20.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为3，试求(a＋b)÷108－e2÷[(－cd)2019－2]的值．
21.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫 次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）．
（1）用代数式表示该地当时的温度；
10.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是个__________．
【答案】5
【解析】
【分析】
根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．
【详解】几何体分布情况如下图所示：
则小正方体 个数为2+1+1+1=5，
A.2B.17C.3D.16
【答案】B
【解析】
【分析】
由2x2+3x+7的值为8，可以求得2x2+3x的值，代入所求的式子即可求解．
【详解】∵2x2+3x+7的值是8，
∴2x2+3x=1，
∴4x2+6x+15=2(2x2+3x)+15=2×1+15=17，
故选B.
【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于求得2x2+3x的值.
（1）图中有块小正方体；
（2）从正面看到该几何体的形状图如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面，上面看到该几何体的形状图
16.一个几何体从三个方向看到的图形如图所示（单位：cm）．
（1）写出这个几何体的名称：；
（2）若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．
17.如图1，把一张长10厘米、宽6厘米 长方形纸板分成两个相同的直角三角形．
（1）甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样 几何体？它的体积是多少立方米？
（2）乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？
18.计算
（1）（-17）+21
（2）（-21.6）+3-7.4+(- )
（3）-0.1÷ ×(-100)
（4）23÷[(-2)3-(-4)]
5.中国网民已达到731 000 000人，用科学记数法表示为（）人
A.0.731×109B.7.31×108C.7.31×109D.73.1×107
【答案】B
【解析】
【分பைடு நூலகம்】
根据科学计数法的表示方法进行判断即可.
【详解】0.731×109中，0.731<1，不符合科学计数法的表示方法，故A选项错误，
人教版七年级上册期中考试
数 学试 卷
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题3分，共24分）
1.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
2.用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）
【答案】
【解析】
【分析】
根据正负数的实际意义求出每筐杨梅的质量求和即可．
【详解】解：由题意可得：这4筺杨梅的总质量是（10－ ）＋（10－ ）＋（10＋ ）＋（10＋ ）= （千克）
故答案为： ．
【点睛】此题考查的是正负数的实际意义的应用，掌握正负数的实际意义是解决此题的关键．
12.如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有_____个．
8.如果规定符号“⊗” 意义为a⊗b＝ ，则2⊗(﹣3)的值是()
A. 6B.﹣6C. D.
【答案】A
【解析】
2⊗（﹣3）= =6，
故选A.
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是________．
【答案】圆锥
【解析】
解：一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故答案为圆锥．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小
①12____21②23___32③34____43④45____54⑤56____65⑥67____76
（2）从第（1）题 结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20182019______20192018．
3.下列说法，其中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；
②一个有理数不是整数就是分数；
③有最小的负数，没有最大的正数；
④符号相反的两个数互为相反数；
⑤﹣a一定在原点的左边．
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】A
【解析】
试题分析：①正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误；
②一个有理数不是整数就是分数是正确的；
7.若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）
A. 2B. 17C. 3D. 16
8.如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝ ，则2⊗(﹣3)的值是()
A. 6B.﹣6C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是________．
几何体的左视图是：
．
故选D.
2.用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）
A.圆柱B.球体C.圆锥D.以上都有可能
【答案】A
【解析】
【分析】
根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．
【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；
19.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
13.如果单项式 和 是同类项，则a、b的值分别为_______；
14.观察如图所示的一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是_____．
三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）
15.作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
③没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误；
④只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误；
⑤a＜0，-a一定在原点的右边，原来的说法错误．
其中正确的个数为1个．
故选A．
考点：1．有理数；2．相反数．
4.下列运算结果为正数的是（ ）
A.0×（-2019）B.-3÷2C.（-3）2D.2-3
【答案】C
（2）当蟋蟀1min叫的次数分别是84，105和126时，该地当时的温度约是多少？
22.先化简，再求值：(6a2－6ab－12b2)－3(2a2－4b2)，其中a＝－ ，b＝－8.
23.如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.
(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？
6.如图，把半径为0.5 圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A表示的数是（）
A. πB. π+1C. 2πD. π﹣1
【答案】B
【解析】
试题解析：先根据圆的周长公式，求出半径为0.5的圆的周长是2π×0.5；然后用它加上1，求出点A表示的数是π+1．
故选B．
7.若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）
【答案】7
【解析】
【分析】
根据图中的信息可知，墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），由此即可得到被墨迹盖住的整数，从而得到答案.
【详解】根据图中信息可知：墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），
10.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是个__________．
11.杨梅开始采摘啦！每筺杨梅以10千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筺杨梅的总质量是_____千克．
12.如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有_____个．
故答案为：5．
【点睛】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
11.杨梅开始采摘啦！每筺杨梅以10千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筺杨梅的总质量是_____千克．
7.31×108=731 000 000，符合科学计数法的表示方法，故B选项正确，
7.31×109≠731 000 000，故C选项错误，
73.1×107中，73.1>10，不符合科学计数法的表示方法，故D选项错误，
故选B.
【点睛】本题考查科学计数法，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（a是整数数位只有一位的数，n是正整数）使用的是科学计数法；熟练掌握科学计数法的表示方法是解题关键.