一个实数c
-2 -1
0
1C 2
在实数范围内，每一个数都可以用数轴 上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
实数与数轴上的点一一对应。
例1: 把下列实数表示在数轴上，
并比较它们的大小。
1.4, 2,3.3,,2,1.5
实数的大小比较法则: 在数轴上，右边的点表示的数
比左边的点表示的数大.
有理数是：
••
1.2 3
,
22
7,
36
无理数是： 6 ,
2,
1.2322 3(两 223之 个 23间依2次 )
观察右图,每个小正方形的 边长均为1,我们可以得到 小正方形的面积为1.
(1)图中阴影正方形的面积是 2
多少?它的边长是多少?应怎
样表示？
2
探索
B
1 -1 0
A
12 2
如图:OA=OB,数轴上A点对应 的数是什么?
如果将所有有理数都标到数轴 上,那么数轴被填满了吗?
在数轴上作出 5 的对应点.
2 1 -1 0 1
B
A
25 3
在数轴上作出 3 10 的对应点.
3 10
A
0 1234
3 10
步骤：1、用计算器计算；
2、取近似值即设一个无理数t在数轴 上所对应的点为T，可以利用与t接近的一个 有理数所对应的点对T大致定位。
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
长 的 时 间 隧 道，袅
12.5 用数轴上的点表示实数
复习
有理数和无理数统称为实数。
整数
Hale Waihona Puke 有理数分数或有理数
正有理数 零 负有理数
实数
无理数（无限不循环小数） 正无理数
负无理数
判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
6,
••
, 1.23 ,
2,2 36
2
7
1.2322 3(两 223之 个 23间依2次 )
绝对值相等符号相反的两个数叫做互为相反数。
结束语
谢谢大家聆听！！！
12
实数的大小比较方法：
负数小于零；零小于正数；两个正数，绝对值 大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。从 数轴上看，右边的数总比左边的数大。
练习、比较下列每组数的大小： （1） 5与 6 ； （2） 5与- 6 ；
（3） 5与 6； （4） 与3 ；
用数轴解释实数的性质：
有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和 大小比较方法，在实数范围内有相同的意义。 一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值。