高中数学学习材料金戈铁骑整理制作专题15 算法程序框图高频考点一 算法的设计 例1、已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－2，x >0，0，x ＝0，2，x <0，写出求该函数函数值的算法及程序框图．高频考点二 算法的基本逻辑结构例2、设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 011×2 012的值，并画出程序框图．高频考点三基本算法语句例3、(1)下面程序输出的结果是________．n＝5；s＝0；while s<15s＝s＋n；n＝n－1；endprint %io2，n；(2)根据如图所示的程序，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为________．a＝input “a＝”；b＝input“b＝”；if a>bm＝a；elsem＝b；endprint%io2，m；答案(1)0(2)3解析(1)当s＝5＋4＋3＋2＋1≥15时，停止循环，而此时，n＝1－1＝0.(2)本程序的功能是求两个数中较大的一个数．1．程序框图(1)通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法．这种图称做程序框图(简称框图)．(2)基本的程序框图有起、止框、输入、输出框、处理框、判断框、流程线等图形符号和连接线构成．2．三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件分支结构循环结构定义最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行依据指定条件选择执行不同指令的控制结构根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构程序框图3．基本算法语句(1)赋值语句①概念：用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句．②一般格式：变量名＝表达式．③作用：计算出赋值号右边表达式的值，把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值．(2)输入语句①概念：用来控制输入结构的语句．②一般格式：变量名＝input.③作用：把程序和初始数据分开．(3)输出语句①概念：用来控制把求解结果在屏幕上显示(或打印)的语句．②一般格式：print(%io(2)，表达式)．③作用：将结果在屏幕上输出．(4)条件语句①处理条件分支逻辑结构的算法语句．②条件语句的格式及框图．a．if语句最简单的格式及对应的框图b．if语句的一般格式及对应的框图(5)循环语句①算法中的循环结构是由循环语句来实现的．②循环语句的格式及框图．a．for语句b．while语句4． 在数学中，现代意义上“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成的． 5． 解决程序框图问题时应注意的问题 (1)不要混淆处理框和输入框． (2)注意区分条件分支结构和循环结构． (3)注意区分for 循环和while 循环． (4)循环结构中要正确控制循环次数． (5)要注意各个框的顺序．（2013·新课标I 理）5、执行右面的程序框图，如果输入的t ∈[－1，3]，则输出的s 属于( ) A 、[－3,4] B 、[－5,2] C 、[－4,3] D 、[－2,5]【答案】A ；【解析】若[)1,1t ∈-，则[)33,3S t =∈-；若[]1,3t ∈，[]243,4S t t =-∈；综上所述[]3,4S ∈-.【学科网考点定位】本题考查算法框图，考查学生的逻辑推理能力.（2013·新课标Ⅱ理）（6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的s=（A ）1+ 12+ 13+…+ 110（B ）1+ 12!+ 13!+…+110!（C ）1+ 12+ 13+…+ 111（D ）1+ 12!+ 13!+…+111!（2013·浙江理）5.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是59，则（ ） A.4=a B.5=a C. 6=a D.7=a（2013·天津理）3.阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入x的值为1, 则输出S的值为（）(A) 64 (B) 73(C) 512 (D) 585（2013·陕西理）2. 根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为 （ ） (A) 25 (B) 30 (C) 31 (D) 61 【答案】C 【解析】60,250.660-50)31x y =∴=+⨯=（,故选择C 。

