用 ，我们也可以通过圆的周长将它转化为线段长，在数轴上画出.通过这两个实例，可以说明数轴上确实存在与无理数对应的点，说明我们所认识的数轴是实数的数轴.
从有理数的绝对值、相反数，延伸到实数的绝对值、相反数。
（1）先让学生联想自行车、汽车轮子的运动，曲化直.
（2）再让学生思考什么是长度为 的线.
实数与数轴上的点存在一一对应关系，要弄懂“一一对应”的含义.
新课探索四
的相反数是；-π的相反数；0的的相反数是。
的绝对值是；即∣ ∣=；
-π的绝对值是；即∣-π∣=；
情感态度
与价值观
数学知识常常在某一个适用范围内具有互通性，可以用数学方法进行思维，提高学习的有效性.
教材
分析
教学重点
数轴上的点与实数一一对应，会比较实数的大小.
教学难点
实数绝对值的意义.
相关链接
有理数的绝对值意义，比较有理数的大小，用数轴上的点表示有理数，在数轴上找出一个有理数的对应点，圆周长，圆周率，线段的和差.
0的绝对值是；即∣0∣=；
数a的相反数是-a，这里的a表示非零实数，零的相反数是零。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
新课探索五
两个实数也可以比较大小，其大小顺序的规定同有理数一样。
负数小于零；零小于正数。
两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。
根据绝对值的意义，实数在数轴上对应的点到原点的距离与该实数的绝对值对应起来.
已知点到原点的距离，如何得出与点对应的实数，需要讨论，深化理解.
探索两点的距离与数轴上对应的实数的关系.设计请学生先判断，再引导分析特征，总结规律，形成公式，感受形与数两相依.
学生通常会漏解，可以假设老师与同学的距离，找出对应的同学进行启发.
这是本节课的难点.
教学内容
教学过程
教后记
新课探索七
例题2如图，已知数轴上的四个点A、B、C、D所对应的实数依次为 、 、 、 ，O为原点。求线段OA、OB、OC、OD的长度
若线段OE的长度为 ，那么点E所对应的实数是几？
新课探索八（1）
如图，怎样根据数轴上两点所对应的数来求线段的长度？
请求线段BC的长度。
请求线段AC的长度。
新课探索八（2）
数轴上，如果点A、点B两点所对应的数分别为a、b，那么A、B两点的距离AB=
∣a-b∣（或AB=∣b-a∣）
课内练习一
1.写出下列各数的相反数、绝对值，并用计算器求出它们的近似值：
⑴ ；⑵ .
借用数轴求两点的距离。
问题：本节课进一步感受到数与点能借助数轴达到完美结合，我们能否不用测量而用数字计算出线段的长？
初中数学电子教案
年级
课题
七年级（下）
12.5用数轴上的点表示实数
教学
目标
知识与技能
理解数轴上的点与实数一一对应，掌握实数绝对值的意义，会比较实数的大小，会用数轴上的点表示实数，会在数轴上找出一个数的对应点.
过程与方法
经历在数轴上找出点表示对应实数的过程，感受一个无理数也可以用数轴上的点来表示，感悟有理数的大小顺序规定可以拓展到实数.
要抓住各类数的特征，正确对号入座。
（1）学生想不到在数轴上构造边长为1的等腰直角三角形.
（2）构造三角形后，不会以斜边为半径画圆弧在数轴上描点.
（3）有学生会直接以正方形的对角线为半径画圆弧，应该鼓励和肯定.
教学内容
教学过程
教后记
新课探索一（2）
如何用数轴上的点来表示π。
用直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 ，点 所表示的数就是π。
说明为什么要添加绝对值.
教学内容
教学Hale Waihona Puke 程教后记课内练习二
2.比较下列每组数的大小：
⑴10与 ；⑵-2与 ；
⑶ 与-8.
课内练习三
在数轴上分别标出 ， 所对应的点的大致位置。
课内练习四
已知数轴上的四个点A、B、C、D所对应的实数依次为-1.2、 、 、4.3。
⑴在数轴上描出点A、B、C、D；
⑵分别求A与B、C与D、A与C两点的距离。
在第（2）题中，是用计算器求近似值，用比较近似值的方法完成大小比较.也可介绍面积法：面积越大的正方形的边长越长，将 、 分别看成面积为5、6的正方形的边长，然后比较大小.
在第（4）题中，取 ， ，得到 ，这里利用“中间量”来比较大小，介绍了一种用估值的方法比较大小.
形如 的绝对值是学生的难点.
让学生通过观察、归纳，得出字母表示数的绝对值和相反数的一般表示方法，尤其是绝对值，需要讨论， .