高三数学算法和程序框图试题1.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是．【答案】5【解析】由图知运算规则是对S=2S+1，故第一次进入循环体后S=2×1+1=3，第二次进入循环体后S=2×3+1=7，第三次进入循环体后S=2×7+1=15，第四次进入循环体后S=2×15+1=31，第五次进入循环体后S=2×31+1=63，由于A的初值为1，每进入一次循环体其值增大1，第五次进入循环体后A=5，故判断框中H的值应为5，这样就可保证循环体只能被运行五次，答案为5．【考点】算法与程序框图2.如图给出的是计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是()A．n＝n＋2，i＝15?B．n＝n＋2，i>15?C．n＝n＋1，i＝15?D．n＝n＋1，i>15?【答案】B【解析】①的意图为表示各项的分母，而分母相差2，∴n＝n＋2．②的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件，而分母从1到29共15项，∴i>15，故选B．3.执行右侧的程序框图，若输入，则输出 .【答案】C【解析】第一次运行后y=5，第二次运行后y=，第三次运行后，此时，满足条件，故输出.【考点】程序框图.4.执行如图所描述的算法程序,记输出的一列的值依次为,其中且.(1)若输入,写出全部输出结果.(2)若输入,记,求与的关系().【答案】(1)输出结果共4个,依次是:.(2).【解析】(1)这是一个循环结构，依次写出每次循环的结果即可.（2）由框图中可得当时，.再由可得.将代入即可得与的关系.(1)这是一个循环结构，前4次输出的为：，第5次循环的结果为，与相等，故结束循环.所以输出的为：.（2）当时，..【考点】1、程序框图；2、递推数列.5.执行如图所示的程序框图，输出结果S= ．【答案】-2013【解析】根据程序框图，，故输出的S为．【考点】程序框图．6.已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ )A．B．C．D．【答案】A【解析】运行第一次：成立；运行第二次：成立；运行第三次：成立；运行第四次成立；运行第五次：成立；运行第2007次：成立；运行第2008次：不成立；输出A的值：故选A.【考点】循环结构.7.执行如图所示的程序框图，则输出的的值是______.【答案】【解析】程序在执行过程中，的值依次为：；；；；；故的值依次周期性的出现，而且周期为4，当时，，故输出的．【考点】程序框图．8.执行如图所示的程序框图，如果输入，，那么输出的a值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】不成立，执行第一次循环，；不成立，执行第二次循环，；不成立，执行第三次循环，；成立，跳出循环体，输出的值为，故选C.【考点】算法与程序框图9.运行如图所示的程序框图，若输出的是，则①应为（）A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤8【答案】C【解析】由程序框图算法可知，，由于输出，即，解得，故①应为“”，故选【考点】算法程序框图。
10.已知实数x∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为________．【答案】【解析】由流程图知，当输入x时，各次循环输出的结果分别是2x＋1，2(2x＋1)＋1＝4x＋3，2(4x＋3)＋1＝8x＋7，此时退出循环．由解得6≤x≤9，故输出的x不小于55的概率为P＝.11.如图，Ni 表示第i个学生的学号，Gi表示第i个学生的成绩，已知学号在1～10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是________.【答案】8，361【解析】本题流程图表示的算法功能是筛选成绩大于等于360分的学生，打印出他们的学号和成绩，所以打印出的第5组数据是8，361.12.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．2B．4C．8D．16【答案】C【解析】程序在执行过程中，的值依次为；；；，程序结束，输出的值为．【考点】程序框图.13.下图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值．若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有__________个．【答案】3【解析】由题意得该程序的功能是：计算并输出分段函数的值，又∵输入的值与输出的值相等，当时，，解得，或，当时，，解得，当时，，解得（舍去），故满足条件的值共有3个，故答案为：3．【考点】程序框图．14.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_______.【答案】49【解析】执行程序框图如下:所以程序输出,故填49.【考点】程序框图15.执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A．2B．4C．8D．16【答案】C【解析】第一步:k=0<3,S=1·20=1,k=0+1=1;第二步:k=1<3,S=1·21=2,k=1+1=2;第三步:k=2<3,S=2·22=8,k=2+1=3;第四步:k=3不满足k<3,执行否,输出S=8.故选C.16.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值是.【答案】5【解析】k=k+1=3,a=43,b=34,a<b.执行否;k=4,a=44,b=44,a=b,执行否;k=5,a=45,b=54,a>b,执行是,输出k=5.17.如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是.【答案】3【解析】本题考查程序框图及递推数列等知识,考查枚举的数学思想方法及运算求解的数学能力. 此框图依次执行如下循环:第一次:T=0,k=1,sin>sin0成立,a=1,T=T+a=1,k=2,2<6,继续循环;第二次:sinπ>sin不成立,a=0,T=T+a=1,k=3,3<6,继续循环;第三次:sin>sinπ不成立,a=0,T=T+a=1,k=4,4<6,继续循环;第四次:sin2π>sin成立,a=1,T=T+a=2,k=5,继续循环;第五次:sin>sin2π成立,a=1,T=T+a=3,k=6,6<6不成立,跳出循环,输出T的值3.18.执行如右图所示的程序框图．则输出的所有点都在函数（）的图象上.A．B．C．D．【答案】C【解析】根据框图的循环结构，依次输出的点为，，，，跳出循环，结束。
