三角形
(1 )三角形有()条边、() 个角和()个顶点
1 .垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
2.画三角形高的方法口诀：三角尺，直角边，这边找到底，那边过顶点。
线段，标直角符号，四步画完。
3.你能在右图中找出几条高？标在图中。
4.标出下面各三角形的底和高。
6.画出每个三角形底边上的高。
cn两个面规柑舞的二的膨一定可以拼成一个平轩四边饮c >
(2)二角石面枳等丁严厅四边应面积的一也〔)
(3)一伞二角形的底S 10 ffi米，高是2厘米，面积是2Q平方匣米”(作垂直
5.我会判断对与错。
下面每个三角形的高画得对吗?
1.填空题.
（】）用两个（）的••角形可以拼成一个平行四边形•这个平行四边形的底等于三用形的（），¥行四边形的岛等于◎角形的（）。
毎个三角形的面积是平行四边形的< ），所以三角形的面积=（' ），用字母表示为（）.
（2）—个*行四边形与一个三角形竽底停高，如果平行四边形的面积是12平方厘米，那么三
角形的面枳是（）y•方健米；如果三角形的面积是12平方厘米•那么¥行【囚边形的
而枳是（）平方厘米.
（3）—个三角形的底是5剤米•高是4用米•这个三角形的面积是（）平方厘米。
2•计算下面图形的面枳.
⑴一个[角形的面枳羽4平方分米滴是4分米,那么底
）分米。
（2）右图阴影部分面积是15平方庵米•则平行四边形而积是
（）平方煙米.
（3）一个三角形的底乘3.高
乘6•面积（）.
（1）一个平行四边形的面积是m平方用米•与它等底等高的三角形
的面积是（）平方厘米。
（5）一个平行四边形的面枳是17.1平方厘米•底是4. 5厘米.高是
（
等底的三角形的高建（”里*。
选择臥
（1）求右图三角形面积
的算式中不正确的是（）o
A. cX</4 2
B. cXa-r2
C. aXb^2
（2）下而方格纸中的二角
形面积相等的是（>.
C. 0X3X3)
A.①②③II D.①③
）厘米•与它等面枳
（3） -个V 角形和-个平行四边形的底相等・血积也相等,三角形的岛是10厘米•平行四边形
的高是（）•
A. 5庫米
B. 10厘米
（4） 一个三角形的底乘4,高除以2•面枳（
A •乘2
B 除以2
]2）已知一个三角形的面积足50平方厘仪髙是10煙米.它的底是多少鯉米?
C. 20俚
米 ）»
C 不变
D.无法确定
1、如图1-a，将BC四等分，连AD、AE、人卩，则厶ABD、△ ADE、△ AEF和△ AFC的面积有什么关系？.
1-a
3、如图，在梯形ABCD中，共有几个三角形？其中面积相等的三角形共有哪几对?
4.
如图.BD长12厘米，DC长4厘米.艮C, D在同一条直线上° 求三角形ABC的面积是三角形ADC面稅的名少倍？求三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少停？
D
5、如图，AD 垂直于BC , AD=12cm , DE=3cm ，求三角形ABC 的面积是三角 形EBC 面积的多少倍？
6如图，ABCD1平行四边形，E 是BC 的中点，平行四边形 ABCD 勺面积比三角 形ABE 的面积多多少倍?
7、如图，三角形ABC 的面积为1,其中AE=3AB,BD=2BC 三角形BDE 的面积是多 少？
8、把图中三角形ABC 的底边平均分成4份，D 是BC 的中点。
已知三角形EFD 的 面积是1平方分米。
求三角形ABC
的面积。
D
9、如下各图，长方形ABCD勺长均为20,宽均为12,分别求阴影部分的面积
10、如图，平行四边形ABCD的面积是50，EF// AD，求阴影部分的面积
三角形的等积变形
刖言
我们都已经知道三角形的面积计算公式：三角形的面积=底x高十2
从这个公式我们可以发现三角形的面积大小取决于三年级的底和高的乘积. 所以一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数个不同的形状.
成功秘诀
1. 女口果三角形的底（高）不变，高（底）越大则面积越大，高（底）越小则面积越小；
2. 等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相等；
3. 如果两个三角形的底（高）相等，高（底）成倍数关系，面积也成相同的倍数关系.
王牌例题
如图，BD 长18厘米，DC 长9厘米，
(1)求三角形ABC 的面积是三角形ADC 面积的多少倍? (2)求三角形ABD 的面积是三角形ADC 面积的多少倍?
【例2】难度★★★
如图，在三角形ABC 中，D 是BC 的中点，图 积相等的三角形共有几对？
【练习】如图，△ ABC 中，D 是BC 的中点, 等积的三角形一共有几个？
2
【练习】如图，三角形ABC 面积为18cm
，
BD=2CD ，求三角形ACD 的面积
. 中面
如图，已知在厶ABC 中，BE=3AE , CD=2AD ，若△ ADE 的面积为1平方厘 米.求△ ABC 的面积.
2
【练习】如图，A ABC 面积为27
cm
, E,F 分别是AC 、BC 的三等分点，求S
BEF
【例4】难度★★★★
如图，△ ABC 中，D 为 BC 中点 AD 垂直于 DE ，AE=4CE ，AD=8cm ，
2
【练习】如图D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 的三等分点，
s ABC 27cm
，求
S
DEF
.
DE=5cm . 求厶ABC 面积.
a L
)
【例5】难度★★★★
如图，△ ABC 中，D 、E 、、F 分别是 BC 、AD 、BE 的二、三、四等分点，△
【练习】如图，将△ ABC 的AB 、BC 、CA 分别延长1倍到D 、E 、F .已知△ ABC 面积为2,求厶DEF 的面积.
2
DEF 面积为30
cm
，求△ ABC 的面积
.
课后作业
1、如图，用四种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形.
2 2、如图，△
ABC 的面积为40cm ，M 是AD 的中点，求△ MBC 的面积.
3、如图，
△ ABC 的面积为1个面积单位，其中 AE=3AB ，BD=2BC .求△ BDE 的
面积.
a
4、如图，将一个任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积比为 1 : 2: 3.
5、如图，△ ABC 中，BD=2AD , AG=2CG, BE=EF=FC ,
S ABC 18cm •求图中
阴影部分面积.
6如图，在平行四边形ABCD 中，直线CF 交AB 于E 、交DA 延长线于F.若S AdC
1 求 BEF 的面积.
7、如图；长方形 ABCD 中，BC=9cm ，AB=6cm ，
S ABE S ADF S 平行四边形AECF ，
AEF -
li E
a E 打 c。