解答要注意条件的运用和判断。

【学科网考点定位】本题考查算法程序，重点突出对条件语句的考查. 是容易题。

（2013·山东理）12.设正实数,,x y z 满足22340x xy y z -+-=,则当zxy取得最大值时，z y x 212-+的最大值为A.0B. 1C.49D. 3 （2013·辽宁理）（8）执行如图所示的程序框图，若输入10,n S ==则输出的输入xIf x ≤50 Theny =0.5 * x Else y =25+0.6*(x -50) End If 输出yA ．511 B ．1011 C ．3655 D ．7255（2013·江西理）7.阅读如下程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为A.S=2*i-2B.S=2*i-1C.S=2*iD.S=2*i+4【答案】C【解析】由程序框图验证知1.2,5;2.3,236;3.4,94.5,2510i s i s i s i s ====⨯=====⨯=，符合条件，故选C.【学科网考点定位】本题主要考查算法的基本思想、算法的结构和功能，考查抽象思维能力和逻辑推理能力.（2013·湖南理）13.执行如图3所示的程序框图，如果输入1,2,a b a ==则输出的的值为 .【答案】9；【解析】第一步，123a =+=；第二步，325a =+=；第三步，527a =+=；第四步，729a =+= 【学科网考点定位】本题考查算法与程序框图，考查学生的逻辑推理能力.（2013·广东理）11．执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为4,则输出s 的值为______.（2013·福建理）6.阅读如图所示的程序框图，若编入的10=k ，则该算法的功能是（ ）A. 计算数列{}12-n的前10项和B.计算数列{}12-n的前9项和C. 计算数列{}1-2n的前10项和D. 计算数列{}1-2n的前9项和（2013·北京理）4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.1B.23C.1321D.610987【答案】C（2013·安徽理）（2）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）（A）16（B）2524（C）34（D）1112（2012·江西卷）如图1－3为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．图1－3（2012·安徽卷）如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是() A．3 B．4 C．5 D．8（2012·北京卷）执行如图1－2所示的程序框图，输出的S值为()图1－2A．2 B．4 C．8 D．16【答案】C【解析】本题考查了循环结构的流程图，简单的整数指数幂计算等基础知识．根据循环，k＝0，S＝1；k＝1，S＝2；k＝2；S＝8，当k＝3，时，输出S＝8.图1－3（2012·福建卷）阅读图1－2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于________．【答案】－3【解析】第一次循环由于k＝1<4，所以s＝2－1＝1，k＝2；第二次循环k＝2<4，所以s＝2－2＝0，k＝3；第三次循环k＝3<4，所以s＝0－3＝－3，k＝4，结束循环，所以输出s＝－3. （2012·江苏卷）图1－1是一个算法流程图，则输出的k的值是________．图1－1【答案】5【解析】本题为对循环结构的流程图的含义的考查．解题突破口为从循环终止条件入手，再一一代入即可．将k＝1,2,3，…，分别代入可得k＝5.（2012·广东卷）执行如图1－2所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为________．（2012·湖南卷）如果执行如图1－4所示的程序框图，输入x＝－1，n＝3，则输出的数S＝________.（2012·课标全国卷）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，则()A ．A ＋B 为a 1，a 2，…，a N 的和 B.A ＋B 2为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数C ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数D ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最小的数和最大的数【答案】C 【解析】 由程序框图可知，当x >A 时，A ＝x ；当x ≤A 且x <B 时，B ＝x ，所以A 是a 1，a 2，…，a N 中的最大数，B 是a 1，a 2，…，a N 中的最小数．故选C.（2012·辽宁卷）执行如图1－2所示的程序框图，则输出的S 值是( )图1－2A ．－1 B.23 C.32D ．4（2012·山东卷）执行如图1－1所示的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为( ) A ．2B．3C．4D．5（2012·陕西卷）图1－3是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入()图1－3A．P＝N1000B．P＝4N1000C．P＝M1000D．P＝4M1000（2012·天津卷）阅读如图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为()A．－1 B．1C．3 D．9【答案】C【解析】本题考查算法与程序框图，考查数据处理能力，容易题．经过第一次执行循环，x＝|－25|－1＝4；经过第二次循环，x＝|4|－1＝1；然后输出x＝2×1＋1＝3. （2012·浙江卷）若某程序框图如图1－4所示，则该程序运行后输出的值是________．图1－41.(2011年高考辽宁卷理科6)执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是(A) 8 (B) 5 (C) 3 (D) 2答案：C解析：第一次执行结果：p=1,s=1,t=1,k=2;第二次执行结果：p=2,s=1,t=2,k=3;第三次执行结果：p=3,s=2,t=3,k=4;结束循环，输出p的值4.2. (2011年高考全国新课标卷理科3)执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的是（）A、120B、720C 、1440 D、5040解析：B按照算法的程序化思想，有程序框图执行下面的计算可得：720,6;120,5;24,4;6,3;2,2;1,1============p k p k p k p k p k p k ，此时，按终止条件结束，输出720=p3. (2011年高考天津卷理科3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出i 的值为 A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】由程序框图知,选项B 正确.4. (2011年高考山东卷理科13)执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y 的值是 .【答案】68【解析】由输入l=2，m=3，n=5，计算得出y=278,第一次得新的y=173，第二次得新的y=68<105,输出y. 5.(2011年高考浙江卷理科12)若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是 。