分析可知这些点均落在函数的图像上。
【考点】1算法程序框图；2函数解析式。
19.执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2，则输出的x值为()A．3B．126C．127D．128【答案】C【解析】若输入的x＝2，则x＝22－1＝3，而3<126，故x＝23－1＝7，而7<126，故x＝27－1＝127.因为127>126，所以输出的x值为127.20.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内①处应填（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，选项中最小值是3，故从此验证起.如果，则共运行四次结束，输出的满足，不符合题意，再运行一次结束，输出的满足，故图中判断框内①处应填，选B.【考点】算法与程序框图21.运行如图所示的程序框图，输出的S值为________．【答案】【解析】S＝0，n＝1；S＝，n＝2；S＝，n＝3；S＝，n＝4；S＝，n＝5；S＝0，n＝6；S＝，n＝7；…，所以2 013÷5＝402×5＋3，∴S＝.22.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为 ( )A．3B．6C．7D．10【答案】Ｄ【解析】通过循环，可知该循环的作用是求数列的和，循环到结束循环，所以．故选：D．【考点】算法框图。
23.某程序框图如图所示，若输入的＝10，则输出的结果是．【答案】5【解析】由程序框图的循环过程可知：第一步：；第二步：第三步：；第四步：第五步：；第六步：输出.【考点】程序框图的识别及应用24.右图是一个算法流程图，则输出的值是．【答案】25【解析】循环过程中有序数对的值依次为，，，，，所以输出的值为25，实质上.【考点】流程图和循环结构.25.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】所以输出.【考点】程序框图.26.阅读图的程序框图, 该程序运行后输出的的值为 __.【答案】【解析】，所以输出的的值为.【考点】程序框图和循环赋值.27.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的s值，则的值为（）A．4B．3C．2D．―1【答案】A【解析】由程序框图可知，，，，，所以.【考点】1.程序框图；2.特殊角的三角函数值28.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于．【答案】.【解析】由程序框图得当；.【考点】程序框图.29.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应________(请用k的不等关系填写，如k>10等)【答案】【解析】程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为k＞4故答案为：k＞4．【考点】算法框图，循环结构．30.阅读右边的程序框图，则输出的（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由程序框图可知，S=0，k=0S=1，k=1S=1+2=3，k=2S=3+23=11，k=3S=11+211>100，k=4，故选A.【考点】程序框图31.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输入的值为，则输出的结果__________.【答案】.【解析】第一次循环，，，，不成立；第二次循环，，，，不成立；第三次循环，，，，不成立；第四次循环，，，，成立，跳出循环体，输出.【考点】算法与程序框图32.在如程序框图中，若，则输出的是（）A．B．C．D．【答案】Ｃ【解析】框图首先输入，给循环变量赋值0，执行，；判断不成立，执行，；判断不成立，执行，；…判断不成立，执行，；判断成立，输出的值为，故答案为．【考点】算法框图．33.执行如图所示的程序框图，则输出的值为( )A．91B．55C．54D．30【答案】B【解析】所给的程序的作用是计算：.【考点】程序框图及其应用34.阅读右边的程序框图，若输入，则输出的结果为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，，走“是”一步，此时，所以.【考点】1.算法程序；2.等差数列求和.35.执行如图所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是( )A．1B．2C．4D．7【答案】C【解析】【考点】程序框图36.左图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是A．B．C．D．【答案】D【解析】根据流程图可知该算法表示统计14次考试成绩中大于等于90的人数，结合茎叶图可得答案．解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加14次考试成绩超过90分的人数；根据茎叶图的含义可得超过90分的人数为10个,故答案为D【考点】循环结构，以及茎叶图点评：本题主要考查了循环结构，以及茎叶图的认识，解题的关键是弄清算法流程图的含义，属于基础题．37.已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于55的概率为【】A．B．C．D．【答案】A【解析】本试题主要考查了解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律．设实数x∈[0，8]，经过第一次循环得到x=2x+1，n=2经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3经过第三次循环得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此时输出x输出的值为8x+7,令8x+7≥55，得x≥6由几何概型得到输出的x不小于55的概率为=故选A．解决该试题的关键是由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于54得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于55的概率。